五年级上册数学教案 3长方体和正方体的体积 青岛版(五四学制) (2)

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五年级上册数学教案 3长方体和正方体的体积 青岛版(五四学制) (2)

《长方体的体积》教学设计                                            教学目标: 1.使学生掌握长方体体积公式的推导过程,理解长方体体积的计算公式,能正确计算长方体的体积,解决一些简单的实际问题。 2.在观察、操作、探索的过程中,提高学生动手操作、归纳推理的能力,进一步发展空间观念。 3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。 教学重点:探索长方体体积的计算方法。教学难点:长方体体积公式的推导。 教学准备:正方体学具、导学单、课件。 教学过程: 一、设疑激趣,导入新课。 (4分钟)1.情景导入 师:同学们,老师今天为大家准备了一份神秘的礼物?大家想要吗?(想)这节课谁表现好,老师就把它送给谁。大家有没有信心得到礼物?(有)追问:大家请看,是什么呢?(蛋糕)它们是什么形状的?(长方体)如果送给你,王某,你会选哪一块蛋糕?(一个大,一个小) 生1:大的,因为大得多。追问:如果送给你,朱某,你会选哪一种蛋糕?生2:小的,小的看着香。2.导入课题 师:刚才他们所说的大小其实指的是什么?(蛋糕的体积)怎么算蛋糕的体积呢?生3:可以把它切开看这个长方体蛋糕它包含多少个体积单位。 师:真是个好办法!那这本数学书,怎么算出它的体积呢?可以把书切开看它包含多少个体积单位吗?(不可以)师:那这本书的体积到底怎么计算呢?这节课我们就来研究这个问题(板书课题) 二、探究新知:(猜想--动手探究--观察得出结论--验证) (15分钟)(一)提出猜想,讨论方法(3分钟) 1.师:研究之前我想先问问大家,你认为要计算长方体的体积,会跟什么条件有关呢?大家猜猜看。生1:我猜与长有关。生2:我猜与宽有关。生3:我猜与长方体的长、宽、高都有关。2.师:他们的猜想对吗?我们一起来看一段微课。(打开视频)追问:那究竟跟长、宽、高有什么关系呢?下面我们就来动手探究吧!    (二)动手探究,构建新知(10分钟) 1.出示导学单,明确活动要求。师:请看大屏幕。请个声音洪亮的同学把活动要求为大家读一遍。(生大声读出要求)      追问:都准备好了吗?(准备好了)       那就开始合作学习吧!   2.小组合作动手操作,完成导学单,教师巡视指导。  3.演示摆法,推导长方体的体积公式。 师:大家完成了吗?请同学们把学具归位。哪个小组来展示一下你们的摆法?  (1)学生汇报,(学生一边展示摆法,一边讲解,每摆完一种,老师截图便于比较观察得出结论) (请2-3组学生代表上台汇报)智慧小组汇报: 生1:我是这样摆的,第一个图形每排摆4个,摆1排,摆2层,小正方体的数量是8个,所以长方体的体积是8cm³。生2:我是这样摆的,第二个图形每排摆4个,摆2排,摆3层,小正方体的数量是24个,所以长方体的体积是24cm³。生3:我是这样摆的,第三个图形......生4:我们发现每排小正方体的个数等于长方体的长,排数等于长方体的宽,层数等于长方体的高。师:这组同学操作熟练,演示清楚,让我们把最热烈的掌声送给他们!老师为你们组颁发团队合作的奖章。感谢你们的展示。请回。师:还有哪个小组摆法和上面的不一样?上来展示一下?成功小组:生1我们是这样摆的,第一个图形每排摆3个,摆1排,摆1层,小正方体的数量是3个,所以长方体的体积是3cm³。第二个图形每排摆3个,摆2排,摆2层,小正方体的数量是12个,所以长方体的体积是12cm³。第三个图形和第四个图形和上一组一样。我们发现小正方体的数量和长方体的体积在数量上是相等的。师:这一组思路清晰,声音洪亮,为你们颁发积极思考的奖章。最后,大家看看老师预设的这几种不同的摆法,请看。