五年级上册数学教案-3求小数的近似数 丨苏教版 (4)

五年级上册数学教案-3求小数的近似数 丨苏教版 (4)

小数的近似数 ‎【教学目标】‎ ‎1、使学生理解保留几位小数和精确到哪一位等的含义，能根据要求用“四舍五入法”正确地求一个小数的近似数。‎ ‎2、培养学生的比较能力，理解近似数的精确程度。‎ ‎3、在数学的活动过程中，进一步培养学生的思维能力，学会用知识迁移的方法学习新知，并体会数学在日常生活中的广泛应用。‎ ‎【教学重点】会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。‎ ‎【教学难点】理解为了保证近似数的精确值，近似小数末尾的0不能去掉。‎ ‎【教学过程】‎ 一、激活经验，引入课题 ‎1、谈话：同学们，我们已经学习了小数的哪些知识？学生提到小数数位顺序表，就板书顺序表，小数点左边依次是个位，十位，百位等右边依次是十分位，百分位，千分位，万分位等。‎ 回想四年级下学期学习多位数时，我们探究了多位数的组成，整万整亿数的改写，以及把一个大数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数，同学们根据整数知识的学习经验想一想，我们还可以研究小数的什么知识呢？（生说：小数的近似数）板贴：小数的近似数。在学习新内容之前，我们来复习下整数的近似数。 ‎ ‎2、激活经验。‎ 省略万位或亿位后面的尾数，写出它们的近似数。‎ ‎24703≈（ ）万 752490000≈（ ）亿 ‎ 让学生回答，说说是怎样想的。‎ 根据学生的回答：板贴：四舍五入。‎ ‎ 追问：求它们的近似数时，我们是根据哪位上的数四舍五入的？（生）‎ 省略万位后面的尾数，看千位上的数四舍五入；省略亿位后面的尾数，看千万位上的数四舍五入。也就是求这两个数的近似数时，我们都是看要保留数位的后面一位四舍五入的。那么小数的近似数能不能像这样思考呢？我们一起来探究。‎ 二、探究新知，概括方法 ‎1、学习例9。（理解要求，明确看哪位上的数）‎ 出示例9：让学生说说知道什么。‎ ‎（1）解决第（1）题。‎ 提问：第（1）题的要求是什么？你知道“精确到十分位”是什么意思吗？（如果学生说出来是保留一位小数，老师可以贴出保留一位小数并追问：对吗？怎样想的？对不对，我们可以结合小数数位顺序表来思考）‎ ‎（如果没人说出，）师引导：精确到十分位就是保留几位小数？（生说，怎样想的）‎ ‎（指出：因为十分位是小数点右边第一位，所以精确到十分位就是保留一位小数。引导：“精确到十分位”取得的近似数的最低位是哪一位？（十分位）教师在数位顺序表中框出十分位。问：百分位上还有吗？没有，也就是说，精确到十分位，就是保留一位小数。 板贴：保留一位小数）‎ 你准备怎样求出近似数呢？‎ ‎（学生答不出，引导：刚才的分析，精确到十分位，就是保留一位小数，那求近似数要看小数的哪一位？）‎ 生：看百分位……‎ 师：你是根据整数近似数的方法来思考的，这样有没有道理？‎ ‎（百分位，也就是十分位的右边一位，也结合数位顺序表看）所以怎样求1.496亿千米精确到十分位的近似数？（生说）教师板书过程 Ppt出示说过程：‎ ‎1.496亿千米精确到十分位，就是保留一位小数，看百分位，百分位上是9，大于5，五入，向十分位进1，所以1.496亿千米≈1.5亿千米。这里的1.5亿是1.496亿的近似数，所以用“≈”连接。（板书）‎ 追问：谁能来说一说我们是怎样得到近似数1.5亿千米的？‎ 指名说，同桌互说。（精确到十分位，就是保留一位小数，看百分位，百分位上是9，五入，向十分位进1，约等于1.5亿千米，简说过程，）‎ 齐读：精确到十分位，就是保留一位小数，看百分位上的数四舍五入。‎ ‎（2）解决第（2）题。‎ 让学生读问题后，尝试自己解决，然后上台展示说想法。（正确+错误）‎ 提问：你是怎样求出1.496亿千米精确到百分位的近似数的？‎ 精确到百分位，是要保留几位小数？要看小数的哪一位四舍五入？‎ 在学生交流的过程中明确精确到百分位就是保留两位小数，看千分位上的数四舍五入。近似数1.50末尾的0不能去掉。≈连接。（投影错误的明确）‎ 回顾：刚才我们是怎样求出1.496亿千米精确到百分位的近似数的？‎ 完整说过程，同桌互说。‎ ‎（3）比较观察。‎ 刚才我们解决了两个问题，求出了1.496的两个近似数1.5和1.50，这两个近似数一样吗？‎ 让学生讨论。‎ 交流：这两个近似数一样吗？‎ 明确：1.5和1.50尽管大小相等都是1.496的近似数，但是1.5是1.496精确到十分位的近似数，1.50是1.496精确到百分位的近似数。精确到十分位和精确到百分位是不同的精确程度。所以1.5和1.50表示的意义不一样，而且1.50比1.5更精确。‎ Ppt出示数轴来体现1.50比1.5更精确。我们可以借助数轴来理解。‎ 实际上，近似数是1.5的在1.45—1.55之间（不包含1.55）而近似数是1.50的在1.495和1.505之间（不包括1.505），从图上可以看出，1.50更精确。‎ 追问：近似数1.50末尾的“0”能去掉吗？为什么？