六年级上册数学教案-6 生活中的比 ｜北师大版 (2)

六年级上册数学教案-6 生活中的比 ｜北师大版 (2)

基本信息 课题 生活中的比（北师大版六年级上册）‎ 科目 数学　‎ 教学对象 六年级　‎ 课时 ‎　一课时 作者 一、教学内容分析 这部分内容通常是安排在小学的最后阶段进行教学的，由于比与分数有密切联系，把比的一些最基础知识提前放在分数除法中教学，既加强知识间的内在联系，又可以为以后学习基本方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。‎ 这部分内容是在学生学习分数与除法的关系，分数乘、除法的意义和计算方法，以及分数乘、除法应用题的基础上进行教学的，内容主要包括比的意义和比的基本性质。因此，在教学活动中，教师要借助学生已有的知识和生活经验，创设现实的活动情境，为学业提供实践、思考、合作、交流的空间，进一步增加学生探索、体验的机会，使学生在实践中认知比的意义及比和分数、除法之间的关系，并能解决现实生活中的实际问题。‎ 二、学情分析 ‎ 学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。‎ 三、教学目标 ‎1、通过教学活动，使每个学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。‎ ‎2、通过学生举例说明什么是比，培养学生举一反三的能力。‎ ‎3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。‎ 教学重难点 四、教学重点和难点 重点：理解比的意义掌握比的各部分名称。‎ 难点：理解比和分数、除法之间的关系。　‎ 五、教学过程 6‎ 一、创设情境，导入新课。‎ 师：同学们，每周一，我们来到学校后必须要做的一件事是什么？‎ 生：（齐说）升国旗。‎ 师：是呀，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征，我们每一位中国人都为之感到骄傲和自豪。老师手中也有一面红旗（出示红旗），瞧，五星红旗是如此的灿烂、如此的美丽，但你知道吗？它还蕴藏着很多有趣的数学问题呢！你想了解它吗？老师告诉你：它的长为3米，宽为2米，你能提出什么问题呢？又如何解答？‎ 生1：我能求出五星红旗的周长。‎ 生2：我能求出五星红旗的面积。‎ 生3：我能求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。‎ 师：大家提出的问题都很好，有哪些是表示倍数关系的呢？‎ 学生说后，老师根据学生回答板书：‎ ‎3÷2=1.5 2÷3= ‎ 师：这是我们以前学过的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的关系，是什么呢？‎ 板书标题：比 数学知识来源于生活，也应用于生活，因此，用贴近学生生活实际的情境来引入，容易激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，使其能自主地探索新知，解决问题。同时渗透爱国主义教育，激发学生的爱国热情。‎ 二、自主探究，团结合作。‎ 师：比到底是一种什么样的关系呢？‎ 生1：比表示一场比赛的比分。‎ 生2：比表示两个数相除。‎ 生3：比表示两个数相除，又表示两个量之间的倍比关系。‎ 师：你说得非常好，老师同意你的观点，既然比表示两个量的倍比关系，这道题中有哪两个量？它们之间又有什么关系？‎ 学生分组讨论后，小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报情况完成板书：‎ 长与宽的比是3比 2 = 3 ÷ 2 = 1.5 ‎ 宽与长的比是2比 3 = 2 ÷ 3 = ‎ 师：在日常生活中，对两个量进行比较的例子有很多（投影出示）。一辆汽车2小时行100千米，这辆汽车的速度是多少千米？（口答）那么汽车的速度我们又可以说成什么和什么的比，是几比几？‎ 6‎ 板书：路程和时间的比是100比2。‎ ‎（再一次引导学生口述，巩固记忆）‎ ‎（投影出示）学校买来10个篮球，共花800元，每个篮球多少元？