【精品】小升初数学知识点精讲-(比和比例实际问题)

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【精品】小升初数学知识点精讲-(比和比例实际问题)

比和比例实际问题 解决按比例分配应用题时,要弄清楚 分配的是什么量,按怎样的方式分配。 把一个数量按一定的比分成几个部分,求 各部分是多少的应用题,就是按比例分配。 按比例 分配问题 重点透视 重点 1 按比 例分配 归一法:先求出每份的量,每份的量 = 已知数量 ÷ 对应份数,每份 × 各部分对应的份数 = 各部分量。 分数法:把比转化成分数,先求总份数,再求各部分量占总量的几分之几,最后求出各部分量。 重点 2 正反比例应用题的解题步骤 3 、解比例 , 检验并写出答案。 2 、根据正反比例的意义列比例式。 1 、根据正反比例的意义 , 判断题中的两种相关联的量是否成比例。 重点 3 解答比例应用题的关键是正确判断题 中的数量是否成比例,成什么比例。 正、反比 例应用题 列比例算式要注意数量间的对应关系。 重点 4 一辆汽车从甲地开往乙地, 3 小时已经行驶了 156 千米,照这样的速度,剩下的路程还需要 2 小时。 甲、乙两地相距多少千米? 156 千米 3 小时 2 小时 ?千米 题 1 源题解析 速度一定,路程和时间成正比例。 解:设甲乙两地相距 X 千米。 156:3=X : ( 3+2 ) 3X=780 X=260 答:甲乙两地相距 260 千米。 农具厂生产一批农具,原计划每天生产 120 个, 28 天可以完成任务,实际每天多生产了 20 件, 可以提前几天完成任务? 题 2 农具总个数一定,每天生产 的个数和生产的天数成反比例。 每天生产的个数 × 生产的 天数 = 农具总个数(一定) 解:设 实际 X 天完成任务。 ( 120+20 ) X=120 ×28 140X=3360 X=24 24-20=4 (天) 答:可以 提前 4 天完成任务。 一个长方形花圃,周长是 80 米,长和宽的 比是 5:3 ,这块花圃的面积是多少平方米? 错 解 80 ÷ ( 5+3 ) ×5=50 (米) 80 ÷ ( 5+3 ) ×3=30 (米) 50 ×30=1500 (平方米) 答:花圃的面积是 1500 平方米。 易错点拨 易错 1 80 ÷2 ÷ ( 5+3 ) ×5=25 (米) 80 ÷ 2 ÷ ( 5+3 ) ×3=15 (米) 25 ×15=375 (平方米) 答:花圃的面积是 375 平方米。 正确解答 错题分析 不理解 80 米是两个长和两个宽的和,应该先求出 一个长和一个宽的和。 若把一根木料锯成 4 段需要 6 分 钟,那么锯成 10 段需要几分钟? 解:设锯成 10 段需要 X 分钟。 6:4=X : 10 4X=60 X=15 答:锯成 10 段需要 15 分钟。 易错 2 错解 解:设锯成 10 段需要 X 分钟。 6: ( 4-1 ) =X :( 10-1 ) 3X=54 X=18 答:锯成 10 段需要 18 分钟。 锯的时间与锯的段数不成成比例。锯一次的时间一定, 总时间与锯的次数成正比例。 错题分析 正确解答 正比 例问题 反比 例问题 按比 例分配 比和比例实际问题 归纳总结
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