六年级数学教案《 比与按比例分配回顾整理》

六年级数学教案《 比与按比例分配回顾整理》

比与按比例分配回顾整理 教学内容: 六年级数学上册 P50-52 ‎ 教学目标：　‎ ‎1.熟练掌握比的意义和基本性质，弄清求比值和化简比的区别与联系，掌握按比例分配问题的基本特征，熟练灵活的选择合理的方法解答，提高分析和解答问题的能力。‎ ‎2.初步学会分类整理有关比的方法，感受到事物是相互联系的。‎ ‎3.培养学生应用已学知识解决生活中的按比例分配的实际问题,训练学生的小组合作能力,经历梳理知识的过程，感受成功的快乐。‎ ‎ 教学重点 ：掌握比的意义和基本性质，理解求比值和化简比的方法。‎ 教学难点：能分清化简比与求比值间的联系和区别，合理解决变化的按比例分配的应用题。‎ 教具准备：多媒体课件 ‎ 教学过程：‎ 一、问题回顾，再现新知 ‎1. 创设情境，揭示主题 ‎ ‎ 师：仔细观察情境图，你从中获取哪些数学信息？‎ 生：汇报。‎ 师：想一想，我们研究了比的哪些知识？今天这堂课我们来进行比的整理与复习（出示课题：比的整理与复习）‎ ‎【设计意图：从学生感兴趣的身边素材入手，引发学生对比的知识的回顾。让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到比的知识，有效地激发学生的兴趣。】‎ ‎2.梳理归纳，主体内化 ‎(1)回顾知识，合作梳理。‎ 小组合作：把所学有关比的知识用喜欢的方式整理出来。展台展示小组整理结果， 其他小组补充。（随展示学生整理情况出示以下课件，并加以强调说明）如：‎ ‎（2）谈话：对于这一部分知识，你认为提醒同学要注意什么？‎ ‎（3）比的基本性质是用什么方法得出的？（类推的方法）‎ ‎3.沟通联系，主体内化 ‎ ‎ 小组讨论：哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？你还能联想到什么知识？用表格的形式整理。‎ 汇报：‎ ‎（1）比、除法、分数之间的区别与联系 比 除 法 分 数 联系 ‎8 ： 10 = 0.8‎ ‎┇┇┇ ┇‎ 前比后 比 项号项 值 ‎8 ÷10 = 0.8‎ ‎┇┇┇ ┇‎ 被除除 商 除号数 ‎ 数 分 子… 8‎ 分数线… ——=0.8‎ 分 母… 10 ┇‎ ‎ 分数值 区别 表示两个量的关系 是一种运算 是一种数 ‎ ‎ ‎（2）求比值与化简比的区别 一般方法 结果 求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。‎ 是一个商，可以是整数，小数或分数。‎ 化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）。‎ 是一个比，它的前项和后项都是整数。‎ ‎ 4.比的应用。‎ （1） 求出总份数：3+7=10‎ ‎ 每份的人数为：40÷10=4（人）‎ ‎ 男队员人数：4×3=12（人）‎ ‎ 女队员人数：4×7=28（人）‎ 答：男女队员人数分别为12人和28人。‎ （2） 分别算出男女队员人数占总人数的几分之几。‎ ‎ 男队员人数为：40×=12（人）‎ ‎ 女队员人数为：40×=28（人）‎ 答：男女队员人数分别为12人和28人。‎ （3） 总结：利用比的知识解决问题时可以：‎ ‎ ①先求出每一份的量，再求出相应的量分别是多少？‎ ‎ ②求出每种量占总数的几分之几，再利用分数乘法的知识解决。‎ ‎【设计意图：本节课的知识较多，较零散，让学生小组合作，构成网络。让学生主动地去整理知识，通过小组学习增强学生的合作意识，发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。】‎ 二、分层练习，巩固提高 ‎（一）基本练习，巩固新知 ‎1.先化简比再求比值 ‎ （1）40:100 （2）24： （3）0.35:5.6 （4） ：‎ ‎【设计意图：理解化简比和求比值的区别与联系，练习中出现化简比的各种情况如：整数比、小数比、分数比等,让学生真正理解各种比的化简方法，熟练进行比的化简。】‎ ‎ 2.课本第50页第9题 温馨提示：‎ ‎ 理解26:9:15的含义，用你喜欢的方法解答。‎ ‎ 26+9+15=50‎ ‎ 手机短信拜年: 100÷50×26=52（万人）‎ 打电话拜年：100÷50×9=18（万人）‎ 其他方式拜年：100÷50×15=30（万人）‎ 3. 课本第10题 （二） 综合练习，应用新知 ‎1.新课堂：第51页 智慧园地 火药是我国古代的四大发明之一。古代将硝石、硫磺、木炭大约按照15:2:3的比例进行配比可以做成火药。如果有木炭2.1千克，全部配比做成火药，需要硝石、硫磺各多少千克？‎ 温馨提示：‎ ‎（1）硝石、硫磺、木炭的比是15:2:3是什么意思？‎ ‎（2）木炭有2.1千克，占几份？根据木炭你能求出硝石、硫磺各多少千克？‎ ‎ 解题过程： ‎ ‎ 2.1÷3=0.7（千克）‎ ‎ 硝石：0.7×15=10.5（千克）‎ ‎ 硫磺：0.7×2=1.4（千克）‎ ‎2.新课堂第6题。‎ 有一个长方形操场，周长280米，长和宽的比是4:3。这个操场的面积是多少？‎ 温馨提示：‎ ‎（1）长方形的周长指的是什么？‎ ‎（2）长+宽的和是多少？‎ ‎（3）求出长方形的长、宽各是多少？‎ ‎（4）用你喜欢的方法解答。‎ 解题过程：‎ ‎ 3+4=7‎ ‎280÷2=140（米）‎ ‎140÷7×4=80（米）‎ ‎140÷7×3=60（米）‎ 面积：80×60=4800平方米 3. 