‎ 师：你能按照上面说法说一说吗？‎ 师：刚才我们将两个量进行比较，既可以用除法，也可以用比来表示，那么什么叫做比呢？‎ 生1：两个数相除可以写成两个数的比。‎ 生2：比也表示两个数相除。‎ 生3、两个数相除又叫做两个数的比。‎ 师：你真聪明！两个数相除又叫做两个数的比，“又叫做”是什么意思？‎ 生1：表示两个数的关系，可以是相除关系，也可以是比的关系。‎ 生2：具有相除关系的两个数，都可以用比来表示。‎ 生3：同样具有比的关系的两个数，也可以用相除关系来表示。‎ 师：大家的发言非常的好，两个数相除又叫做两个数的比，比也有符号，怎样来写比呢？‎ 以“3比2”为例，引导学生说出比的各部分名称、读法和写法，以及怎样求比值。‎ 学生小组讨论、汇报讨论结果，教师根据学生回答逐一板书：‎ 长与宽的比是3比2，写作 3 ： 2 = 3 ÷ 2 = 1.5 ‎ 师：大家都认识了比的各部分名称，其实比与分数、除法还有许多联系奥妙呢！你知道吗？‎ 生1：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。‎ 生2：我发现比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。‎ 生3：我发现比值是用比的前项除以后项得来的。‎ 生4：老师，既然比的后项相当于除数，又相当于分母，而除数、分母都不能为0，因此，我觉得比的后项也不能为0。‎ 师：你的观察非常仔细，说得非常好，非常对1‎ 生5：老师既然比的后项不能为0，为什么在体育比赛中经常会出现“2 ：0”、“3 ：0”呢？‎ 师：你提出的问题真好！有哪位同学来帮老师解释呢？‎ 学生回答后，老师强调：在体育比赛中的“2 ：0”、“3 ：0”只表示每队各得多少分，而不表示分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。‎ 生6：老师，比可以写成除法形式，除法可以写成分数形式，请问比可以改写成分数的形式？‎ 师：当然可以（指 ），像2 ：3可以写成 ，但还是读作2比3，而不能读作三分之二。‎ 三、实践应用，解决问题。‎ 6‎ 活动一：算一算 求比值：4：5 0.8：0.4 ‎ 学生独立完成后，看比值、找规律。‎ 活动二：说一说（投影出示）你能把它们分别组成比吗？‎ ‎1、小刚9岁、小丽13岁 2、钢笔5支、铅笔8支3、小林身高120厘米，小强身高130厘米。4、六（1班）有60人，六（2）班有61人。‎ 活动三：相信你 小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸身高的比是1：173，对不对你认为呢？‎ 活动四：辨真假 师：乒乓球是我国的国球，在今年世界锦标赛中，我国小将王皓以4：0的比分横扫德国名将波尔，勇获冠军。请问：这个比分与今天所学的比有何不同？‎ 活动五：填一填 ‎0.25=（ ）：（ ）=（ ）÷（ ）‎ ‎【通过课堂中的合作与学习，学生已获取与构建新的知识，教师科学、巧妙的设计习题，让学生能够真正地理解和掌握比与分数、除法之间的关系，并能正确地运用到生活中去，解决一些实际问题，达到学习、理解比的意义，真正体会到数学源于生活、用于生活、更好地培养学生创新精神。】‎ 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一、创设情境，导入新课 ‎1、有一面红旗（出示红旗），瞧，五星红旗是如此的灿烂、如此的美丽，但你知道吗？它还蕴藏着很多有趣的数学问题呢！你想了解它吗？老师告诉你：它的长为3米，宽为2米，你能提出什么问题呢？又如何解答？‎ ‎2、这是我们以前学过的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的关系，是什么呢？‎ ‎1、我能求出五星红旗的周长。‎ ‎2、我能求出五星红旗的面积。‎ ‎3、我能求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。