六年级上册数学教案-1 分数乘整数 ︳青岛版 (6)

六年级上册数学教案-1 分数乘整数 ︳青岛版 (6)

‎《分数乘整数》教学设计 ‎【教学内容】‎ ‎《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗1第1节《分数乘整数》。‎ ‎【教材简析】‎ ‎《分数乘整数》一课是在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的，所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也为学生进一步学习分数乘分数、分数除法、分数四则混合运算、解决简单的实际问题奠定基础。‎ ‎【学情分析】‎ 六年级的学生思维已经向抽象发展，能够在实际情境中对体验和理解数学的理念，但是透过事物表象揭示事物本质的能力还需要进一步提高。学生已经很熟练的掌握了整数乘法的意义和计算方法，对于分数有一定的理解，应依据知识的迁移和知识的转化思想，让学生通过探究，把新知识转化为已经学过的旧知识，理解并掌握分数乘整数的意义和计算法则。这节课重点不仅仅是学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。 ‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、在具体情境中，使学生理解分数乘整数的意义，感受数学与实际生活之间的联系。在理解算理的基础上，掌握分数乘整数的计算方法，体会数学知识间的内在联系，能用分数乘整数解决生活中的实际问题。‎ ‎2、通过知识的迁移，采用小组合作、独立思考等方法，经历观察、分析、推理、验证、归纳等探究过程，培养学生数学学习的合作探究意识、优化意识、良好的逻辑思维能力。‎ ‎3、在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验，增强热爱家乡的自豪感。培养学生认真书写的习惯，做到约分过程一目了然。‎ ‎【教学重难点】‎ ‎1、让学生理解分数乘整数的意义及分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法。‎ ‎2、引导学生探究分数乘整数计算方法的推导过程及算法的优化。‎ ‎【教学准备】多媒体课件 ‎【教学过程】‎ 一、 创设情境，复习导入 师：由《又是一年三月三》歌曲引入：同学们，你喜欢在春天放风筝吗？你知道我国哪个地方的风筝最出名？我们潍坊被成为风筝之都-鸢都，每年的4月份都要举办一场国际风筝会。作为一名潍坊人，你会做风筝吗？那现在考考你，‎ ‎1、假如每个纪念风筝48元， 买5个风筝需要多少元？还可以怎么列式？‎ ‎2、师：做风筝的时候，如果每个风筝用线1.56米， 100个1.56相加表示什么意思？还可以怎样列式？‎ ‎ 1.56+1.56+1.56+1.56+1.56+……+1.56+1.56=（ ）×（ ）‎ ‎100个1.56相加 师：这几个算式说明了什么？‎ 引出：整数和小数乘法的意义：都表示求几个相同加数和的简便运算 ‎3、师：如果每个风筝重2/9千克，3个风筝重多少千克？有没有更简便的列式方法？‎ 师：想一想， 如果是1000个风筝呢？‎ ‎2/9+2/9+2/9+2/9+……2/9+2/9表示什么？‎ ‎ 10000个2/9相加 ‎4、师：你真了不起！能利用新旧知识的联系，类推、联想到相同分数相加也可以写成分数乘整数的形式。类推、联想是一种很有意义的学习方法。（板书类推、联想）下面，咱们继续学习分数乘整数的有关知识。（板书课题）‎ ‎【设计意图】以学生熟悉的风筝为主线设计复习题情境，既巩固和加深了学生对知识的理解运用，同时发展了学生的思维，为学生理解、感悟新知识起到了水到渠成的衔接过渡作用。‎ 二、自主学习，合作探究 ‎1、情境切入，提出问题 谈话：小强的学校要举行一次小手艺展示活动，看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？（课件出示信息）‎ 谈话：从图中你收集到了哪些数学信息？