课本第51页第14题 ‎ 用84厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度的比是3:4:5.这个三角形的面积是多少平方厘米？‎ ‎ 温馨提示：‎ ‎（1）根据三边长度比求出三角形三边的长度各是多少厘米？‎ ‎（2）怎样确定三角形的高和底各是多少厘米？‎ ‎（3）求出三角形的面积。‎ ‎ 解题过程：‎ ‎ 3+4+5=12‎ ‎84÷12×3=21（厘米）‎ ‎84÷12×4=28（厘米）‎ ‎84÷12×5=35（厘米）‎ 三角形底和高分别是21厘米、28厘米 三角形的面积： 21×28÷2=294（平方厘米）‎ ‎（三）拓展练习，发展新知。‎ 温馨提示：‎ ‎（1）剩下的与大桶中的油的比是2:5，求出小桶中剩下的油。‎ ‎（2）求小桶中原来 装多少升油?‎ ‎2.张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润？‎ 三家投资者的情况如下表：‎ 姓名 在厂工作人数 投资金额 张叔叔 ‎2‎ ‎20‎ 李叔叔 ‎3‎ ‎12‎ 王大伯 ‎2‎ ‎8‎ 现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万 元的利润。教师巡回，作适当的指导。交流思路：分的钱应按出资多少分配，先求出资的比，在按比进行分配。‎ ‎【设计意图：通过这组练习和比较让学生进一步理解按比例分配的特征，先求出总量再按比例分配，掌握正确的解题方法。‎ 从生活中来，到生活中去，教师创设了新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间。】‎ 三、梳理总结，提升认知 师：同学们，通过这节课的回顾与整理，你对比的知识又有了哪些新的认识？‎ 共同总结：这节课同学们能熟练掌握比的有关知识，解决生活中的数学问题，能有条理地思考，比较清楚地表达自己思考过程。明确了化简比和求比值的区别：求比值是根据比的意义，用前项除以后项，结果可以是整数、小数或分数。而化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。其结果是一个比，它的前项和后项是互质数。‎ 板书设计： ‎ 比与按比例分配回顾整理 要特别注意：比的后项不能是0‎ 设计说明：‎ 教学设计说明：‎ ‎①直接提问，唤起认知，培养回顾与反思的习惯和能力，‎ 课堂一开始利用有效的数学情境，让学生回忆关于比我们研究了哪些知识？然后以小组为单位，合作交流。在交流中提升，让学生对所学习的知识有一个全面的认识与回顾，把所学的知识形成知识树。‎ ‎②有效练习，提高课堂效率。本节课是灵活运用所学知识解决实际应用问题的练习课，熟练正确的将实际问题转化为数学问题是本节课的教学目标之一，如基本练习题则是解决实际问题的首要步骤，能让学生熟练掌握也为综合练习的学习奠定良好基础。在教学中，积极引导学生对实际问题的分析，做到学以致用，让学生体会到学习数学的乐趣与意义。‎ ③练习题分层次，分类别。把学习的主动权交给学生，多给学生思考和表现的机会，激发他们的积极性，为营造良好课堂氛围及达到良好课堂教学效果奠定良好基础。‎ ‎ 2．使用建议：整理过程这个环节时间要充分，练习题可根据班级学习情况 ，有选择的练习。‎ ‎ 3．需要破解的问题。在教学的过程中“比例”这个词在小学阶段出不出现，，我看教材没有，但练习题中有，该怎么办？‎ 当堂检测：‎ ‎1..填空：‎ ‎（1）6∶2的比值是（　 ），把这个比化成最简单的整数比是（　 ）‎ ‎（2）把10分∶0.2时化成最简单的整数比是（　　　 ），它的比值是（　 ）‎ ‎（3）一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（　　）；行驶的时间与路程的比是（　　 ）。‎ ‎（4）被减数和减数的比是7∶3，减数与差的比是（　　 ）。‎ ‎（5）在一个直角三角形中，两个锐角度数比为5∶4，其中较小的一个锐角是（　 ）度。‎ ‎（6）0.25=5∶（　）=（　 ）÷8 ， 3：8=（ ）÷24=24÷（ ）‎ ‎2.判断：‎ ‎（1）比的前项与后项可以是任意数。 （ ）‎ ‎（2）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是 ‎1：173 。 （ ）‎ ‎（3）比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。 （ ）‎ ‎（4）比的前项增加5，要使比值不变，后项也要增加5。 （ ）‎ ‎（5）8：4化成最简整数比是2。 （ ）‎ ‎（6）盐占盐水的1/20，盐与水的比是1：20。 （ ）‎ ‎3.解决问题 ‎（1）一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，求甲、乙的工作效率比 ‎（2）甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是多少？‎ ‎（3）甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（ ）‎ ‎(4)一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3∶2。求这个长方形的面积。‎ ‎2..一个长方形的周长是90厘米，长和宽的比是5：4，长和宽各是多少厘米？‎ ‎ ‎