高考数学复习选择题、填空题70分练(五)
选择题、填空题70分练(五)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2014·清远模拟)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-
0},
得A={x|x<0或x>2},
又B={x|-15?
C.n=n+1,i=15? D.n=n+1,i>15?
【解析】选B.1+++…+是连续奇数的前15项倒数之和,所以n=n+2,即执行框中的①处应填n=n+2;根据程序框图可知,循环一次后s=1,i=2,循环两次后s=1+,i=3,所以求s=1+++…+需要循环15次,
i=16时,跳出循环,所以判断框中的②处应填i>15?.
5.已知一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )
A.πcm3 B.3πcm3
C.πcm3 D.πcm3
【解析】选D.由三视图可知,此几何体是一个底面半径为1cm、高为3cm的圆柱的上部去掉一个半径为1cm的半球所形成的几何体,其体积为V=πr2h-πr3=
3π-π=π(cm3).
6.已知直线y=k(x+1)与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k= ( )
A.± B.± C.± D.
【解析】选A.设A(x1,y1),B(x2,y2),直线y=k(x+1)过定点(-1,0),
根据抛物线的定义可知B为AC的中点,
所以x2=,y2=,
由得
所以直线斜率k===±.
【加固训练】已知抛物线y2=8x的焦点为F,点M在抛物线上,且在x轴上方,直线MF的斜率为,则|FM|= ( )
A.4 B.6 C.8 D.10
【解析】选C.由题意知F(2,0),则直线MF的方程为y=(x-2),联立消去y得,
3x2-20x+12=0,解得x1=6,x2=,又点M在x轴上方,所以点M的横坐标为6,由抛物线定义知|FM|=6+2=8.
7.若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分,则k的值是 ( )
A. B. C. D.
【解析】选A.不等式组所表示的平面区域为图中阴影部分所示,
易知B,所以直线y=kx+过点B,
若S△BDC=S△BDA,
则点D为线段AC的中点,由得A(1,1),又C(0,4),
所以D,代入直线y=kx+中,
解得k=.
8.(2014·中山模拟)若正项数列{an}满足a1=2,-3an+1an-4=0,则{an}的通项an= ( )
A.22n-1 B.2n C.22n+1 D.22n-3
【解析】选A.由-3an+1an-4=0得
(an+1-4an)(an+1+an)=0,
故有an+1-4an=0或an+1+an=0,
因为数列为正项数列,
所以an+1+an=0不符合题意,舍去,
只取an+1-4an=0,即=4,
所以数列{an}为首项为a1=2,
公比为q=4的等比数列,
则通项an=2×4n-1=22n-1.
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)
9.(2014·保定模拟)(-6≤a≤3)的最大值为 .
【解析】当a=-6或a=3时,=0,
当-6
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