六年级下册数学教案-整理与复习 圆柱和圆锥整理与复习｜冀教版

六年级下册数学教案-整理与复习 圆柱和圆锥整理与复习｜冀教版

《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计 一、教学目标： （1）知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌 握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆 锥表面积或体积的计算。 （2）能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知 识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并 进一步提高运用知识解决实际问题的能力。 （3）情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣， 感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。 二、教学重点、难点： 重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式 进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识 的能力。 三、教学过程： （一）创设情景，设疑激趣。 师：同学们，其实学习就是一个把书读薄，再将其变厚的过程，圆柱 和圆锥的相关知识我们已经学习了，回忆一下，你能梳理出一个简单 的知识框架吗？ 1.让同学们自主整理本章知识，形成知识网络。（尝试将课本“变 薄”） 2.汇报 3.抽签完成任务。（每组一个知识点，将课本“变厚”） 4.小组展示，丰富框架中的知识点。 〔设计意图：〕通过对知识的整理，提高学生自主获取知识与分析、 综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的 能力。 （二）引导探究，自主建构。 1．屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径 20 厘米，高 30 厘米。 （1）根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁 的更有创意？（2）学生思考后提出问题。 〔预设问题：〕 木料的侧面积是多少？表面积是多少？ 木料的体积是多少？ 把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？ …… 〔设计意图：〕通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价 值的数学问题，培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。 2．“刷”出表面积有关的知识。 〔教师引导：〕针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？ 〔预设回答：〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。 〔教师追问：〕给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？ 〔预设回答：〕如果是柱子时，只刷侧面。 如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。 如果是个圆木料，可涂整个表面。 〔设计意图：〕一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价 值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 3．“切”出新的表面，求增加的表面积。 〔教师引导：〕有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方 厘米，那同学们说说可以怎样来切？ 〔预设回答：〕 可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀， 增加 4 个底面大小的面，以此类推。 还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽 和直径相等。 〔课件演示：〕横切和纵切 〔设计意图：〕横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示， 能进一步发展学生的空间观念。 4．“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。 〔教师引导：〕除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削” 成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说 出它们之间的关系吗？ 〔预设回答：〕等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的 3 倍， 圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多 2 倍，圆 锥体积比圆柱体积少三分之二。 〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间的关 系吗？ 〔预设回答：〕圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一， 圆锥高是圆柱高的 3 倍。 〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关 系吗？ 〔预设回答：〕圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一， 圆锥底是圆柱底的 3 倍。 〔设计意图：〕将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们讨论分析两者之 间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生 的空间观念。 5．“挖”出容积。 〔教师引导：〕我们还可以对圆木如何加工呢? 〔预设回答：〕可以挖成一个木桶，求求它的容积，内外涂清漆，求 涂漆的面积是多少。 〔教师追问：〕容积和体积有何联系和区别？ 〔设计意图：〕“挖”出容积，将容积和体积加以何联系和区别，木 桶的内外都涂上清漆，与前面的涂漆问题加以联系和区分，学生的 空间观念得以进一步的发展。 （三）强化训练，应用拓展。 基础题见小篇。祥见 ppt 公园要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径 6 米，深 2 米。 你能提出哪些数学问题？ 〔预设问题：〕 水池的占地面积是多少平方米？ 挖这个水池要挖出多少立方米的土？ 如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ 〔教师提问：〕 池内如果注入 1.2 米深的水，那将有多少立方米的水？ 〔教师追问：〕每一个问题都涉及哪些方面的知识？ 〔设计意图：〕一个水池问题，让同学们再一次将所学的知识应用到 问题解决中，可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。 （四）自主反思，深化体验： 同学们畅所欲言，谈收获和感受。 板书设计： 圆柱和圆锥 基本特征 基本公式 圆柱 两个底面， 侧面积=底面周长×高 一个侧面 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 圆锥 一个底面， 一个侧面 体积=底面积×高÷3