你能根据这组信息，提出数学问题吗？ ‎ 全班交流，板书学生所提有价值问题：‎ ‎（1）做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？‎ ‎（2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？‎ ‎【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。‎ ‎2．探索分数乘整数的意义 师：下面小组合作探究：先来解决第一个问题。请看要求。（课件）‎ ‎1、独立思考，上尝试列式计算。‎ ‎2、如果解决不了，可以下位请教老师或者其他同学。‎ ‎3、做完后在组内相互交流，尝试总结分数乘整数的计算方法。‎ ‎4、用小组总结的方法每人试算一道分数乘整数的计算题，相互检查验证方法是否正确。‎ 学生分组合作探究，师巡视，请生上台计算列式。‎ 学生可能会出现以下算式：‎ ‎①++++‎ ‎②×5‎ ‎③5× ‎ 追问：比较这几种方法，有什么联系和区别？‎ 谈话：为什么求5个 相加的和，也可以用乘法计算？ ‎ 明确：相同整数和小数和分数连加都用乘法算式表示。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。‎ 你能说一说2/11×3的含义吗？‎ ‎【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。‎ 三、点拨精讲，质疑解惑 ‎（一）探索分数乘整数的计算方法 ‎1、辨析评议，探究算理 师：请小组评议一下，这几种方法都对吗？哪种方法最好？‎ 方法一：++++= =（米） ‎ 方法二：×5=++++= =×5 =2.5（米） ‎ 方法三： ×5=0.5×5=2.5（米）‎ 方法四：数形结合： 1/2×5，但我是这样想的：要求5个1/2相加的和是多少，就是求5个1/2是多少，1/2是分数单位，5个1/2当然就是5/2。‎ 让学生提问讲解。‎ 师：请大家评议一下这几种解法，比较一下，哪种方法最好用？‎ 让学生讨论，比较，得到第二种方法最好 方法一：优点是计算方法熟悉，理解简单。但也有缺点：计算过程麻烦，如果数字太多或者太大，分母相加算起来太麻烦。 ‎ 方法二：利用了转化的方法，把乘法转化成加法来解决问题，思路清晰，好理解，但计算过程较长，能否简便一些？ ‎ 方法三：转化成小数计算，计算方法熟悉，但有的分数转化成小数的过程麻烦，并且并不是所有的分数都能转化成有限小数，有局限性。‎ 方法四：利用分数单位来解决问题，如果分数的分子是1，这种方法理解容易，计算简单。但如果分数的分子不是1，就不容易理解 ‎（2）点拨精讲，初步感知 师：大家判断的都正确，评议的也非常有道理。看得出大家是爱动脑筋的聪明孩子。计算时如果能把乘法和加法联系起来思考，思路就会更加清晰。‎ 教师着重分析方法二：‎ 追问：1是什么？5呢？为什么分母2不变，单单只把分子1和5相乘呢？‎ 师生分析，课件演示。‎ 师：大家分析的都快变成小数学家了。今后在计算过程中，可以把借助加法思考的这些过程省略，这样计算就简便多了。‎ ‎2、思考验证，总结算法。‎ 师：咱们来梳理一下，在计算过程中，我们是把分子1和整数5相乘的积做分子，分母不变。猜一猜，其他分数乘整数应该怎么计算？想好后和同桌交流一下。然后重新出一道题验证你的发现。‎ 师：通过验证，你们的结论正确吗？谁来说一说分数乘整数怎样计算？‎ 课件：整数乘分数，用整数和分子相乘的积做分子，分母不变。‎ ‎【设计意图】本环节留给学生充足的时间和空间，把学生推向主体地位，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，有效地落实“‎ 解决问题策略多样化”的理念，通过亲身体验发现了计算的一般方法，达到了真正理解的目的。‎ ‎（二）巩固新知，体会约分的意义 ‎（1）合作探究，巩固算法 师：下面咱们男女生进行一次挑战赛。看哪队能在最短的时间内完成第二个问题。开始。‎ 课件显示：做小鱼风筝的尾巴，一共要用多少米布条？‎ 分别让男女两代表上台板演。