五年级上册数学教案 3长方体和正方体的体积 青岛版（五四学制） (1)

五年级上册数学教案 3长方体和正方体的体积 青岛版（五四学制） (1)

《长方体、正方体的体积计算》教学设计【教学内容】义务教育教科书青岛版小学数学五年级上册34—36页第三单元信息窗四：《长方体、正方体的体积计算》【教学目标】1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积计算公式，会计算长方体和正方体的体积。2．经历观察、猜想、验证、结论的数学学习过程，发展合情推理能力。3．在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。4．在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。【教学重点】掌握长方体和正方体的体积计算方法，并会解决实际问题。【教学难点】长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。【教学准备】多媒体课件，体积是1立方厘米的小正方体，小组合作学习单【教学过程】一、课前导引同学们，你们知道哪些科学家的故事？（生畅所欲言，以话语传承的模式学生自主提问，自主回答）师：这些科学家之所以会有这么大的发明发现，是因为他们平时怎样呢？生：——善于观察，勇于思考，师：这也是我们的数学课堂所需要的，你能做到吗？二、复习铺垫1.第3个信息窗中，我们对体积有了初步的认识，关于体积，你都学会了哪些知识？谁先来问？（学生话语传承，自主提问，自主回答。） （1）什么是体积？（2）常用的体积单位有哪些什么（3）1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米有多大？2．有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面两个图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，为什么？过渡：同学们，要想知道一个物体的体积，可以用数体积单位的方法，但是如果我们要想知道我们教室的体积，一列火车整节车厢的体积，人民大会堂的体积，还想知道更大更大空间的体积，这种方法好不好？——学生感受到太麻烦了。师：这节课我们就来研究：长方体、正方体的体积计算。三、合作探究，解决问题（一）利用学具，探究长方体的体积公式1.看到这个题目，你想问什么?生畅所欲言。预设：（1）长方体、正方体的体积与什么有关？（2）长方体、正方体的体积怎么计算？……2.同学们真有想法，下面带着这些疑问，开启我们今天的研究之路。按照惯例，小组合作解决，听好要求：（1）动手操作：每个组都有一些1立方厘米的小正方体，请你们任选几个，排成不同的长方体(控制在3个以内)，组长分好工，准备汇报。（2）观察记录：这个长方体含有几个这样的体积单位，体积是多少？组成的这个长方体的长、宽、高各是多少？（3）总结讨论：拼成的长方体所含体积单位的个数等于什么？长方体的体积和什么有关？有怎样的关系？完成学习单。 小组合作学习单拼成的长方体所含体积单位的个数（个）拼成的长方体的体积(cm3)长(cm)宽(cm)高(cm)我们组观察得出：拼成的长方体所含体积单位的个数=我们组的的结论是：长方体的体积与长方体的有关。长方体的体积=。3.小组汇报交流。教师根据实际情况找2-3个小组进行汇报，学生自主传承提问回答。4.教师总结评价：这两个小组的研究棒棒的，和他们意见一样的小组请举手，看到你们的研究氛围这么浓厚，老师也想参与了。学生仔细观察，课件演示，一排摆几个，摆几排？几层？充分体会长方体所含体积单位的个数与长宽高的关系从而巩固验证长方体的体积等于长乘宽乘高。 5.同学们，现在我们可以下结论了：长方体的体积=长×宽×高大家可以用无数个例子来验证，现在请你们大声读出你们的研究成果。6.数学有一个显著的特点：就是提倡简洁美，如果用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，你能说出它的字母表示式吗？生回答：V=abh7.总结出了计算公式，我们来应用一下吧：(找同学黑板做并进行讲解)2厘米3厘米8厘米（二）迁移，探究正方体的体积公式1.同学们，长方体的体积=长×宽×高，那么正方体的体积应该怎样计算呢？请你开动脑筋，小组合作，思考：（1）正方体的体积应该等于什么？为什么？（2）组内成员之间互相说一说，做好交流的准备。2.小组汇报交流（学生以话语传承的方式回答，提问，补充）3.归纳总结：大家真是善于动脑的好孩子，老师把你们研究的正方体体积公式请到黑板上，正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a4.教师课件演示：正方体与长方体的关系，以及体积公式的转变过程。5.学生回忆两个相同的数相乘可以写成什么方式，3个a相乘又可以写成什么方式呢？教师规范写法和读法，并进行板书，V=a.a.a=a3（a的立方） 6.大家牢记，一个数的立方表示3个相同的数相乘，考验一下大家吧：=（）×（）×（）=（）×（）×（）=（）×（）×（）6.研究出了正方体的体积公式，我们来应用一下吧。(找同学到黑板做，并进行讲解)5dm（三）探究长方体、正方体的体积与底面积的关系教师设计情境：有一对绿色的长方体和正方体兄弟看到我们在研究它们的体积可高兴了，也来到我们的课堂，可是它们有不明白的问题，要请教大家，你们有信心当好它俩的小老师吗？1、认识什么是底面积？2.研究绿长方体大哥的体积与底面积的关系3.研究绿正方体弟弟的体积与底面积的关系长方体或正方体的体积=底面积×高字母表示式：V=sh送走了长方体和正方体绿兄弟，你们有成就感吗？下面我们走入智慧屋，迎接新一轮挑战。四、练习巩固 挑战1.判断正误并说明理由。（学生课件前讲解，并以话语传承的形式进行下面的任务）（1）一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是24立方厘米（）(2)一个正方体棱长2分米,它的体积是:2×2×2==6(立方分米)()(3)棱长6米的正方体，表面积和体积一样大。()挑战2：我来提问题，你来算一算（学生提出问题后，任选两个进行计算）挑战3：有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）（重点让学生分析解题思路）挑战4：一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？（重点让学生分析解题思路） 五、小结，谈收获这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，用自己的话说出学习的主要内容，并自主进行传承）六、布置作业七、板书设计长方体和正方体的体积计算长方体的体积=长×宽×高V=shV=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a3（a的立方）