六年级上册数学教案-7 数与形丨苏教版

六年级上册数学教案-7 数与形丨苏教版

数与形教学设计 一、教学目标 知识与技能 在学习过程中引导学生探索，在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。‎ 数学思考与问题解决 运用数形结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。 情感与态度 通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。 二、重点难点 重点：引导学生探索，在数与形之间建立联系，发现规律，正确地运用规律进行计算。 难点：经历探索规律及验证规律的过程。‎ 三、 教学过程： （一）体会形中有数，数中有形，数形相关 1.谈话引入 师：出示一年级教材主题图，学生观察。看到什么？ 生：数字、图形 师：如果把刚才同学们说的内容分类，一类可称为“数＂，另一类是“形”，“数”和“形”是数学中两类最主要的研究对象。那么，数与形之间有没有关系呢？（个别学生点头，大多数学生沉默）有的同学凭着感觉认为有，有的同学从来没有思考过这个问题，看看通过今天这节课的学习，你们有没有新的认识。 板书：数与形 2．教学例1 出示图形 师：这是一组图形，你发现它们之间的规律了吗？请用数或式子表示你发现的规律。 学生思考、表达，教师巡视、采样，然后全班交流。 板书规律一：1 3 5 7 师：谁能读懂这位同学发现的规律？说一说这些数的含义是什么。 生：“1”表示第一幅图有1个小正方形，“3”表示第二幅图有3个小正方形，“5”表示第三幅图有5个小正方形，“7”表示第四幅图有7个小正方形。 板书规律二：1+3+5+7 师：很多同学是这样写的，这个规律表示什么意思？ 生：第一个图形的边长是1、所以用1×1；第二个图形的边长是2，所以用2×2；第三个图形的边长是3，所以用3×3：接下来是4×4。 板书规律三：11＋31＋3＋51＋3＋5＋7 师：我还发现有的同学是这样写的，这是什么规律？ ‎ 生：“1”是指第一个图形有1个小正方形；“1＋3”表示在第一个图形的基础上增加了3个：“1＋3＋5”表示在第二个图形的基础上增加了5个… 师：谁能在图上指一指1、3、5、7分别在哪里？ 教师在学生指的地方对应写数。 师：这位同学观察的角度比较特别，我们用不同色把他发现的规律表示出来，（教师用彩色磁条在图形上分别表示出3、5、7的位置） 师：这几种观察规律的角度有什么不一样？ 生：规律一是从小正方形的数量来观察的，规律二是从图形边长相等的特点来观察和表示 的，规律三是从图形外增加的小正方形个数来观察的 师：尽管观察的角度不同，但同学们都能用数来表达它的规律，对吗？ 生（齐声）：对！ 师：如果沿着1＋3＋5＋7这个规律继续往下想，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13这个式子对应 的图形是什么样子的？ 生：我认为是边长为7的正方形 师：给大家讲讲，为什么是边长为？7的正方形？ 生（上黑板前演示）：因为图形右上角的小正方形是重叠的（学生的意思是，这个小正方 形既包含在最上边的横行中，也包含在最右边的竖列中），应该用13加1等于14，再用14除 以2等于7，所以边长是7 ‎ 师：还有不同的方法吗 生：我是用数的方法。一共有1、2、3、4、5、6、7，7步。这个已经是4步了，再加等于7 师：你给大家再数一下，7在哪儿 生：1、2、3、4、5、6、7，一共7个数相加，所以边长是7 师：同学们真棒！你们通过算或数的方法，都找到了这个算式对应的图形，它是边长为7 的正方形，也就是1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7。那么，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19这个算式对应的图形又是什么样子的？等于几的平方呢？ 生（齐声）：边长为10的正方形，等于10的平方， 师：为什么？ 生；因为算式中有10个加数， 师也就是1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝10．回原研究这个问题的过程，同学们在图形中看到数的影子，在数中想到图形的样子，你们觉得数和形之间有没有关系 生（齐声），有 师，对，数中有形、形中有数，数形之间有关系。那么，数和形之间有看怎样的天系呢？‎