尤溪七中2004－2005学年第一次月考试卷

尤溪七中2004－2005学年第一次月考试卷

尤溪七中2004－2005学年第一次月考试卷 高一数学 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ 1. 已知是的边上的中线，若、，则等于 A. B. C. D.‎ 2. 点分所成的比为，则下列结论正确的是 A.点分的比为 B.点分的比为 C.点分的比为 D.点分的比为 ‎ 3. 按向量将点平移到点，则按向量将点平移到 A. B. C. D.‎ 4. 函数与函数的周期之和为，则正实数的值为 A. B. C. D. ‎ 5. 已知，则等于 A. B. C. D.‎ 6. 已知平行四边形满足条件，则该四边形是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.任意平行四边形 7. 已知向量，若，则的值是 A. B. C. D.‎ 8. 与向量垂直的单位向量坐标为 A.或 B.或 C.或 D.或 9. 已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则 A. B. C.‎ ‎ D. ‎ 1. 角满足条件，则在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ 2. 已知，，则的值为___________________；‎ 3. 函数的定义域是_________________________________；‎ 4. 已知向量与的夹角为，且，则在方向上的投影是________；‎ 5. 在教学楼的楼顶看实验大楼楼顶的仰角为，看楼底的俯角为，已知教学楼的高为米，则实验大楼高为______________米（精确到1米，计算时可参考以下数据：）；‎ 6. 方程有解，则实数的取值范围是_________________；‎ 7. 给出下列命题： ①函数是偶函数； ②函数在闭区间上是增函数； ③直线是函数图象的一条对称轴； ④将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；‎ 其中正确的命题的序号是： ；‎ 三、解答题：‎ 8. ‎（6分）求函数的最大、最小值，并求取得此最值时相应的的取值集合；‎ 9. ‎（10分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边 ①若面积求、的值； ②若 ‎，且，试判断的形状． ‎ 1. ‎（10分）已知三个顶点的坐标分别为、、 ①若是边上的高，求向量的坐标； ②若点在边上，且，求点的坐标； ‎ 2. ‎（8分）如图 ，在同一平面内，向量与单位向量、的夹角分别为、，已知.①以和为基底，表示；②若，求与的夹角的值； ‎ 3. ‎（8分）设集合平面向量，定义在上的映射，满足 对任意，均有且. ①若，且不共线，试证明：； ②若，且，求 4. ‎（10分）某校在一块形状为扇形的土地上建设田径场，如下图所示，已知扇形角，半径米，按要求准备在该地截出内接矩形，且矩形的一边平行于扇形弦，设，记. ①以为自变量，写出关于的函数关系式； ②当为何值时，矩形田径场的面积最大，并求最大面积；‎ 高一数学期考复习卷参考答案 一. 选择题：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ C D A A C B B C C C 二. 填空题：‎ ‎11‎ ‎14‎ ‎12‎ ‎15‎ ‎13‎ ‎16‎ ‎①③‎ 三. 解答题：‎ ‎17、解： …………2分 当时，，的取值集合是 …………4分 当时，，的取值集合是 …………6分 ‎18、解：①，，得 …………3分 由余弦定理得：， 所以 …………5分 ②由余弦定理得：， 所以 …………7分 在中，，所以 …………9分 所以是等腰直角三角形； …………10分 ‎19、解：①设，则 ……① …………2分 ‎ ‎， ……② …………4分 联立①②，解得，所以 …………6分 ②设点分的比为，依题意得 …………8分 ，即 …………10分 ‎20、解：① …………2分 ② …………4分 …………6分 …………8分 ‎21、解：①依题意得且 …………2分 ， …………4分 ② …………6分 …………8分 ‎22、解：① …………4分 ②作于， …………6分 或：先求，由余弦定理求 或：连结，用余弦定理直接求，此时 …………8分 所以当时， 答：当时，矩形田径场的面积最大，最大面积为米。 …………10分 ‎ ‎ ‎