2019七年级数学下册 第6章 实数 6平方根

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2019七年级数学下册 第6章 实数 6平方根

‎ 6 .1平方根(第1课时)‎ 一、教学目标 ‎1.经历算术平方根概念的形成过程,了解算术平方根的概念.‎ ‎2.会求某些正数(完全平方数)的算术平方根并会用符号表示.‎ 二、重点和难点 ‎1.重点:算术平方根的概念.‎ ‎2.难点:算术平方根的概念.‎ ‎ (本节课需要的各种图表要提前画好)‎ 三、合作探究 请看下面的例子.‎ ‎ 学校要举行美术作品比赛,扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少分米?‎ ‎(师演示一张面积为25平方分米的纸)‎ ‎(一)谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米?你是怎么算出来的?‎ 答:因为52=25(板书:因为52=25),所以这个正方形画布的边长应取5分米(板书:所以边长=5分米).‎ ‎(二) (完成下表)‎ 正方形的面积 ‎9‎ ‎16‎ ‎36‎ ‎1‎ 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题,什么问题?它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题,我们就有了算术平方根的概念.‎ 正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根.‎ 正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平方根.‎ 说说6和36这两个数?‎ ‎……(多让几位同学说,学生说得不正确的地方教师随即纠正)‎ 说说1和1这两个数?‎ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.(同桌互相说)‎ 说了这么多,同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢?还是先在小组里讨论讨论,说说自己的看法.‎ ‎(三)什么是算术平方根呢?如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍.(生默读)‎ ‎ (师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片,一面写1-10,另一面写1-10的平方.生 3‎ 任意抽一张卡片,让其他学生回答平方或算术平方根。‎ ‎ (按以上过程抽完所有卡片)‎ 如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便,我们把a的算术平方根记作(板书:a的算术平方根记作).‎ ‎(指准上图)看到没有?这根钓鱼杆似的符号叫做根号,a叫做被开方数,表示a的算术平方根.‎ 四、 精讲精练 精讲 例: 求下列各数的算术平方根:‎ ‎ (1); (2)0.0001.‎ ‎ (要注意解题格式)‎ 精练 ‎1.填空:‎ ‎ (1)因为_____2=64,所以64的算术平方根是______,即=______;‎ ‎ (2)因为_____2=0.25,所以0.25的算术平方根是______,即=______;‎ ‎ (3)因为_____2=,所以的算术平方根是______,即=______.‎ ‎2.求下列各式的值:‎ ‎ (1)=______; (2)=______; (3)=______;‎ ‎ (4)=______; (5)=______; (6)=______.‎ ‎3.根据112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,填空并记住下列各式:‎ ‎ =_______, =_______, =_______,‎ ‎ =_______, =_______, =_______,‎ ‎ =_______, =_______, =_______.‎ ‎ (学生记住没有,教师可以利用卡片进行检查,并要求学生课后记熟)‎ ‎4.辨析题:卓玛认为,因为(-4)2=16,所以16的算术平方根是-4.你认为卓玛的看法对 3‎ 吗?为什么?‎ 五、课堂小结,‎ a的算术平方根记作,像钓鱼杆似的东西叫做根号,a叫做被开方数.‎ 六、作业 ‎ ‎ ‎ 3‎
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