2020届高三数学上学期期中试题 理(无答案)新人教版新版

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文档介绍

2020届高三数学上学期期中试题 理(无答案)新人教版新版

‎2019学年第一学期高三数学期中考试试题卷 说明:考试时间:120分钟 满分:150分 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)考生作答时,将答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效,考试结束后,将答题卡上交回。‎ 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ 1. 复数i(1+i)= ( )‎ A. i B. 1+i C . -1+i D. 1‎ ‎2.设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B= (  )‎ A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}‎ ‎3.下列四个命题:‎ p:∀x≥-1,有≤-1 q:∃x0∈R,使x0+=2‎ r:∀x,y>0,有lnx+lny=ln(x+y) s:∃x,y∈R,使2x+y=2x+2y 其中正确命题的个数是(  )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎4.f(x)=+的定义域是 (  )‎ A.[-1,+∞)     B.(-∞,-1]‎ C.R D.[-1,1)∪(1,+∞)‎ ‎5.的值是 ( )‎ A 1 B、 C、 0 D、2 ‎ ‎ 6.函数的零点所在的区间是( )‎ A. B. C.( D.‎ ‎7.设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则实数a等于( )‎ A.2 B. C.- D.-2‎ ‎8.设x,y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为(  )‎ A.[0,3] B.[-3,3] C.[-3,0] D.[1,3]‎ - 3 -‎ ‎9.y=x+的图象是图中的 ( )‎ ‎10.已知向量a,b满足|a|=2,a2=2a·b,则|a-b|的最小值为(  )‎ A. B . C.1 D.2‎ ‎11.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(acosB+bcosA)=2csinC,a+b=4(a,b在变化),且△ABC的面积最大值为,则此时△ABC的形状是(  )‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.正三角形 ‎12.已知函数f(x)满足:‎ ‎①定义域为R ②对任意x∈R,有f(x+2)=2f(x); ③当x∈[-1,1]时,f(x)=.‎ 若函数g(x)=则函数y=f(x)-g(x)在区间[-5,5]上零点的个数是(  )‎ A.10 B.9 C.8 D.7‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、 填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.简谐振动的频率 。‎ ‎14.若且则与12的大小关系是_______。‎ ‎15.已知函数f(x)=求函数f(x)与x轴围成的面积 。‎ ‎16.已知命题p:≤0,q:4x+2x-m≤0,若p是q的充分条件,则实数m的取值范围是 。‎ 三、 解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,共70分。其中17题10分;18、19、20、21、22每题各12分)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上是单调减函数;q:关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两根均大于3,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.‎ - 3 -‎ 18. ‎(本小题满分12分)‎ ‎(1)化简:‎ ‎(2).已知,求 的值。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)=sinωx·cosωx+cos2ωx-(ω>0)的图象上两相邻对称轴间的距离为.‎ ‎(1)求f(x)的单调递减区间;‎ ‎(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2).‎ ‎(1)若m·n=1,求cos(-x)的值;‎ ‎(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.‎ ‎(1)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;‎ ‎(2)若f(1)=,且g(x)=a2x+a-2x-4f(x),求g(x)在[1,+∞)上的最小值.‎ ‎22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(ax-2)ex在x=1处取得极值.‎ ‎(1)求a的值;‎ ‎(2)求函数f(x)在[m,m+1]上的最小值;‎ ‎(3)求证:对任意x1,x2∈[0,2],都有|f(x1)-f(x2)|≤e.‎ - 3 -‎
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