2020届高三数学上学期第三次模拟考试试题 理（无答案）（新版）人教版

2020届高三数学上学期第三次模拟考试试题 理（无答案）（新版）人教版

‎2019学年度第一学期高三级第三次模拟考试题(卷)‎ 数学(理)‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)‎ 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题只有一项是符合题目要求.‎ ‎1.已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.已知i为虚数单位，复数z满足z（1﹣i）=1+i，则z的共轭复数是 A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i ‎3. 已知向量,,且∥，则（ ）‎ ‎ A.3 B. C. D.‎ ‎4．设，则（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎5.等比数列的各项为正数，且，则（ ）‎ A．B．C．D．‎ ‎6．在中，为边上一点，，，则=（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎7.果，那么下列不等式成立的是（ ）‎ A.B.C.D.‎ ‎8.已知在等差数列中，前项的和为，，且，则 （ ）‎ A．B． C．D．‎ 4‎ ‎9. 函数的图象大致为（ ）‎ ‎10. 如图所示，要测量河对岸A，B两点间的距离，今沿河对岸选取相距40米的C，D两点，测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，‎ ‎∠ADC＝30°，则AB的距离是(　　)‎ A．40米　 B．20米　C．20米　　 D．20米 ‎11.下列四个结论：‎ ‎①命题“若，则”的否命题为：“若，则”．‎ ‎②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；‎ ‎③“且”是“”的充分不必要条件；‎ ‎④命题“，”的否定是“，”．‎ 其中正确结论的个数是(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎12.函数为R上的奇函数，且当x0时，,对任意的x∈[t,t十2]，不等式恒成立，则实数t的取值范围是(　　)‎ ‎ A．[，+∞） B．（0,2] C．[－,-1][0，] D．[2,+）‎ 第Ⅱ卷（非选择题　共90分）‎ 一、 填空题：本大题共4小题，每小题5分.‎ ‎13．14.曲线在点处的切线方程是　　　　．‎ 4‎ ‎14．已知向量夹角为，且，则　　　　．‎ ‎15．已知是边长为的正三角形的中心,则　　　　．‎ ‎16.已知定义在R上的函数对任意的都满足，当 时，，若函数至少6个零点，则的取值范围是　　　　．‎ 三、解答题：本大题6小题，共70分，注意解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 等比数列中，已知，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，分别为等差数列的第1项和第2项，数列的前项和为，求证：.‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知向量，其中，且．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，且，求角的值．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知函数．‎ （1） 求函数的最小正周期T及在上的单调区间；‎ （2） 在中，角A、B、C的对边分别为，已知A为锐角，且是函数在上的最大值，求的面积.‎ 4‎ ‎20（本小题满分12分）‎ 已知数列的前项和为，.‎ ‎(1)证明数列为等比数列，并求的通项公式；‎ ‎(2)求数列的前项和.‎ 21. ‎（本小题满分12分）‎ 已知a>0，函数.‎ ‎(1)若，求函数的极值，‎ ‎ (2)是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．‎ ‎22.（本小题满分10分）‎ 设函数．‎ ‎（1）若f（x）≤2的解集为[﹣1，3]，求的值；‎ ‎（2）若，求证：．‎ 4‎