【精品】小升初数学知识点精讲-（比和比例实际问题）

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比和比例实际问题 解决按比例分配应用题时，要弄清楚 分配的是什么量，按怎样的方式分配。 把一个数量按一定的比分成几个部分，求 各部分是多少的应用题，就是按比例分配。 按比例 分配问题 重点透视 重点 1 按比 例分配 归一法：先求出每份的量，每份的量 = 已知数量 ÷ 对应份数，每份 × 各部分对应的份数 = 各部分量。 分数法：把比转化成分数，先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 重点 2 正反比例应用题的解题步骤 3 、解比例 , 检验并写出答案。 2 、根据正反比例的意义列比例式。 1 、根据正反比例的意义 , 判断题中的两种相关联的量是否成比例。 重点 3 解答比例应用题的关键是正确判断题 中的数量是否成比例，成什么比例。 正、反比 例应用题 列比例算式要注意数量间的对应关系。 重点 4 一辆汽车从甲地开往乙地， 3 小时已经行驶了 156 千米，照这样的速度，剩下的路程还需要 2 小时。 甲、乙两地相距多少千米？ 156 千米 3 小时 2 小时 ？千米 题 1 源题解析 速度一定，路程和时间成正比例。 解：设甲乙两地相距 X 千米。 156:3=X ： （ 3+2 ） 3X=780 X=260 答：甲乙两地相距 260 千米。 农具厂生产一批农具，原计划每天生产 120 个， 28 天可以完成任务，实际每天多生产了 20 件， 可以提前几天完成任务？ 题 2 农具总个数一定，每天生产 的个数和生产的天数成反比例。 每天生产的个数 × 生产的 天数 = 农具总个数（一定） 解：设 实际 X 天完成任务。 （ 120+20 ） X=120 ×28 140X=3360 X=24 24-20=4 （天） 答：可以 提前 4 天完成任务。 一个长方形花圃，周长是 80 米，长和宽的 比是 5:3 ，这块花圃的面积是多少平方米？ 错 解 80 ÷ （ 5+3 ） ×5=50 （米） 80 ÷ （ 5+3 ） ×3=30 （米） 50 ×30=1500 （平方米） 答：花圃的面积是 1500 平方米。 易错点拨 易错 1 80 ÷2 ÷ （ 5+3 ） ×5=25 （米） 80 ÷ 2 ÷ （ 5+3 ） ×3=15 （米） 25 ×15=375 （平方米） 答：花圃的面积是 375 平方米。 正确解答 错题分析 不理解 80 米是两个长和两个宽的和，应该先求出 一个长和一个宽的和。 若把一根木料锯成 4 段需要 6 分 钟，那么锯成 10 段需要几分钟？ 解：设锯成 10 段需要 X 分钟。 6:4=X ： 10 4X=60 X=15 答：锯成 10 段需要 15 分钟。 易错 2 错解 解：设锯成 10 段需要 X 分钟。 6: （ 4-1 ） =X ：（ 10-1 ） 3X=54 X=18 答：锯成 10 段需要 18 分钟。 锯的时间与锯的段数不成成比例。锯一次的时间一定， 总时间与锯的次数成正比例。 错题分析 正确解答 正比 例问题 反比 例问题 按比 例分配 比和比例实际问题 归纳总结