2019-2020学年高中数学课时作业7组合的应用北师大版选修2-3

2019-2020学年高中数学课时作业7组合的应用北师大版选修2-3

课时作业(七)‎ ‎1．若Cn2＝10，则n的值为(　　)‎ A．10　　　　　　　　　　　 B．5‎ C．3 D．4‎ 答案　B ‎2．若C6x＝C62，则x的值为(　　)‎ A．2 B．4‎ C．4或2 D．3‎ 答案　C ‎3．C30＋C41＋C52＋C63＋…＋C2017的值为(　　)‎ A．C213 B．C203‎ C．C204 D．C214‎ 答案　D 解析　C30＋C41＋C52＋C63＋…＋C2017＝C40＋C41＋C52＋C63＋…＋C2017＝C51＋C52＋C63＋…＋C2017＝…＝C2117＝C214.‎ ‎4．下列各式中与组合数Cnm(n≠m)相等的是(　　)‎ A.·Cn－1m B.·Cn－1m C．Cnn－m＋1 D. 答案　B 解析　∵Cn－1m＝· ‎＝＝Cnm，故选B.‎ ‎5．下列各式中正确的个数是(　　)‎ ‎①C61＝C65；②C82＋C83＝C93；③＝C3010.‎ A．0 B．1‎ C．2 D．3‎ 答案　C ‎6．C2 014m·Amm÷A2 014m的值是(　　)‎ A．1 B．C2 014m C．A2 014m D．以上都不对 答案　A 解析　C2 014m·Amm÷A2 014m 5‎ ‎＝·m！÷[2 014×2 013×…×(2 014－m＋1)]＝1.‎ ‎7．下列等式不正确的是(　　)‎ A．Cnm＝ B．Cnm＝Cnn－m C．Cnm＝Cn＋1m＋1 D．Cnm＝Cn＋1m＋1‎ 答案　D 解析　因为Cn＋1m＋1＝ ‎＝·＝Cnm.‎ ‎8．若Cn＋2m∶Cn＋2m＋1∶Cn＋2m＋2＝3∶5∶5，则m，n的值分别为(　　)‎ A．m＝5，n＝2 B．m＝5，n＝5‎ C．m＝2，n＝5 D．m＝4，n＝4‎ 答案　C 解析　将选项逐一验证可得只有C项满足条件．‎ ‎9．计算C82＋C83＋C92＝________．‎ 答案　120‎ ‎10．(2015·苏州高二检测)已知Cn4，Cn5，Cn6成等差数列，则Cn12＝________．‎ 答案　91‎ 解析　因为Cn4，Cn5，Cn6成等差数列，‎ 所以2Cn5＝Cn4＋Cn6.‎ 所以2×＝＋.‎ 整理得n2－21n＋98＝0，‎ 解得n＝14，n＝7(舍去)，则C1412＝C142＝91.‎ ‎11．(1)设集合A＝{a，b，c，d，e}，则集合A的子集中含有3个元素的有________个．‎ ‎(2)某铁路线上有5个车站，则这条线上共需准备______种车票．________种票价．‎ ‎(3)2015年元旦期间，某班10名同学互送贺年卡，表示新年的祝福，则贺年卡共有________张．‎ 答案　(1)C53＝10‎ ‎(2)A52＝20　C52＝10‎ ‎(3)A102＝90‎ 解析　(1)因为本问题与元素顺序无关，故是组合问题．‎ 5‎ ‎(2)因为甲站到乙站，与乙站到甲站车票是不同的，故是排列问题，但票价与顺序无关，甲站到乙站，与乙站到甲站是同一种票价，故是组合问题．‎ ‎(3)甲写给乙贺卡，与乙写给甲贺卡是不同的，所以与顺序有关，是排列问题．‎ ‎12．解不等式：(1)Cn4>Cn6；　(2)－<.‎ 解析　(1)∵Cn4>Cn6，∴⇒ ‎⇒⇒ ‎∵n∈N*，∴n＝6、7、8、9，∴n的集合为{6，7，8，9}．‎ ‎(2)由－<‎ ，‎ 可得n2－11n－12<0，解得－1

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