四年级上册数学教案 数量关系 北京版 (1)

四年级上册数学教案 数量关系 北京版 (1)

‎《购物中的数学知识》教学设计 教学内容：单价、数量、总价的数量关系 教材分析：‎ 本课是北京版四年级上册第六单元除法第3小节的内容。“单价、数量和总价”这组数量关系是日常生活中应用最为广泛的数量关系。掌握了这种数学模型，可以方便学生更快、更准确地解决相关的数学问题。‎ 学生分析：‎ 在教学本课之前，学生已经能够运用每份数、份数、总数的数量关系，独立解答生活中有关价钱的问题。理解单价、数量、总价三个量之间的关系，核心概念是单价，学生最难理解的概念也是“单价”，虽然大多数学生在生活对商品的单价有一些感知，但认识还非常模糊，对单价这一概念的内涵不够理解。本节课根据学生已有的认知基础，从现实生活中抽象出数学问题，理解单价、数量、总价的含义及三者的数量关系，引导学生从算理上进行抽象概况，有助于学生初步形成建模思想，提高学生学习数学的兴趣和意识。‎ 教学目标：‎ ‎1．结合具体的情境，理解单价、数量、总价的含义，掌握单价、数量、总价之间的数量关系，并能运用数量关系解决简单的实际问题。‎ ‎2．在观察、分析、探索与交流中，体验建模思想。‎ ‎3．在解决问题的过程中感受数学与生活的紧密联系，增强学生的数学意识。‎ 教学重点：掌握单价、数量、总价之间的数量关系，运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。‎ 教学难点：理解单价的意义。‎ 课前准备：课前布置购物任务，每人买2-3件商品，要小票。可以是水果店的、超市的、文具店的、饭店的、加油站的……‎ 教学过程：‎ （一） 创设购物情境，引出课题 师：同学们，你们有购物的经历吗？ 生活中数学无处不在。‎ 这节课我们就来一起来探究购物中的数学知识。‎ ‎【设计意图】创设购物场景，激发学生的兴趣，引出课题。‎ （一） 结合小票，探究新知 1． 理解单价、数量、总价的含义。‎ （1） 单价的含义 师：我们来到达达小超市，我们先来看文具区，从图中你知道了哪些信息？‎ ‎ ‎ 预设：①本1块钱 ‎ 师：你能用数学语言来表达吗？‎ 生：本1元。谁还有补充？‎ 生：每个本1元。‎ ‎ ②有5个本 生：谁还有补充？‎ 生：每个本1元。‎ 师：从哪里得到信息呢？‎ 生：价签。‎ 师：像他这样，结合价签，你还知道哪些信息？‎ ‎ ③我知道了每本双线本1.00元 师：你特别会表达，向他这样谁能再来说一说其他商品 ‎ ‎ 师：再来看蔬果区，你都知道哪些信息？‎ 预设：①5个苹果5.00元 师：你们同意吗？说说你的想法？‎ ‎②每千克苹果5元 师：最后我们再来看看糖果区，你都知道了什么？‎ 师：你们知道价签上的信息指的是商品的什么吗？‎ A 价格 B 单价 C 总价 D 不确定 预设：‎ ① 都选 B单价 师：那能用自己的话说说什么是单价吗？ ‎ ② ABCD都有选的 师：看来同学们想法不是很统一。那我们一起来交流一下。认为是“价格”的同学你们来说一说你是怎么想的？‎ 你们同意么？谁来反驳他？‎ 通过我们的讨论，你认为单价是什么？按按按选择 A 商品的价格 B 一个商品的价格 C 一份商品的价格。‎ 预设：‎ ① 都选C 单价就是单位商品的价钱叫做单价，这里面最重要的是一份。就是用1千克、1盒、1瓶这样表示一份商品的价格，那你还能举出什么例子？‎ ② 选ABC ‎ A：“单”是指1的意思，没有说明几个商品 BC选项哪里不一样？一个，还是一份？哪个更准确 你能举例说明（苹果的单价是1千克，不是1个苹果，1千克是一份。）‎ 我们可以怎么表示一份商品的价格：1千克、1盒、1瓶这样表示一份商品的价格，那你还能举出什么例子？‎ ③ 师：所以一份商品的价格，也就是单位商品的价格叫做单价。‎ ‎【设计意图】充分借助实际生活，在师生和生生的交流中，理解单价的含义，突破本节课难点。‎ （1） 数量、总价 刚才我们认识了单价，在我们的生活中，除了在价签上有单价，你还在哪见到过单价？‎ 预设：①购物小票 ‎ ②不知道 师：在我们的生活中，在超市、饭店、加油站，我们付完钱后，都会拿到一张小票，小票上都显示了商品的单价。老师在达达超市买完东西，拿到一张购物小票，你从小票上都看到了什么？‎ 预设：① 只说单价 师：从这张购物小票上，除了看到单价，你还看到了什么？举例说一说。‎ 生：数量、总价 ‎ ② 说出单价、数量、总价 ‎ 师：那你能说说你对数量和总价的理解么？‎ 生：数量，就是买了多少个商品 师：谁懂他的意思了？‎ 生：购买商品的多少叫做数量。‎ 师：那总价呢？‎ 生：一共花的钱数叫做总价 ‎【设计意图】结合小票，掌握数量、总价的概念。‎ 1． 