做完的同桌可以交流一下。‎ 做完之后请两位同学说计算过程。‎ 方法一：‎ 方法二：‎ 订正，公布比赛结果。除了个人素质外，你认为导致做这道题快慢的主要原因是什么？‎ 让生谈：计算方法不一样造成的。‎ 师：你认为哪种方法更简便？下面咱们举行一场辩论赛吧 学生辩论，得到共识：如果先计算再约分，加入碰到分数的分子和整数都比较大这种情况，那么相乘的得数会很大，计算麻烦容易出错，约分也不方便。所以先约分再计算比较简便。‎ 师：说的真棒！大家同意吗？要不咱们感受一下。‎ ‎（2）对比练习，沟通优化 师：比赛。一二大组先约分再计算，三四大组先计算再约分。体验先约分再计算的优势。然后用喜欢的方法做第二道题。‎ 师生公布比赛结果订正，让学生感受到：计算前先约分，整数和相对较小，和分母的公因数容易看出来，约分快；数字变小再相乘乘积变小，好算又迅速；先计算再约分，分子变大，与分母的公因数是多少不容易看出来，约分花费的时间多。‎ 小结：这样看来，分数乘整数，先约分再计算比较简便。‎ ‎（3）总结计算方法 谈话：分数与整数相乘，可以怎样计算？你能总结吗？让生说 师生小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。‎ 师：大家都学会了吗？你认为在计算中还需要提醒大家注意什么问题？‎ ‎1、不可在原式上约分。‎ ‎2、要先约分后计算，结果化为最简分数或整数。‎ ‎3、不是所有的整数与分母都能约分，要看公因数。‎ ‎【设计意图】学生通过动独立思考算法及同桌之间、小组之间的讨论，在解决问题的过程中，领悟思路，理解算法，掌握分数乘整数的计算方法，提高分析问题和解决问题的能力，培养合作交流意识。‎ 五、学以致用，检测评价（闯关比赛）‎ 师：都学会了吗？大家帮小强解决了难题，为了表示感谢，他送给了大家5瓶饮料。出示小试牛刀（自主练习第2题）‎ 小试牛刀：列式计算（自主练习第2题）‎ 师：算算看，有多少升？饮料不多，只能分给一部分人喝。于是，他给我们出了几道闯关题，送给最后顺利过关的同学喝。‎ 第一关：看图列式（自主练习第1题）（课件出示）‎ 第二关：火眼金睛辨对错。集体交流分析，教师小结注意问题。‎ 第三关：动脑筋，口算找规律。‎ 集体交流，强调总结：分数加法和乘法的区别，‎ 第四关：联系实际，走向生活 ‎1、学生独立审题，分析题意并解决实际问题；解决第二个问题有几种方法。‎ ‎ 2、强调：此题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。‎ 师：请举手告诉大家，谁最后闯关成功。恭喜你们，下课后去老师那儿领取饮料。‎ ‎【设计意图】以闯关比赛进行练习激发学生兴趣。练习题的设计注重层次性、实践性和开放性，培养学生提出与解决问题的能力，发展学生的思维。使不同的学生都能体验到成功的快乐，，体现课标中不同的人在数学上得到不同发展的目标，实用、高效。‎ 五、总结提升，拓展延伸 ‎1、回顾整理 ‎ 师：时间过得真快，到了我们该说再见的时候了，通过这节课的学习你有哪些收获？说出来和大家分享一下吧！‎ 你认为这节课你们组谁表现的好？小组成员相互评价一下吧。‎ 谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？‎ ‎2、拓展延伸，布置作业：‎ 师：这节课，同学们不仅探索出了分数乘整数的计算方法，而且还能用它解决问题。收获真不少！那么你能利用本节课的研究方法探究一下分数乘分数的有关知识吗？‎ ‎（出示课件）课后请同学们利用彩纸研究一下， 1/3×1/4表示的意义及计算方法。‎ 用一首《小风筝》诗歌结束下课。‎ ‎【设计意图】利用多种评价手段对本课进行回顾梳理，在激发学生的学习积极性的同时注重了评价方式的多样化和评价主体的多元化。同时，利用字母表示分数乘整数的计算方法，培养了学生的符号意识。布置探究性操作性的作业，为下节课学习一个数乘分数奠定基础，培养学生的分析问题和解决问题的能力。‎ 板书设计： 分数乘整数 ‎ 意 义:求几个相同加数和的简便运算。‎ ‎ 运算法则:分母不变，分子与整数相乘。‎ ‎ 注 意:能约分的先约分。‎ 学生板演