‎ 强调：我们根据指定保留位数求出的近似数末尾如果有“0”，就不能用小数的性质去掉末尾的“0”。这是因为它表示了近似数的精确程度，去掉这样的“0”的近似数就没有原来的精确了。‎ ‎（4）完成“试一试”。‎ 让学生独立完成试一试后交流。‎ ‎（5）精确到千分位。‎ 谈话：同学们，刚才我们把1.496分别精确到十分位，百分位求得了它的近似数，同学们想一想，如果把一个小数精确到千分位，怎样求出它的近似数呢？‎ 就是保留几位小数呢？应该看哪一位四舍五入呢？‎ 如果把一个小数精确到万分位呢？就是保留几位小数呢，应该看哪一位四舍五入呢？‎ 还可以继续往下想。‎ ‎（6）求精确到个位的近似数。‎ 谈话：刚才我们分别求出了1.496亿千米精确到十分位、百分位的近似数，如果让你求出1.496亿千米精确到个位的近似数，你会吗？‎ 让学生独立完成后交流说想法。‎ 提问：你是怎样求出的？（生）‎ 明确：精确到个位，就是保留整数，看十分位四舍五入。（引导学生理解什么是保留整数，因为个位是整数部分的最右边一位，所以精确到个位就是保留整数，也要让学生理解为什么要看十分位？因为个位的右边一位是十分位，所以要看十分位上的数四舍五入）‎ ‎（7）归纳方法。‎ 引导：通过上面的学习，你觉得怎样求一个小数的近似数？我们把一个小数精确到某个数位，我们都是怎样想的，怎样看的？（只要往后看一位）求小数的近似数时要注意什么？‎ 让学生讨论。‎ 交流：怎样求一个小数的近似数？‎ 明确：求小数的近似数，先要明确保留几位，再看要保留位数的后一位上的数字，用四舍五入的方法求出近似数。‎ 精确到个位，就是保留整数，看十分位上的数四舍五入。‎ 精确到十分位，就是保留一位小数，看百分位上的数四舍五入。‎ 精确到百分位，就是保留两位小数，看千分位上的数四舍五入。‎ 精确到千分位，就是保留三位小数，看万分位上的数四舍五入。（补充）‎ 对于近似数末尾有“0”的，不能去掉末尾的“0”，因为它表示了近似数的精确程度。‎ 练习：你能选出正确答案吗？‎ 三、练习巩固，提升理解 ‎1、做“连一练”（过程要说得简练些，精确到十分位，就是保留一位小数，看百分位，百分位上是4，舍去，≈多少）‎ 让学生在书上完成。‎ 检查交流，选择几题说说怎样想的。‎ 追问：求小数的近似数，用了什么方法？（四舍五入法）‎ 问：用四舍五入法求出的近似数与原数比较，你发现了什么？‎ 四舍取得的近似数，小于原数。五入取得的近似数，大于原数。‎ 也就是说一个数的近似数可能大于原数，也可能小于原数。‎ ‎2、做练习七第5题。‎ 出示习题，让学生独立完成。‎ 集体交流，注意9.9674分别保留整数、一位小数的结果。（一列一列交流）‎ ‎3、练习：‎ 在框里填上合适的数。‎ ‎4.3 6≈4.3,，框里可以填哪些数？最大是多少？最小是多少？‎ ‎5.4 0≈5.4，框里可以填哪些数？最大是多少？最小是多少？‎ ‎7.9 ≈8.0，框里可以填哪些数？最大是多少？最小是多少？‎ ‎4、练习 以下是两位小数，其中一个四舍取得近似数是4.8，一个五入取得近似数是4.8，你知道他们各自可以是多少吗？‎ ‎ . ≈4.8 四舍 . ≈4.8 五入 ‎4.81、4.82、4.83、4.84 4.75、4.76、4.77、4.78、4.79‎ 先让学生独立思考，然后再指名几名学生交流。‎ 交流的过程中指出：我们可以借助数轴来看看。（出示数轴）‎ 思考：‎ 如果一个三位小数，精确到百分位是4.80，这个三位小数最大是多少，最小是多少？（结合图形来理解）‎ 出示，让学生思考，说说可以怎样想。‎ 交流：你是怎样想的？‎ 引导理解：原来的小数是三位小数，原来数可能比4.80小，也可能比4.80大，如果比4.80小，则是四舍法取得的近似数，千位上可能是1,2,3,4.如果比4.80大，则是五入法取得的近似数，百分位退1，千位上可能是5,6,7,8,9，最大4.804，最小4.795‎ ‎5、拓展 如果一个一位小数精确到个位的近似数是5，则这个一位小数最大是多少？最小是多少？‎ 如果一个两位小数精确到个位的近似数是5，则这个两位小数最大是多少？最小是多少？‎ ‎6、学以致用 ‎（1）做练习七第7题。‎ 让学生独立完成。‎ 交流想法。‎ 提问：小数改写和求近似数有什么不同？‎ 指出：把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，原数的大小不变，只要在正确万位或亿位后面点上小数点，原来数位上的数不变；一个数的近似数也可以表示成“万”或“亿”为单位的数，但要用四舍五入的方法得出相应的结果。‎ ‎（2）做练习七第6题。‎ 让学生口答，说说怎样想的。‎ 四、回顾学习，说说收获 回顾这节课的学习，你有哪些收获？‎ ‎【板书设计】 小数的近似数 ‎ 四舍五入法 ‎1.496亿千米≈1亿千米 精确到个位，就是保留整数，看十分位上的数 四舍五入。‎ ‎1.496亿千米≈1.5亿千米 精确到十分位，就是保留一位小数，看百分位上的数四舍五入。 ‎ ‎1.496亿千米≈1.50亿千米 精确到百分位，就是保留两位小数，看千分位上的数四舍五入。‎ 精确到千分位，就是保留三位小数，看万分位上的数四舍五入。‎