【精品】小升初数学知识点精讲（整数）

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第一节 整 数 重点透视 重点 1 数的分类 数位与位数 因数与倍数 的 整数 认识 重点 2 3 2 1 基本概念 一 ( 个 ) 、十、百、千、万 …… 都叫做计数单位。 计数单位按照一定的顺序进行排列， 每个计数单位所占的位置叫做数位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是十。 这种计数方法叫做十进制计数法。 数位顺序表 整数部分 个 级 万 级 亿 级 … 个 位 百 位 一 个 十 百 千 万 位 万 十万 位 百万 位 千万 位 十 万 百 万 千 万 千 位 亿 位 十亿 位 百亿 位 千亿 位 亿 十 亿 百 亿 千 亿 数 位 计数单位 … … 十 位 重点 3 重点 4 整除 整数 a 除以整数 b （ b 不等于 0 ），除得的商是整数而没有余数，就说数 a 能被数 b 整除， 或者 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b 整除，我们就说 a 是 b 的倍数。 如果数 a 能被数 b 整除，我们就说 b 是 a 的因数。 倍数 : 因数 : 自然 数 整除 能被 2 、 3 、 5 整除的数的特征 奇数 偶数 因数 倍数 公因数 最大公因数 公倍数 最小公倍数 重点 5 ③ ① ② 源题解析 题 1 3 、 4 、 5 的 最 小 公倍数是 60 ，因此试着用 42200 （ 因为要求最小 ） 除 以 60 42200÷60 =703‥‥‥20 42200-40= 42160 60-20=40 一个五位数 422ab 能被 3 、 4 、 5 整除，那么这个五位数最小是（ ） 42160 有数 2AAA4 能被 9 整除，那么 A 的可能值有（ ）个 。 根据能被 9 整除的数的特征，可以知道各数位上的数的和能被 9 整除，那么这个数就能被 9 整除。 2+4=6 6 再加 3 就是 9 的倍数了，也就是 3 个 A 的和是 3 。 3÷3=1 后面每个 A 增加 3 ，和就增加 9 ，因此 A 就有可能是 1+3=4 4+3=7 3 A 可以是 1 、 4 、 7 。 题 2 一筐梨， 3 个 3 个的数余 1 个 ,5 个 5 个数余 3 个， 7 个 7 个数余 5 个。这筐梨最少有多少个？ 易错 1 易错点拨 错解 解析： 3 、 5 、 7 的最小公倍数是 105 ，所以，这 筐梨最少有 105 个。 3 个 3 个的数少 2 个， 5 个 5 个的数少 2 个， 7 个 7 个的数少 2 个。 所以应该是： 3 、 5 、 7 的最小公倍数是 105 加 2 等于 107 易错 2 不能化成有限小数。 （ ） 错解 解析 28=2×2×7 ，质因数有 2 和 5 以外的数，所以不能化成有限小数 最简分数的分母分解质因数，质因素只有 2 或者 5 的分数，可以化成有限小数， 4=2×2. × 整数 分数（或小数） 正整数 0 负整数 自然数 数的分类 归纳总结 整除 因数 倍数 质数 合数 1 互质数 因数个数不同 公因数只 有 1 个数