六年级上册数学教案-7 百分数解决问题（三）｜北师大版

六年级上册数学教案-7 百分数解决问题（三）｜北师大版

百分数解决问题（三）‎ 教学目标:‎ ‎1、学生能够尝试用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题 ‎2、掌握用抽象“1”解决实际问题的方法。‎ 教学重点：‎ 用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题 教学难点：用抽象“1”解决实际问题的方法。‎ 教学过程：‎ 一、复习导入 ‎1．说出下面各题中的单位“1”，并说说另外一个量怎样表示。‎ ‎(1)男生人数是女生人数的80%。‎ ‎(2)香蕉比苹果多20%。‎ ‎(3)女工人数占全厂人数的45%。‎ ‎2．某种产品，3月的价格是100元，4月的价格比3月降了20%，这种商品4月的价格是多少？‎ ‎(1)引导学生找出单位“1”。‎ ‎(2)明确题中的数量关系：4月的价格＝3月的价格－3月的价格×降低的20%。‎ ‎(3)引导学生列式计算。‎ ‎　100－100×20%‎ ‎＝100－20‎ ‎＝80(元)‎ ‎3．某种商品，4月的价格是80元，5月的价格比4月涨了20%，这种商品5‎ 月的价格是多少？‎ ‎(1)引导学生结合复习题2的思路来解答。‎ ‎(2)列式计算。‎ ‎　80＋80×20%‎ ‎＝80＋16‎ ‎＝96(元)‎ ‎4．引入：这节课我们继续学习利用百分数的知识解决生活中的实际问题。(板书课题)‎ 设计意图：习题层层递进，对所学的求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题进行回顾，使学生明确这类问题的解题思路和方法，为探索新知打下良好的基础。‎ 二、探究新知 过渡：如果我们把复习题2、3中的两个量的倍比关系合并在一起，会是什么样的呢？‎ ‎1．课件出示例5。‎ 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？‎ ‎2．引导学生读题，思考。‎ ‎(1)题中一共有几个量？‎ ‎(2)找出已知条件和所求问题。‎ ‎3．分析题意，探究解题方法。‎ ‎(1)提问：你能直接说出5月的价格和3月的价格相比是涨了还是降了吗？‎ ‎(不能)‎ ‎(2)教师启发引导。‎ ‎①在这两个已知条件中，单位“1”是相同的吗？‎ 学生找出关键句分析后明确“4月的价格比3月降了20%”中的单位“1”是3月的价格；“5月的价格比4月又涨了20%”中的单位“1”是4月的价格。‎ ‎②想一想，题中存在几组数量关系，分别是什么？‎ 学生小组讨论后，交流汇报题中存在的数量关系。‎ ‎[4月的价格＝3月的价格×(1－20%)；5月的价格＝4月的价格×(1＋20%)]‎ ‎(3)探究解题方法。‎ 讨论：‎ ‎①你觉得这道题与我们平时解决的问题有什么不同？‎ ‎(没有具体数量)‎ ‎②根据所求问题的特点，我们可以采用什么方法来解决呢？‎ ‎(学生分小组讨论、交流，提出可以用设数法来解答)‎ ‎(4)尝试解答后汇报。‎ 方法一　假设此商品3月的价格是100元。‎ ‎4月的价格：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)‎ ‎5月的价格：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)‎ ‎96＜100，5月的价格比3月降了。‎ ‎5月的价格比3月降低的幅度：(100－96)÷100＝0.04＝4%‎ 方法二　假设此商品3月的价格是1。‎ ‎4月的价格：1×(1－20%)＝0.8‎ ‎5月的价格：0.8×(1＋20%)＝0.96‎ ‎0．96＜1，5月的价格比3月降了。‎ ‎5月的价格比3月降低的幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4%‎ ‎(5)引导学生回顾解题思路。‎ ‎(6)拓展：如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？‎ 小组讨论、探究，解题：‎ ‎4月的价格：a×(1－20%)＝0.8a ‎5月的价格：0.8a×(1＋20%)＝0.96a 因为a＞0，所以0.96a＜a，即5月的价格比3月降了。‎ ‎5月的价格比3月降低的幅度：(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%‎ ‎4．师生共同总结此类题的特点及解题方法。‎ 设计意图：通过教师的启发引导和学生自主探究解题方法，给学生充分的自主探究的空间，既有利于培养学生的发散思维，又能使学生进一步理解求“比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题思路和方法。‎ 三、练习巩固 ‎1．教材91页3题。‎ ‎(1)题中一共有几个量？‎ ‎(2)已知条件和所求问题分别是什么？‎ ‎(3)分别找出题中两个已知条件中的单位“1”。‎ ‎(4)这道题应先求什么？再求什么？‎ 学生在小组内交流想法，尝试独立完成。‎ ‎2．完成教材93页11题。‎ 结合本节课学到的解题方法，学生尝试独立完成。‎ 设计意图：通过练习，对本节课所学新知进行巩固，加深了学生对求“比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题方法的理解。‎ 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？‎ 五、布置作业 教材93页13、14题。‎ 板书设计 解决问题(三)‎ 方法一　假设此商品3月的价格是100元。‎ ‎4月的价格：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)‎ ‎5月的价格：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)‎ ‎96＜100，5月的价格比3月降了。‎ ‎5月的价格比3月降低的幅度：(100－96)÷100＝0.04＝4%‎ 方法二　假设此商品3月的价格是1。‎ ‎4月的价格：1×(1－20%)＝0.8‎ ‎5月的价格：0.8×(1＋20%)＝0.96‎ ‎0．96＜1，5月的价格比3月降了。‎ ‎5月的价格比3月降低的幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4%‎ 方法三　假设此商品3月的价格是a。‎ ‎4月的价格：a×(1－20%)＝0.8a ‎5月的价格：0.8a×(1＋20%)＝0.96a 因为a＞0，所以0.96a＜a，即5月的价格比3月降了。‎ ‎5月的价格比3月降低的幅度：(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%‎ 答：5月的价格比3月降了4%。‎