六年级上册数学教案-5 圆的面积-人教版 (2)

六年级上册数学教案-5 圆的面积-人教版 (2)

课题名称第5单元第3节《圆的面积》教学目标圆的面积公式的推导过程。重难点分析重点分析圆是小学阶段学生接触到的第一个曲线图形，其独有的“曲线”特征对于学生的已有的知识经验和活动经验都是一种全新的挑战。教材采用了将圆形通过沿直径平均分成若干份，通过拼摆转化成近似长方形的方法推导面积计算公式。然而，对于能否转化成标准的直边图形学生非常难理解，这需要学生用直观的“有限等分”去想象和理解抽象的“无限等分”，其中的思维跨度是人类历经千年才自然实现的，这与现代学生在短时间内就需要理解和掌握形成了鲜明的对比，其中的困难也就不言而喻了。难点分析中小学生的抽象概括能力较弱，他们对抽象概念的理解总是借助于对直观事物的了解。因而，在圆的面积公式推导过程中，学生对于抽象的圆的无限平均分割，圆的曲边接近直边的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半是很难理解的。教学方法1.通过情境创设，激发学生学习数学知识的兴趣，更容易认识圆的面积。2.引导学生学会利用已有的知识，动手实践，讨论等探索圆的面积公式。教学环节教学过程导入1.出示情境图，提出问题：有一头奶牛被主人用3米的绳子拴在草地上，这头奶牛能吃到多少面积的草地？（求草地的面积就是求圆的面积。）2.明确圆的面积的概念:圆所占平面的大小叫做圆的面积。蓝色的圆圈表示什么？（圆的周长）红色的圆表示什么？（圆的面积）知识讲解（难点突破）3.回想一下，你还记得平行四边形的面积公式是怎么推导出来的吗？（以平行四边形为例）。（用割补、平移拼接成长方形得出：平行四边形面积=底×高）4.我们可以将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？（我们可以把圆平均分成相等的份数，然后可以拼成一个近似于长方形的图形，来推导它的面积公式。）5.课件演示请看屏幕，把圆分成8等份，拼成了近似平行四边形，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）6.观察思考，试试回答以下问题：①转化的过程中它们的_______发生了变化，但是它们的________不变。②转化后长方形的长相当于圆的_____________，宽相当于圆的_____________。.③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？（1）、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。（2）、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等。（3）、因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当 于半径。因为长方形的面积=长×宽=C/2×r=(2πr))/2×r=πr2所以圆的面积=πr2(圆的面积=周长的一半×半径)如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr27.从公式上看，要求计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？（半径）课堂练习（难点巩固）8.现在你可以解决本节课开始时的那个问题了吗？有一头奶牛被主人用3米的绳子栓在草地上，这头奶牛能吃到多少面积的草地？小结今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（长方形）。长方形的长相当于圆的（周长的一半）,长方形的宽相当于圆的（半径）,求圆面积用公式表示（S=πr2）。