20—21届 高二上学期 10 月阶段性测试 文科数学

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20—21届 高二上学期 10 月阶段性测试 文科数学

试卷第 1 页,总 4 页 成都七中高 2022 届高二(上)数学 10 月阶段测试(文科) 一、单选题(12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知命题 : , sinp x R x x   ,则命题 p的否定为( ) A. 000 sin,: xxRxp  B. : , sinp x R x x    C. 000 sin,: xxRxp  D. : , sinp x R x x    2.直线 l :  1 1y k x   和圆 0422  xyx 的位置关系是( ) A.相离 B.相切或相交 C.相交 D.相切 3.一个正方体内有一个内切球,作正方体的对角面,所得截面图形是下图中的( ) A. B. C. D. 4.已知 P 是圆O: 2 2 1x y  上的动点,则点 P 到直线l : 2 2 0x y   的距离的最小值为( ) A.1 B. 2 C.2 D. 2 2 5.已知 a,b ,c 为三条不同的直线, , , 为三个不同的平面,则下列说法正确的是( ) A.若 a b∥ ,b  则 a  B.若a  ,b  ,a b∥ 则 ∥ C.若 ∥ , a  则 a ∥ D.若 a   , b   , c   ,a b∥ 则b c∥ 6.已知条件 : 1 2p x  ,条件 2:5 6q x x  ,则 p 是 q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知函数 2( ) 2f x x x  , ( ) 2( 0)g x ax a   ,若对任意  1 1,2x   ,总存在  2 1,2x   ,使得 1 2( ) ( )f x g x ,则实数 a的取值范围是( ) A. 1 0, 2       B. 1 ,3 2      C.  0,3 D.  3, 8.过点 ( 3, 5) ,且与椭圆 2 2 1 25 9 y x   有相同焦点的椭圆的标准方程为( ) A. 2 2 1 20 4 x y   B. 2 2 1 42 5 x y   C. 2 2 1 20 4 y x   D. 2 2 1 4 2 5 x y   仅 供 四 川 省 雅 安 市 汉 源 县 第 二 中 学 使 用 仅 供 四 川 省 雅 安 市 汉 源 县 第 二 中 学 使 用 试卷第 3 页,总 4 页 三、解答题(17 题 10 分,其余各题各 12 分,共 70 分) 17.已知集合 A是函数  2lg 20 8y x x   的定义域,集合B 是不等式 2 22 1 0x x a    ( 0a  )的解 集, p : x A , q: x B . (1)若 A B ,求实数 a 的取值范围; (2)若 p 是 q的充分不必要条件,求实数a 的取值范围. 18.如图,在正三棱柱 1 1 1ABC A B C 中,点D在边 BC 上, 1AD C D . (1)求证: AD 平面 1 1BCC B ; (2)如果点E 是 1 1B C 的中点,求证: 1A E //平面 1ADC . 19.已知两个定点 (0,4)A , (0,1)B , 动点 P 满足 | | 2 | |PA PB ,设动点 P 的轨迹为曲线E ,直线l : 4y kx  . (1)求曲线E 的轨迹方程; (2)若 l 与曲线 E 交于不同的C 、 D两点,且 120COD   (O为坐标原点),求直线l 的斜率; 20.如图,矩形 ABCD中, 2 2AB  , 2AD  ,M 为DC 的中点,将 DAM 沿 AM 折到 D AM  的位置, AD BM  . (1)求证:平面 D AM 平面 ABCM ; (2)若E 为 'D B的中点,求三棱锥 A D EM  的体积. 仅 供 四 川 省 雅 安 市 汉 源 县 第 二 中 学 使 用 试卷第 4 页,总 4 页 21.若命题 :p x R  ,使 2 4 0x x a   ,命题 : , 2 1q x R x x a      . (1)若命题 p 为真,求实数 a的取值范围; (2)若 p或 q为真,p且 q为假,求实数 a的取值范围. 22.已知定点  1, 0M  ,圆   2 2: 1 16N x y   ,点Q为圆N 上动点,线段MQ 的垂直平分线交NQ 于点 P ,记 P 的轨迹为曲线C . (1)求曲线C 的方程; (2)过点 M 与N 作平行直线 1l 和 2l ,分别交曲线C 于点A、 B 和点D 、E ,求四边形ABDE 面积的 最大值. 仅 供 四 川 省 雅 安 市 汉 源 县 第 二 中 学 使 用
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