六年级数学上册教案-确定起跑线1-人教版

六年级数学上册教案-确定起跑线1-人教版

课题名称★《确定起跑线》教学目标起跑线之间的关系的推理重难点分析重点分析这一部分包含了图形的认识、测量、计算、推理等多方面的数学知识与技能，具有较强的综合性，所以这部分内容是有难度的。难点分析学生要在掌握了圆的概念和周长等知识的基础上再去进行推理起跑线之间的关系，对于学生的要求是比较高的。教学方法1、通过观察跑道图得出跑道长度=2条直道长度+圆的周长，先分别算出相邻两条跑道长度算出距离差；2、再次观察跑道，分析出相邻跑道的长度比较中，哪些部分是不变的，哪些部分是在变的，从而发现距离差就是两个同心圆的周长差；3、通过数量关系再次验证出距离差就是两个同心圆的周长差，从而化简得到只要知道道宽就能算出距离差，再代入数据进行验证。教学环节教学过程导入出示100米和400米赛跑图在这里老师有一个问题，100m跑运动员站在同一条起跑线上，而400m跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？得出：100m跑是直道跑起点相同，终点相同大家跑的路程都是一样的这样才公平。400m跑有弯道，弯道越大代表跑的路程要多，如果起点一样，终点一样，那就不公平了。体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？这节课我们就一起走进运动场来研究在比赛中是怎样确定各跑道的起跑线的？知识讲解（难点突破）一、了解跑道结构师课件出示标准400m跑道图要为跑步比赛做准备我们就要先来了解跑道是由什么构成的。1、400m跑道是由（直）道和（半圆）形跑道组成；2、两个（半圆）形跑道合在一起就是一个（圆）；3、各条跑道（直）道长度相等；4、（直道）长是85.96m，（半圆形跑道的直径）是72.6m，（道宽）是1.25m；观察一下图，怎样可以计算出道宽？可以用外圈直径减去相邻的内圈直径外圈直径-相邻内圈直径=道宽×25、每圈跑道的长度=（两个半圆形跑道合成的圆的周长）+（两个直道的长度）每圈跑道的长度=圆的周长+两个直道的长度此部分在讲解时课件是动态呈现每一部分二、学生活动探究相邻起跑线的距离①分别计算跑道的长度发现距离差第一跑道的长度=2条直道长度+圆1的周长=2×85.96+πd1=2×85.96+3.14159×72.6 ≈400m第二跑道的长度=2条直道长度+圆2的周长=2×85.96+πd2=2×85.96+3.14159×（72.6+1.25+1.25）≈407.85m距离差=第二跑道的长度-第一跑道的长度师：我们一起来计算一下结果应该是7.85m，也就是第二跑道的运动员相对第一跑道的运动员要向前移动7.85m。在已知距离差就是7.85这个数据后，开始寻找其他简便的方法进行计算②观察跑道图分析相邻跑道的长度比较中，直道部分是不变的，改变的是弯道部分，是因为直径不相同得出距离差就是相邻两个圆的周长差；③通过数量关系进行化简验证后又得出了距离差与道宽有关，并代入数据进行了验证，距离差也是7.85米。也就是说要计算运动员们之间起跑的距离差只需要知道道宽即可。课堂练习（难点巩固）在运动场上还有200m的比赛，道宽还是1.25m，起跑线又该依次提前多少米？组织学生小组交流讨论，老师巡视。让学生汇报展示自己的计算方法，在师生交流的基础上进行小结：200m的比赛运动员只跑了一个弯道，只增加了一个跑道宽，直接用“道宽×π”就可以。即1.25×3.14=3.925（m）。小结通过今天这节课的学习，你有哪些收获？让学生分别说一说自己是如何确定起跑线的，有一些什么样的学习体会。