五年级上册数学教案 3平行四边形 北京版 (4)

五年级上册数学教案 3平行四边形 北京版 (4)

《平行四边形的面积》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第79-81页《平行四边形的面积》。教学目标：1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具准备：一个长方形、一个平行四边形，PPT课件一套。学具准备：初步探究学习卡、深入探究学习卡，平行四边形、剪刀、三角板。教学过程：一、巧设情境，复习导入出示街区平面图师：学校门前的街道中有许多我们学过的图形，仔细找一找吧！生：斑马线上有长方形。生：红绿灯上有圆形生：左边草坪是长方形的，右边草坪是平行四边形的。课件出示平行四边形师：这是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？生：这是平行四边形；两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形分别有底和高。平行四边形易变形。 师：有一天放学，三个同学围着这长方形和平行四边形草坪议论起来，一个同学说：“我觉得长方形草坪大一些。”一个同学说：“我觉得平行四边形草坪大。”还有一个同学说：“我还是觉得两块草坪一样大。”我们一起去帮帮他们，好吗？师：比较草坪的大小就是比较它们的？生：面积师：那你会计算它们的面积吗？生：我会计算长方形的面积，长方形的面积等于长乘以宽。（师板书：长方形面积=长×宽）师：那也就是我们只需要测量长方形的什么就可以计算出长方形的面积了？生：长和宽师：老师测量了一下，这个长方形的长是6米，宽是4米，你能计算出长方形草坪的面积吗？生：6×4=24（平方米）师：那我们现在能不能比较这两块草坪的大小了？生：还不行，还不知道平行四边形的面积。师：那你会计算平行四边形的面积吗？生：不会。师：这节课我们就一起来研究平行四边形的面积的计算方法。（师板书：平行四边形的面积）二、自主尝试，探究新知（一）利用方格，初步探究师：以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？我们来试一试，老师把这两块地抽象到了方格纸上，下面我们就借助方格纸来数一数这两个图形的面积。1.翻开数学书87页，读一下学习要求。要求：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。）2.师：谁愿意说说你是怎么数的及你的填法？（生：平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米；长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。） 师：这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？（生：平行四边形的底是6厘米，长方形的长是6厘米；平行四边形的高是4厘米，长方形的宽是4厘米；平行四边形的面积是24平方厘米，长方形的面积是24平方厘米。）3、师：观察表格你发现了什么？（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。）4、师：小结（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。师：看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！三、动手操作，合作交流1、介绍材料师：老师为每组准备了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。2、深入探究1）探究前思考：师：思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？2）探究活动步骤：师：想好了，我们来看“深入探究活动”，分三步进行：第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。 第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！深入探究学习卡①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分相比，你发现了什么？第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。师：明白了吗？比比看，哪个小组进行得又快又好！开始吧！3、学生活动，教师参与。四、汇报展示，成果分享1、汇报剪拼过程师：我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述：（生1：我是这样剪拼的：沿着从顶点向底边做的高剪开，得到一个三角形和一个梯形，然后平移，就可以得到长方形。①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。（生2：我是这样剪拼的：沿任意一条高剪开，剪下两个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。（生3：我是这样剪拼的在平行四边形的两条斜边上，取两个对应点，分别向底做高，剪开，平移，就得到了长方形。2、发现共同点，渗透数学思想同学们可真棒，我们通过不同的方法把平行四边形变成长方形，从而借助长方形的面积求出了平行四边行的面积，这种方法在数学中我们把它叫做”转化”。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。3、小结提炼，推导公式 你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？师：谁说说看？（生：平行四边形的面积等于底乘高。）4、师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？（生：S=ah）反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？（平行四边形的底和高，并且底和高得相对应）师小结：孩子们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！五、巩固练习，应用提升1、口算平行四边形的面积2、书88页第一题，89页第一题3、89页第2题六、课后5分钟师：我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？谁愿意来跟我们分享一下。我们学习了数学知识的目的是帮助我们解决生活中的实际问题，以后我们可要做个有心人，利用我们学的只是解决生活中的难题！