‎ 激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，使其能自主地探索新知，解决问题。同时渗透爱国主义教育，激发学生的爱国热情。‎ 6‎ 二、自主探究，团结合作 ‎1、比到底是一种什么样的关系呢？‎ ‎2、这道题中有哪两个量？它们之间又有什么关系？‎ ‎3、在日常生活中，对两个量进行比较的例子有很多（投影出示）。一辆汽车2小时行100千米，这辆汽车的速度是多少千米？（口答）那么汽车的速度我们又可以说成什么和什么的比，是几比几？‎ ‎4、两个数相除又叫做两个数的比，比也有符号，怎样来写比呢？以“3比2”为例，引导学生说出比的各部分名称、读法和写法，以及怎样求比值。‎ 1、 比表示两个数相除，又表示两个量之间的倍比关系，为什么。‎ 2、 老师既然比的后项不能为0，为什么在体育比赛中经常会出现“2 ：0”、“3 ：0”呢？‎ 3、 比可以写成除法形式，除法可以写成分数形式，请问比可以改写成分数的形式？‎ 1、 通过日常生活的事例使学生了解、认识比的意义。‎ 2、 通过学习比的意义进一步解决实际问题。‎ ‎ 3、解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。‎ 三、实践应用，解决问题 ‎1、学生独立完成后，看比值、找规律。‎ ‎2、（投影出示）你能把它们分别组成比吗？‎ ‎3、小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸身高的比是1：173，对不对你认为呢？‎ ‎4、乒乓球是我国的国球，在今年世界锦标赛中，我国小将王皓以4：0的比分横扫德国名将波尔，勇获冠军。请问：这个比分与今天所学的比有何不同？‎ 1、 我的身高与我的脚长的比其他同学是不是一样？‎ 2、 班级与班级的数学成绩又没有的比？‎ 1、 进一步巩固本节学习的重点知识和难点知识。‎ 2、 运用知识解决实际问题。‎ 6‎ 六、板书设计 路程和时间的比是100比2 比的意义（两个数相除又叫做两个数的比）‎ ‎ 3 ： 2 = 3 ÷ 2 = 1.5‎ ‎ 前项 比号 后项（后项不能为0） 比值（可用小数分数或整数表示）‎ 七、教学活动评价设计 ‎1、数学课堂教学中，培养学生的创新意识、创造能力需要学生有一定的基础，首要的是学生要具备与所学新知有关的知识基础，其次是学生要有原有知识与新知进行沟通、联系的思想基础。由于教学前对学生的这两个基础不是很有把握，所以在课前谈话中有意识的设置了数学语言、名称与特定数学符号的对应关系。回顾整节课，发现我当初的担心是多余的，因为这个班的学生很好的具备了这两个基础。课堂上学生因为有了这两个扎实的基础储备，所以自己创造了比的意义、比值的概念、比号等比中各部分的名称，概括了求比值的方法。‎ ‎2、课堂因为开放，才激活了学生的思维，才促使了学习资源的生成、才有了学生创造的欲望与创造成果的展示。但是，这无形中对教师的课堂教学水平提出了更高的要求，抓住了学生转瞬即逝的创造点，合理重组学习资源，那么教学会更精彩，课堂更富活力。孩子的创造欲望决定了整堂课的生命。尽管在课堂中好几个地方我都能做到不遗漏学生的一个个闪现灵性的创造点，但由于自己在某些环节的预设上发生方向偏差，主要原因还是对学生缺乏了解、课件的制作缺少互动。如：在让学生猜测比的各部分名称时按自己的预设学生肯定会先想到比号，而事实是有学生先想到的却是比值，而且理由说的也清清楚楚，有根有据，如果课件是互动的话，那就很容易解决了这个问题。‎ ‎3、对学生学习情况进行检验环节中，前几个题目从学生的反馈效果看，还是相当理想的，不仅进一步理解了比的意义，而且训练了学生的思维，学生的说、做都相当精彩。后面由于时间的原因，练习中对图形的练习结果处理显得不够完整。‎ 八、教学反思 教师是学生学习知识的引导者、参与者、合作者，在课堂教学中，创设情景，学生在已有的学习经验和基础上，通过自主探究、团结合作，交流探讨，并通过观察、归纳、类比、猜想等方法，在一种活泼、轻松、愉快的学习氛围中去探索新知，理解新知，并能掌握新知，构建知识。同时培养学生的表达能力、思维能力、创新能力和创新精神，增强学生的学习数学自信心，从中感受到学数学和做数学的乐趣。‎ 6‎