六年级上册数学课件　第六单元 生活中的比　北师大版　(共22张PPT)

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数学六年级 上册 第六单元 比的认识 第 2 课时 生活中的比 (2) 一、谈话导入 在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较，比较的方法我们已经学过两种 : 比较两个数量之间相差关系用减法； 比较两个数量之间的倍数关系用除法 今天我们继续学习新的比较方法： 比 。 二、讲授新课 一个长方形广告牌，长 15 分米，宽 10 分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 例 1 ： 15÷10 ＝ 15÷10 表示什么？ 长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？ 是几比几？ 长和宽的比是 15 比 10 表示什么？ 长和宽的比。 长和宽 15:10 长是宽的 3 2 10÷15 ＝ 10÷15 表示什么？ 宽是长的几倍也可以说成谁和谁在比？ 是几比几？ 宽和长的比是 10 比 15 表示什么？ 宽和长的比。 宽和长 10:15 宽是长的 2 3 有 8 个黄球和 20 个蓝球， 求黄球是蓝球的几分之几，怎么算？ 也可以怎么说？ 求蓝球是黄球的几倍，怎么算？ 也可以怎么说？ 8÷20= 2 5 黄球和蓝球的比是 8 : 20 蓝球和黄球的比是 20:8 20÷8=2.5( 倍 ) 一辆汽车， 2 小时行驶 100 千米，每小时行驶多少千米？ 1 ．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？ 2 ．汽车行驶路程和时间的比是 100 比 2 表示什么？ 3 ．思考：单价可以说成是谁和谁的比？ 例 2 ： 1 ．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁的比？ 答：求的是每小时行驶多少千米， 用 100 千米除以 2 小时， 也就是行驶距离 ( 千米 ) 和行驶时间 ( 小时 ) 的比。 2 ．汽车行驶路程和时间的比是 100 比 2 表示什么？ 答：汽车行驶路程和时间的比是 100 比 2 表示汽车的速度为每 2 小时行驶 100 千米。 3. 思考：单价可以说成是谁和谁的比？ 答：单价可以说成是 总价和总数的比。 两个数相除又叫作两个数的比。 归纳总结： 1 ．学校里有 12 棵杨树， 7 棵柳树， 杨树和柳树棵数的比是 ( 　 ) ， 柳树和杨树棵树的比是 ( 　 ) 。 12:7 练习： 7:12 2 ．小华用 2 分钟口算了 52 道题， 小华口算的题量和所用时间的比是 ( 　 ) 。 52:2 3. 学校食堂买 20 千克青菜，用了 10 元钱； 买了 30 千克萝卜，用了 42 元钱； 买萝卜和青菜的数量比是 ( 　 ) ， 青菜和萝卜的单价比是 ( 　 ) 。 30:20 5:14 1. 两个数相除又叫作两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了。 例如： 3 比 2 　　记作　 3∶2 2 比 3 　　记作　 2∶3 100 比 2 　 记作　 100∶2 比的各部分名称和求比值的方法。 2. “ ∶ ”叫作 比号 ，读作比 ( 比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别 ) ，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的 前项除以后项 所得 的 商 ，叫作 比值 。 3. 提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？ 为什么？ 答：不能 因为比的前项与后项位置改变后 , 比也会发生变化 . 比、除法、分数的异同 除法 ( 一种运算 ) 比 ( 表示两个数的关系 ) 分数 ( 一种数 ) 被除数 前项 分子 (÷) 除号 (∶) 比号 (—) 分数线 除数 后项 分母 (1) 两个数相除又叫作两个数的比，比和除法到底有 什么关系？ (2) 为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？ (3) 在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？ 比相当于除法。 因为除法表示一种运算，而比表示两个数的关系。 也不能是零。 分数是一种数 , 比表示两个数的关系。 比还有一种表示方法，就是分数形式， 例如： 2 除以 3 可以写成 ，仍读作“ 2 比 3” 。 思考：比和分数有什么关系？ 2 3 三、拓展训练 既然比的后项不能为 0 ，而足球赛中常出现的“ 2∶0” 的意义是什么？它是一个比吗？ 足球赛中记录的“ 2∶0” 的意义只表示某一队与另一队比赛时各自的进球数，不表示两队所得分数的倍数关系，或者说二者不具有相除关系，这与数学中的比的意义不同。它虽然借用了比的写法，但不是一个比。 四、课堂小结 今天这节课你学到了哪些知识？ 比和除法、分数之间的联系是什么？ 区别呢？