4.交流汇报,解决问题,验证长方体的体积公式。 (1)师:下面我们一起来交流这3个问题。哪个小组的代表来汇报一下。腾飞小组:我们组交流结果是这样的:第一,小正方体的数量=每排小正方体的个数×排数×层数。第二,小正方体的数量=长方体的长×宽×高。第三:小正方体的数量=长方体的体积。所以长方体的体积=长方体的长×宽×高。 师:他们的答案,大家同意吗?(同意)这组同学积极思考,善于总结,为你们颁发善于总结的奖章。(2)现在,一起来看老师预设的这几种摆法。我用12个小正方体摆了四种不同的长方体,它们的长、宽、高各不相同,但是体积都是12cm³,正好等于每排个数×排数×层数。(三)师生小结:(2分钟)(1)师:通过动手操作、观察表格、交流问题,你觉得长方体的体积应该怎么算?补充板书( 长方体的体积=长×宽×高)         师:如果用字母V表示长方体的体积,用a,b,h分别表示长方体的长、宽、高,那么V=abh(3)师:现在请同学们快速浏览课本,想一想,本节课我们推导长方体的体积用到了哪些数学方法呢?生:摆一摆,填一填。师:对,我们一起经历摆一摆,填一填,看一看,想一想,说一说等数学方法,推导出长方体的体积。(板书:摆、填、想、说)(四)学以致用,解决生活中的问题。(3分钟)师:同学们,学以致用是我们的最终目的,现在让我们来解决这本数学书的体积吧,老师课前已经测量出它的长是18cm,宽是26cm,高是0.6cm,谁来上黑板算一算?(解决实际问题)同学们独立计算,请一位书写又快好的同学在黑板上板书。三、分层练习,能力提升。(10分钟) 师:同学们,检验大家学习成果的时刻到了,老师精心设计了四个闯关题,大家要想过关斩将,夺得奖牌,就要拿出勇气,展现实力,大家有没有信心?1.师:哪一组想第一个闯关?(小组)第一关:争当填空小专家。(基本知识)师:这组的同学基本知识掌握的不错!每人奖励一个小奖贴。 2.师:下一关,哪一组来闯?(小组)第二关:争当公正小法官(易错知识点)师:这一组同学能积极思考,声音洪亮,回答的真棒!3.师:轻松地闯过了两关,接下来让我们走进第三关:争当计算小能手(体积公式的运用)大家可以任选一个,谁先做完就举手。师:现在到了关键时刻,争当冠军,夺得奖牌,谁愿意上来挑战?大家都想当冠军啊!为了体现公平,老师随机抽取一名同学上黑板挑战,看看谁是本节课的幸运之星?(挑战自我--能力提升) 四、课堂总结、畅谈收获。(3分钟) 师:这节课,你学的开心吗?(开心)咱们五(5)班同学今天的表现非常出色,来,一起回顾一下,这节课我们学会了什么? 谁来分享一下你的收获?追问:我们是怎么找到长方体体积的计算方法?(提出猜想——动手操作-——观察得出方法--验证结论) 五、布置作业(1分钟)1.课本31页生活中的数学完成;2.练习七8,10题。 板书设计:主板:《长方体的体积》猜想探究验证结论长方体的体积=长×宽×高V=abh  V=abh=18×26×0.6 = 468×0.6=280.8(cm²)         副板:猜一猜摆一摆想一想说一说         《长方体的体积》导学单活动要求:假设学具都是棱长1厘米的小正方体。1.摆一摆:各小组拿出学具,摆出你喜欢的长方体。2.填一填:小组成员根据摆好的长方体填好记录单。3.看一看:观察记录单,在小组内相互交流下面的问题。4.说一说:小组代表上台展示,说说你的摆法和你的发现。(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长宽高小正方体的数量长方体的体积(2)观察上表,交流问题并完成导学单。 我们的发现是:小正方体的数量和长方体的()在数量上是相等的,小正方体的数量=每排小正方体的()×()×(),长方体所含的体积单位的数量就是长方体的(),所以长方体的体积正好等于()的积。
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