六年级下册数学教案 解决问题的策略（1） 苏教版 (5)

六年级下册数学教案 解决问题的策略（1） 苏教版 (5)

‎《选择策略解决实际问题》教学设计 教学目标：‎ ‎1、使学生经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。‎ ‎2、使学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题的过程中的实用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。‎ ‎3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴的积极情感，增强学好数学的信心。‎ 教学重点：‎ 会运用转化的策略分析问题、解决问题，体会转化策略的价值。‎ 教学难点：‎ 能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。‎ 教学过程：‎ 一．回顾旧知，整理策略 师：同学们，一到六年级我们都学过了哪些解决问题的策略？‎ 生：画图的策略、假设的策略、一一列举、列表的策略、转化的策略。‎ 师：那么今天我们就运用这些策略解决实际问题，请看大屏幕。‎ 出示ppt：“美术组男生人数占总人数的2/5”‎ 师：（稍停下）看到这句话你能想到什么呢？‎ 生：女生人数占总人数的3/5，男生：女生=2:3，男生占女生的2/3，女生占男生的3/2。‎ 二．合作探究，运用策略 师：他们的关系还有很多，接下来我们趁热打铁（出示ppt），XX来读题。能解决吗？在解决之前来明确学习任务。（学习任务1：用你喜欢的方法解决（可以画一画、算一算）。学习任务2：在小组内交流你的解题思路和运用的策略。学习任务3：说一说选择这个策略有什么好处？）拿出学习单完成第一题。‎ 接下来，请这几个同学分享你的想法。学生展示汇报（预设）：‎ 生1：女生有21人，但女生对应的分率不知道，而男生人数占总人数的2/5，女生人数占总人数的3/5，这是女生的分率，所以，总人数是21÷3/5=35人，再用35×2/5=14人。‎ 师:为什么这里不直接除以2/5呢？‎ 生：他是想办法找到女生人数和对应分率，然后再想办法解决。‎ 师：在找对应分率时，也就是说在这个过程中其实我们已经运用什么策略呢？（转化出示）。‎ 生2：画线段图。（结合线段图具体说说，重点地方要指出来）‎ 师：这两个同学哪个做的更容易理解？‎ 生：画图可以帮助我们把数量关系梳理得更加清楚，更加直观，解决问题也更加方便了。师出示小贴板（数量关系清楚、直观）‎ 生3：根据男生人数占总人数的2/5可知，男生人数有2份，全班人数有5份，那么女生人数有3份。先算出1份是多少，21÷3=7人，再用7×2=14人。‎ 师：他在解决这一问题时，用了哪个策略?把什么转化成了什么？‎ 生：使用转化的策略，把分数问题转化成“份数”问题。‎ 生4：根据分数的意义，可以得到男生：总人数=2:5，男生：女生=2:3，‎ 这是按比例分配问题。‎ 生5：男生占女生人数的2/3，所以2/3×21=14人。 ‎ 师：你们真的听懂了吗？谁来说说2/3表示什么？为什么用乘法？也就是求女生人数的2/3是多少。‎ 生6：女生占男生的3/2，所以21÷3/2=14人。3/2什么意思？这两种方法其实都用了什么策略？‎ 生：转化，把男生和总人数之间的关系转化成女生和男生之间的关系。‎ 生7：用方程解决。设总人数为x人，列方程 x-2/5x=21。‎ 师：你觉得方程的方法隐藏着什么策略呢？‎ 生：假设的策略。‎ 师：刚才同学们都说的有理有据，你更喜欢哪一种方法?为什么?其实无论哪种策略这些同学都不约而同的抓住了题中哪个重要条件。‎ 三、解决问题，体会策略 师：看来在解题中找到关键条件极为重要，咦，这道题你有办法吗？‎ ‎（读题）果园里苹果树与梨树棵数的比是4:7，苹果树比梨树少30棵，果园里苹果树有多少棵？先独立完成，再小组内交流你的策略和思路。‎ 生1：把比转化成份数来做。苹果树有4份，梨树有7份，所以30÷（7-4）=10棵，4×10=40棵。‎ 生2：转化的策略。说明苹果树占总数的4/11，梨树占总数的7/11，用30÷（7/11-4/11）=110棵，再用110×4/11=40棵。‎ 师：这步不太清楚，谁再来说说？‎ 生3：把比转化成分数来解决。苹果树占梨树的4/7，用30÷（1-4/7）=70棵，这是梨树的棵树，再用70×4/7=40棵。（画图）‎ 师：1-4/7这个我没听懂，谁能解释的清楚点？4/7表示苹果树占梨树的4/7，1代表梨树的分率，1-4/7代表梨树比苹果树多的占梨树的分率。（指着线段图来讲），求单位1用除法。‎ 生4：把比转化成分数来解决。梨树占苹果树的7/4，用30÷（7/4-1）=40棵。‎ 生5：用方程来解决。设苹果树有4x棵，梨树有7x棵，7x-4x=30。‎ 生6：用方程来解决。设苹果树有x棵，梨树有7/4x棵，7/4x-x=30。‎ 师：还有人用方程解决的，对吗？这几种解决问题的方法和策略，你更喜欢哪一种？‎ 生：直接把比转化成份数，这样思考起来简单又清晰。‎ 师：看来具体问题具体对待，要选择最适合的策略，这样更有利于我们解决问题。‎ 四、巩固练习、强化策略 师：那么这题你会用什么策略呢？自己默读，完成学习单第三题。‎ ‎1、少先队员分三组植树，每组都是20人，第一组人数的25％是女生，第 ‎ 二组中男生人数与第三组中女生人数同样多，参加植树的女生有多少人？（实物展台）‎ 生1：画图策略解决。‎ 师：这个策略怎么样？除了画图外，其中还用了一个策略？（转化），怎么转化的？‎ 同学们已经能够合理的、综合的运用策略解决问题了，那这道题呢？‎ ‎（读题）2、实验小学原来女、男生人数的比是7：5，后来又转来15名女生，这时女、男生人数的比是3：2，学校有男生多少人？‎ 师指出关键步骤，提问。 ‎ 师：真敏锐的洞察力。那通过今天的学习，你都应用了哪些策略，对你解决实际问题有什么帮助？（同桌交流: 画图的策略能使数量关系更直观，更清楚, 把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系,‎ ‎ 列方程解答，可以直接把题目中的等量关系表现出来。）‎ ‎ 在解决复杂的数学问题时，同学们都调动了自已的所有经验，运用了不同的策略，从不同的角度顺利的解决了问题。希望在未来的学习中，遇到复杂的数学问题时，能够灵活运用策略解决问题。 ‎