五年级下册数学教案－智慧广场-鸡兔同笼 ｜青岛版（五四学制） (3)

五年级下册数学教案－智慧广场-鸡兔同笼 ｜青岛版（五四学制） (3)

鸡兔同笼教学设计教学内容：鸡兔同笼教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用两种不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。3．在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点：通过列表法，假设法研究鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。教学难点：渗透“假设”的思想方法。教具准备：课件。教学过程：一、故事导入同学们，鸡和兔你们认识吗?谁能用数学语言来描述一下它们的特点?(鸡有一个头，两条腿。兔子有一个头，四条腿。)鸡和兔生活在一个笼子里，现在如果告诉你笼子里有4只鸡，3只兔。你能知道什么?腿有多少条?(20条)。鸡和兔在一起生活的过程中，他们发现了各自的特点。兔子看到鸡两只脚走路有意思?就想学学鸡，怎么办呢?立起两只前脚模仿鸡，兔子班长统一命令，全体立正，这时候所有兔子都立起两只前腿，想一想：这时候，笼子里的动物都怎样了?(都2条腿)我们可以把它们都假设成了鸡。是几只?这时候地上共有多少条腿?(14条)腿怎么少了呢?是谁的腿?少几条腿?是几只兔子的腿?如果是有5只兔子，他们要模仿鸡的话。地上的腿会怎么样?如果地上少了18条腿，说明有几只兔子在模仿呢?鸡也发现兔子很有意思，用4条腿走路，就号召所有鸡模仿兔子走路，可他只有两只脚。怎么办呢?鸡把两个翅膀支棱下来，每只鸡就多了两只脚。这时候每只鸡都成了4只脚。想一想：如果鸡都模仿兔子，这时候笼子里会怎么样呢?(可以看作7只兔，有28条腿。)腿怎么样了?为什么多了呢?如果笼子里是7只鸡在模仿兔子，会怎么样?如果地上多了16条腿。说明了什么呢?如果现在既不知道有几只鸡，也不知道有几只兔。只知道一共有几个头，几条腿。让你求鸡和兔分别有多少只?这样的题你遇到过吗?二、引入新课．自主探究这样有意思的题目大约在1500年前．我国古代数学家就研究了这样的问题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。1．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数．有8个头，从下面数，有26只脚．鸡和兔各有几只?有8个头说明了什么?(鸡和兔一共是8只)既然如此，请你猜测一下，可能有几只鸡?几只兔?8只鸡，0只兔，7只鸡，1只兔，6只鸡，2只兔……学生说，教师输入。鸡的只数876543210兔的只数012345678腿的数量161820222426283032怎么才能知道究竟是几只鸡几只兔呢?(按表来计算)这样的方法叫列表法。请你想办法找一找这个问题的准确结果。 汇报：(略)怎么才能更快的找到结果呢?(2个2个找或3个3个找)想一想，如果笼子里有更多更多的鸡和兔。我们再用列表法来找会怎么样啊?除了用列表法找，还有没有别的方法呢?※研究用假设法解决问题。如果我们把它们都假设成了鸡，情况怎么样呢?让学生说一说意思。8×2=16(只)26—16=10(只)10÷(4—2)=5(只)8—5=3(只)强调10是什么?是什么的腿?2呢?谁还有不同的想法?都假设成兔子:8×4=32(只)32—26=6(只)6÷(4—2)=3(只)8—3=5(只)以上我们用列表法，假设法研究了鸡兔同笼的问题，虽然不好理解，但我们经过反复思考终于得出了解决问题的方法。※研究画图凑数法解决问题。头用“○”表示，腿用“—”表示○○○○○○○○先画8个头，每只动物画两条腿，还多10条腿，10条退用完，要给5只动物再添2条腿。这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。三、应用拓展下面我们一起来计算1500多年《孙子算经》中的鸡兔同笼题。1．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?学生选择方法得出结果并叙述过程。生活中有许多鸡兔同笼的问题。2．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?这道题和鸡兔同笼有什么相似的地方?怎么解决?四、课堂小结(略)