探索单价、数量、总价之间的关系。‎ 师：在小票上，我们找到了商品名、单价、数量、总价。你们还看出来什么了吗？‎ 生1：每包饼干4.00元，老师买了2包，一共花了8.00元。 ‎ 生2：每支铅笔2.00元，买了5支，一共花了10.00元。‎ 生3：每盒巧克力8.00元，买了3盒，一共花了24.00元。‎ 师：观察这三组数量，你有什么发现？单价、数量、总价之间有什么关系？‎ 生：已知单价和数量，求总价 生：单价×数量=总价 师：你是怎么发现的？能具体说一说么？‎ 生：4×2=8元 师：你能说说这个算式的意义么？‎ 生：每包饼干4.00元，买了2包，一共花了4×2= 8元 生：2×5=10元 8×3=24元 师：你们得到什么结论 生：单价×数量=总价，今天我们就一起研究数量关系 ‎【设计意图】引导学生通过观察、交流、归纳，发现“单价×数量=总价”的数量关系，将生活经验上升为数学认识，培养学生总结概况的能力，激发学生的探究兴趣。‎ 1． 实际应用 刚才老师讲了我的购物经历，学校就要组织实践活动，你们每人都会带一些零食，想不想去超市买些自己喜欢的东西呢？‎ 下面两人一组，一个同学当顾客，在购物清单上，选择你想买的商品，填上你购买的数量，但是你只有50元。另一个同学当收营员，给这位同学制作一张小票。‎ 完成后用iPad拍照上传。‎ 购物清单 商品名 单价 数量 薯片 ‎6.00‎ 果冻 ‎7.00‎ 棒棒糖 ‎7.00‎ 牛肉干 ‎12.00‎ 巧克力 ‎4.00‎ 饼干 ‎8.00‎ 面包 ‎10.00‎ 矿泉水 ‎2.00‎ 果汁 ‎3.00‎ 购物小票 商品名 单价 数量 总价 师：同学们你们都买了什么呢？谁来讲讲你的数学购物故事？（微录仪展示，抓生成：有特点的，有错误的）。‎ 生回答。‎ ‎4．引导推出 总价÷数量=单价、总价÷单价=数量 ‎（1）改编例题 刚才同学们都制作了自己的购物小票，老师这里有一张文具店的小票，但是啊，不小心弄脏了一部分，你能填出被污染的内容吗？‎ 商品名 单位 单价 数量 总价 铅笔盒 个 ‎3‎ ‎6‎ 圆珠笔 支 ‎3‎ ‎15‎ 橡皮 块 ‎5‎ ‎10‎ A ① 2 ② 5 ③ 50‎ B ① 18 ② 5 ③ 2‎ C ① 18 ② 45 ③ 50‎ 师：谁来说一说你的想法？‎ ① 已知每个铅笔盒的3元，买了6个，求总价，列式为：3×6=18元 ② 已知买了3支圆珠笔，一共花了15元，求单价。列式为：15÷3=5元 ‎③已知每块橡皮5元，一共花了10元，求数量。列式为：10÷5=2块 ‎（2）小结 师：通过你们的讨论，谁来说说怎样求单价？怎样求数量？‎ 生：总价÷数量=单价、总价÷单价=数量 ‎【设计意图】在观察、分析、探索与交流中，研究、讨论另外两个数量关系，使学生能够整体感知单价、数量、总价直接的数量关系，体验建模思想。‎ ‎（三）巩固练习 ‎3支圆珠笔15元，买这样的6支圆珠笔需要多少元？‎ 写在学习单上，拍照上传，看看你能想到几种方法。（按按按图片题）‎ 方法一（归一）：15÷3=5（元） 5×6=30（元）‎ 还有别的方法吗？‎ 方法二（倍比）：6÷3=2 15×2=30（元）（谁读懂他的意思了？再来说一说）‎ ‎【设计意图】设计与日常生活相联系的练习，创设运用数学知识的解决实际问题，让学生在练习中巩固基本概念，体验数学的应用价值。‎ ‎（四）与原有知识建立联系 师：同学们，今天我们一起讨论了单价、数量、总价的数量关系，我们之前还学习过每份数、份数、总数这一组数量关系，那这两组数量关系他们有什么联系呢？快讨论讨论。‎ 谁来说说你们讨论的结果。‎ 生1：单价就相当于每份数，就是一份的价钱 生2：数量就相当于份数，有这样的几份 生3：每份数×份数=总数，单价×数量=总价 生4：总数÷每份数=份数 总价÷单价=数量 生5：总数÷份数=每份数 总价÷数量=单价 ‎【设计意图】通过学生已有的知识认知，找到旧知与新知的联系，让学生更加系统、深刻地理解三量之间的数量关系，利于学生知识的结构化。‎ ‎（五）课堂总结 师：我们把已有的知识和今天新知识建立了联系。通过本节课的学习，你有哪些收获？‎ 师：看来同学们的收获可真不小，我们认识了单价、数量、总价，并探讨了他们之间的数量关系。在电子书中还有一些练习，同学们下课可以在练一练。‎ 在我们的生活中，在我们的购物中，还有许多数学问题，在今后的学习中，我们将会在一起来探究更多生活中数学的奥秘。‎ ‎（六）板书设计 ‎ 数量关系 ‎1千克苹果5.00元 单价 数量 总价 ‎1盒巧克力8.00元 单价×数量=总价 ‎1个胶棒3.00元 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量