五年级上册数学教案 6 密铺 北京版 (3)

五年级上册数学教案 6 密铺 北京版 (3)

教学设计一、基本信息学校名称学科数学教授年级五年级教材版本北京课改版课题密铺指导教师(不超过2人)课件制作者参赛作品的著作权归参赛者所有。同意授权主办单位推广参赛课例。作者签名：二、指导思想与理论依据《数学课程标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。《数学课程标准》还指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。三、教学目标1．通过观察生活中常见的密铺现象，在动手操作的基础上，理解密铺的含义，知道哪些图形可以密铺，哪些图形不能密铺。2．在探究图形密铺特点的过程中，培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展学生的合情推理能力，进一步发展学生的空间观念。3.通过欣赏生活中和艺术作品中的密铺图案，提升学生鉴赏美的能力。四、学习者分析学生掌握了常见的平面图形的特征，对多边形有所认识，学习了图形的平移、旋转和对称，这些为密铺的学习奠定了基础。五、教学重难点分析及解决措施6 本节课的重点是认识密铺、知道哪些图形可以进行密铺。难点是理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。本节课让学生动手铺一铺、摆一摆，探索哪些图形可以密铺，哪些图形不能密铺，初步感知密铺与图形之间的关系，探索密铺中蕴含的有趣的数学规律。通过展示生活中的密铺图案、艺术作品中的密铺图案，让学生感受到数学中蕴涵的美，培养学生欣赏美的能力，激发学生创造美的欲望。六、教学设计教学环节及时间活动目标教师活动学生活动媒体功能应用及分析一、激趣导入激发学习的兴趣学生边欣赏边倾听。生试着总结密铺的利用多媒体课件呈现蜂巢的图片，引发学生的学习兴趣，通过观察、比较、教师讲解使学生理解密铺的本质特征6 同学们，我们前面学过了平面图形的知识，今天我们继续来研究。请看大屏幕。你们看这是谁在采集花蜜呢？对，是勤劳的小蜜蜂。小蜜蜂不仅聪明能干，还是动物界的数学天才呢。咱们看看他搭建的房子。你看到了什么图形？（正六边形）我们来数一数,六条边而且每条边都相等,我们把这样的图形叫正六边形。如果蜂房搭成这样,和蜂房比较一下,有什么不同?(蜂蜜会漏下去,重叠,浪费了材料)每个蜂房口都是正六边形,这样搭建的房子容积最大,而且消耗材料最少,所以人们夸蜜蜂是一个出色的建筑师。像这样的图形我们叫它密铺,那什么是密铺呢?板书:不重叠无空隙师：今天我们一起走进密铺的世界。概念（图形之间无空隙,不重叠,铺成一个平面,这种铺法在数学上叫密铺。）二、探索获取让学生先猜想学过的图形哪些能单独密铺，接着让学生动手铺一铺、摆一摆，探索哪些图形可以密铺，哪些图形不能密铺，初步感知密铺与图形之间的关系，探索密铺中蕴含的有趣的数学规律。（一）猜想:哪些图形能密铺师：这些图形你认识吗？（出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），请你猜想一下哪些图形可以密铺？（二）小组合作，动手验证1．出示活动要求：（1）每人选择一种图形铺一铺。（2）想一想铺的过程中要注意什么？（3）将铺的结果在小组里交流。2．学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动。提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎么铺的？(三)汇报：1．投影展示拼摆的结果。小结：通过刚才的验证，我们发现：学生自由选择图形进行猜想。以小组为单位动手操作，探索哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺学生展示拼摆的过程和结果多媒体展示密铺图6 梯形、正三角形、平行四边形能密铺；圆、正五边形、正八边形不能密铺。2．师：老师把这个过程做成了课件，我们一起来看看。多媒体展示密铺图小结：我们回过头来看看刚才我们是怎么做的，首先我们先猜想哪些图形能密铺，然后动手实践进行验证，最后得出结论。这种方法在数学中经常应用。（板书：猜想——验证——得出结论）(四)探究密铺的奥秘为什么有的图形能密铺，有的图形不能密铺，到底密铺与图形的什么有联系呢？猜想:可能与边的长短有关（举例说明）可能与角的度数有关（多媒体展示选择靠中心的点，观察相交于这个点的几个角的度数之和）小结：相交于一点的几个角的度数和是360度，这个图形就能密铺。（五）两种图形的密铺是不是像学生通过观察，找到密铺图形的奥秘学生通过多媒体的展示，让学生通过观察，总结出有的图形能密铺的原因：即相交于一点的几个角的度数和是360度，这个图形就能密铺。多媒体展示，6 圆形、正五边形、正八边形永远都不能密铺了呢？我们能不能给它找个伙伴，实现密铺呢？（六）展示生活中的密铺密铺在我们的生活中随处可见，你们看，家里墙面贴的瓷砖，地面铺的地砖，我们的玩具以及水立方，我们看到，密铺为我们的生活点缀了美，装饰了美。（七）数学文化 师：密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究。让我们一起来欣赏。给不能密铺的图形找伙伴。学生欣赏，感受密铺无处不在。学生欣赏。给不能密铺的图形找伙伴，使学生直观地感受两种图形也能密铺。听着音乐，欣赏生活中的密铺图案，使学生意识到数学在生活中无处不在。通过播放幻灯片，让学生欣赏埃舍尔的作品，使学生感受数学与艺术的完美结合。三、学生自主创作学生利用所学的平面图形进行设计图案。埃舍尔的作品给了我们美的享受，那你们是不是也想设计一副作品呢？按照要求自己创作四、课堂总结通过总结，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用。这节课你有什么收获？生谈收获。七、练习题及测试题设计埃舍尔的作品给了我们美的享受，那你们是不是也想设计一副作品呢？拿出这张网格纸，按照要求自己创作吧。八、教学反思6 《密铺》是一堂综合应用课，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来丰富的变化和美的享受。通过实践活动让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺活动，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。1.注重数学方法的渗透。本节课的设计体现了新课标“让学生参与教学全过程，体验知识的形成过程”的精神。让学生经历“猜想——验证——得出结论”的过程，在愉快的活动中获得了知识。本节课首先让学生进行大胆猜想:多媒体出示的七种图形可以进行密铺吗？学生大胆猜想之后,以小组为单位，动手实践，验证你的猜想是否正确，最后得出哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺的结论。2.追本溯源，找到密铺的“根”。课上不仅通过操作使学生知道了哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺，还引导孩子去思考：为什么有的图形能密铺，有的却不能呢？到底“根”在哪里？继而观察密铺的图形，得出“相交于一点的几个角的和是360度，那么这个图形就能密铺”这样的结论。3.培养学生的审美能力，领会数学美。“培养学生的审美能力，领会数学美，帮助学生发现生活中处处存在数学美，真正地深入理解数学内容”是数学教学中必不可少的内容。因此,我为学生创造美提供了广阔天地,设有欣赏的环节,让学生体会密铺的美,激发创作的欲望。6