高中数学：4_3《空间直角坐标系》同步测试（新人教A版必修2）

高中数学：4_3《空间直角坐标系》同步测试（新人教A版必修2）

‎4. 3空间直角坐标系 第1题. 在空间直角坐标系中，点，过点作平面的垂线，则的坐标为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 答案：Ｄ．‎ 第2题. 已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（　　）‎ Ａ． Ｂ．‎ Ｃ． Ｄ．‎ 答案：Ｃ．‎ 第3题. 在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小．‎ 答案：解：由已知，可设，‎ 则．‎ ‎．‎ 第4题. 求到两定点，距离相等的点的坐标满足的条件．‎ 答案：解：设为满足条件的任一点，则由题意，‎ 得，．‎ ‎，即为所求点所满足的条件．‎ ‎ ‎ 第5题. 在轴上与点和点等距离的点的坐标为　　　　　　．‎ 答案：‎ 第6题. 已知，，则的最小值为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 答案：Ｃ．‎ 第7题. 已知三角形的三个顶点，，．则 ‎（1）过点的中线长为　　　　　；‎ ‎（2）过点的中线长为　　　　　；‎ ‎（3）过点的中线长为　　　　　． ‎ 答案：；；‎ 第8题. 已知，，，，则长为　　　　　　．‎ 答案：．‎ 第9题. 给定空间直角坐标系，在轴上找一点，使它与点的距离为．‎ 答案：解：设点的坐标是，由题意，，即，‎ ‎．解得或．‎ 点坐标为或．‎ 第10题. 下列各点不在曲线上的是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ‎ 答案：Ｄ．‎ 第11题. 坐标原点到下列各点的距离最小的是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 答案：Ａ．‎ 第12题. 已知点坐标为，，点在轴上，且，则点坐标为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 答案：Ａ．‎ 第13题. 在空间直角坐标系中，的所有点构成的图形是　　　　　　．‎ 答案：过点且与轴垂直的平面 第14题. 点到平面的距离为　　　　　　．‎ 答案：‎ 第15题. 求证：以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形．‎ 答案：证明：，‎ ‎，‎ ‎，‎ 且．‎ 为等腰直角三角形． ‎ 第16题. 已知，，，，则 长为　　　　　　．‎ 答案：．‎ 第17题. 如图，长方体中，，，，于相交于点．分别写出，，的坐标．‎ 答案：，，各点的坐标分别是，，．‎ 第18题. 在平面内的直线上确定一点；使到点的距离最小．‎ 答案：解：设点则 ‎．‎ 第19题. 试解释方程的几何意义．‎ 答案：该方程几何意义是：在空间中以点为球心，球半径长为６的球面．‎ 第20题. 点在空间直角坐标系中的位置是在（　　）‎ Ａ．轴上　　Ｂ．平面上　　　Ｃ．平面上　　　Ｄ．第一卦限内 答案：Ｃ．‎ 第21题. 点关于平面的对称点是　　　　　　　，关于平面的对称点是　　　　　　　，关于平面的对称点是　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　．‎ 答案：，，，，，．‎ 第22题. 点到原点的距离　　　　　　　，到轴的距离　　　　　　　．‎ 答案：，．‎ 第23题. 已知两点，，此两点间的距离为（　　）‎ Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．‎ 答案：Ａ．‎ 第24题. 若向量在轴上的坐标为，其他坐标不为，那么与向量平行的坐标平面是（　　）‎ Ａ．平面 Ｂ．平面 Ｃ．平面 Ｄ．以上都有可能 答案：Ｂ．‎ 第25题. 在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标特点为　　　　　　，在轴上的点的坐标特点为　　　　　　，在轴上的点的坐标特点为　　　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　　　　． ‎ 答案：，，，，．‎ 第26题. 已知空间三点的坐标为，，，若三点共线，则　　　　　　，　　　　　　． ‎ 答案：，‎ 第27题. 已知点的坐标为，试在空间直角坐标系中作出点．‎ 答案：解：由可知点在轴上的射影为，在轴上射影为，以为邻边的矩形的顶点是点在坐标平面上的射影，．‎ 过作直线垂直于坐标平面，并在此直线的平面上方截取个单位，‎ 得到的就是点．‎ ‎ ‎