人教数学五下分数和小数的互化

人教数学五下分数和小数的互化

‎▲ 教学内容 人教版小学数学五年级下册第四单元的内容 ‎▲ 教材分析 这部分内容是建立在学生已经掌握了分数与小数的意义，小数除法，分数与除法，约分，分数与小数的大小比较，求商的近似数等知识的基础上再来进行学习的。它将为后面继续学习百分数、小数与分数之间的互化知识奠定基础。在本课中，学生要掌握分数和小数互化的方法。‎ 教材从学生的已有知识经验出发，充分体现数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上小的新课程理念。接着教材又让学生采用自主探索的学习方式来思考小数化分数和分数化小数的方法。在分数化小数的方法中，教材呈现了多种化法，充分体现算法多样化的思想方法。‎ ‎▲ 学情分析 由于学生之前已经掌握了小数和分数的知识，这对本节课的学习起到了很好的正迁移作用。五年级的学生已经具有一定的探究能力，因此能够自主探索分数和小数互化的方法，但是由于学生的认知规律，不能思考出分数化小数的各种情况。学生的概括、归纳能力还处于雏形阶段，因此不要求他们准确的用数学语言描述出分数和小数互化的方法。‎ ‎▲ 教学目标 ‎1.知识与技能目标：经历探索分数和小数互化的方法过程，掌握分数和小数互化的方法，并能够学会运用 ‎2.过程与方法目标：经历观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的分析问题能力和概括归纳能力 ‎3.情感态度与价值观目标：体验数学与生活密不可分的关系，获得运用旧知识解决新问题的成功体验 ‎▲ 教学重（难）点 掌握分数和小数互化的方法 ‎▲ 教具准备 课件 ‎▲ 教学流程 一、创设情境，列出算式（预计1-2分钟）‎ ‎1.创设情境，看懂信息 ‎【设问】今天老师在看《百姓零距离》时看到有人遇到这样一个问题，看！‎ ‎ 把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？‎ ‎2.提出问题，列出算式 ‎【设问】你能解决每段长多少米这个问题吗？请你列出算式 二、自主探究，掌握化法（预计23-25分钟）‎ ‎（一）小数化分数的方法 ‎1.体会小数与分数的关系 ‎（1）算一算：请同学们动手在草稿本上算一算 ‎ 教师巡视，抽有代表性的同学板书 预设一：3÷10=0.3（m）‎ 预设二：3÷10=（m）‎ ‎ （2）说一说：你们是怎么想的呢？‎ 预设1：第一种方法我是根据小数的除法算的 预设2：我是根据分数与除法的关系做的 ‎【追问】也就是它们俩做的都是正确的，你发现了什么呢？‎ ‎ 预设：0.3=‎ ‎ （3）想一想：如果平均分成5段呢，每段长多少米呢？‎ ‎ 请同学说一说想法 预设一：3÷5=0.6（m）‎ 预设二：3÷5=（m）‎ ‎【追问】那你们现在又发现了什么？‎ 预设：0.6=‎ ‎2.探索小数化分数的方法 ‎【设问】那怎么样才能较快地把小数化成分数呢？‎ 请同学们静静的思考，如果有困难，可以请教课本老师，也可以与同桌交流 预设：可以直接根据小数的意义，直接把小数写成十分之几、百分之几、千分之几…的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数 ‎【追问】那为什么0.6不是化成呢？‎ 预设：化成后还要进行约分，化成最简分数就是 ‎【评价】真善于思考，那你现在能动手在草稿本上把下列小数化成分数吗？‎ ‎3.小结小数化分数的方法 ‎【设问】那同学们，现在你们知道小数化分数的方法了吗？‎ ‎ 学生交流汇报 ‎【小结】小数化分数，直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化简 ‎（二）小数化分数的方法 ‎1.在自主尝试中解决问题 ‎【设问】你能把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来吗？先自己独立思考，如果有困难，可以与同桌交流 ‎2.在交流反馈中体会方法多样化 ‎（1）汇报展示 方法一：‎ 可以把小数化成分数来进行比较 ‎0.7=，0.25=，…‎ 方法二：‎ 把所有的分数化成小数来进行比较 ‎=0.9，=0.43，…‎ ‎（2）说一说：对于这两种方法，你想说些什么呢？‎ 预设:全都化成分数，还要通分太麻烦了 ‎（3）算一算：那我们一起来动手用第二种方法在草稿本比一比它们的大小 ‎（4）交流反馈 ‎【设问】你们是怎么想的呢？‎ 预设：分母是整十、整百的数，直接写成小数就可以了，=0.9，=0.43‎ ‎3.在合作探究中探索方法 ‎（1）想一想：那像这类、分母不是10，100，1000，…的分数该怎样化成小数呢？‎ ‎ 请同学们先自己独立思考，再以四人为一小组进行讨论 要求：①展示想法，小组交流 ‎②确定方法，动手计算 ‎③组长记录，整理方法 ‎（2）反馈交流 预设1：===0.28‎ 预设2：=7÷ 25=0.28‎ ‎【追问】那你们是怎么想的呢？‎ 预设3：=11÷45，结果是写不完的 ‎【追问】真仔细，这个算式的结果是无限小数，那保留两位小数你能解决了吗？你是用什么方法来保留小数的呢？现在你能比较出这六个数的大小了吗？‎ ‎4.在交流汇报中小结方法 ‎【设问】那同学们，现在你们知道分数化小数的方法了吗？‎ ‎ 学生交流汇报 ‎【小结】分数化小数的方法 ‎ 1.看：看分母，如果分母是不是10，100，1000，…的分数 ‎ 2.化：如果分母不是10，100，1000，…的分数，就把分数化成10，100，1000，…的分数 ‎ 3.留：如果化得的小数是无限小数，就要保留相应的小数位数 三、分层训练，巩固新知（预计13-15分钟）‎ ‎（一）基础练 ‎1.你能把下面的分数化成小数吗（不能化成有限小数的，保留三位小数）‎ ‎2.把小数和相等的分数用线连起来 ‎（二）综合练 ‎3.在 里填上适当的小数或分数 ‎4.在下表的空格里填上适当的数，使每行的3个数量都相等 ‎（三）拓展练 ‎5.李阿姨和王叔叔谁打字快些？‎ 四、课堂回顾，反思评价（预计2-3分钟）‎ 这节课你能对自己的表现打打分吗？你觉得有什么可以提醒同伴的？想一想，关于分数，你还有什么想学的呢？‎ 板书：‎ ‎ 分数和小数的互化 ‎ 小数化分数：直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简 ‎ 分数化小数： 1. 看 2. 化 3. 留