人教版九年级上册数学期末考试经典复习题九

人教版九年级上册数学期末考试经典复习题九

初三上学期数学期末考试经典复习题九(本试卷共8页；全卷总分130分,答卷时间120分钟)命题人大猫班级姓名学号得分一、选择题（本题共12题，第1—8题每小题2分，9—12题每小题3分，共28分）（）1、方程x2=0的根是A、x=0B、x1=x2=0C、x1=0，x2=1D、x1=x2=±1（）2、关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a等于A、1B、-1C、±1D、（）3、若x1、x2是方程x2+px-1=0的两根，且x1+x2+x1x2=0，则p等于A、1B、-1C、0D、±1（）4、用换元地解分式方程时，若设，那么，原方程可化为：A、B、C、D、y+10y2=7（）5、若方程组有两组相同的实数解，则m的值为A、1B、-1C、2D、-2（）6、若关于x的方程x2+px+q=0的两个根为x1=a，x2=b，则二次三项式 x2+px+q可分解为A、(x+a)(x+b)B、(x-a)(x-b)C、(x+a)(x-b)D、(x-a)(x+b)（）7、计算cos30°cot30°的结果是A、B、C、D、1（）8、已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，C为AB的中点，则OC的长为A、3B、6C、9D、10（）9、如图，AB是半圆O的直径，直线MN切半圆于C，CD⊥AB，AM⊥MN，BN⊥MN。则下列结论中，错误的是A、∠1=∠2=∠3B、AM·CN=CM·BNC、CM=CD=CND、△ACM∽△ABC∽△CBN()10、如图，PC切⊙O于C，PO交⊙O于B，PC=3，PB=1，则⊙O的半径等于A、B、3C、4D、()11、已知如图，⊙O、⊙M外切于点A，BC是⊙O、⊙M的外公切线，B、C为切点，AB=4，AC=3，则两圆半径之比是A、4∶3B、2∶3C、∶1D、16∶9 （）12、已知两圆半径是方程2x2-0x+2=0两根，圆心距为4，则两圆的位置关系是A、外离B、外切C、相交D、内含一、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）13、一元二次方程x2+x=3的根的判别式的值为。14、如图，为了测出人民公园里荷花池两旁A、B两棵树之间的距离，观测者从B、C分别测得∠ABC=30°，∠ACB=60°，BC=50米，则A、B间的距离为米（结果保留根号）15、请你写出一个两根均为负整数的一元二次方程。16、如图，已知：A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则∠A+∠B+∠C=°。17、已知：x1、x2是是方程x2-x-3=0的两根，则x12+x22=。18、如图，PT是外切两圆的公切线，T为切点，PAB、PCD分别为两圆的割线，若PA=3，PB=6，PC=2，则PD=。19、若方程3x2-8x+m=0的两根之比为3∶1， 则m=。20、如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，与斜边AB相切于D，AD=4，BD=6，则S△ABC=。三、解答题（本题共2小题，共16分）21、（本题10分）（1）解方程：X2-2x-17=0（2）计算sin30°+cos60°-cot45°-tan60°tan30° 22、（本小题6分）解方程组：四、解答题（本题共2题，共12分）23、（本小题6分）解方程： 24、（本小题6分）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径，AB=10，AC=9，AD=6，求⊙O的半径。五、解答题（本题共2题，共15分）25、（本题8分）阅读下列解题过程：题目：已知方程x2+3x+1=0的两根为α、β，求的值。解：∵△=32-4×1×1=5＞0，∴α≠β（1）∴α+β=-3，αβ=1（2）∴=（3）阅读后，回答问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并将错误加以改正。 26、（本题7分）已知：△ABC内接于⊙O，过A作直线EF，（1）如图（1），AB为直径，要使EF是⊙O的切线，还需添加的条件是（只要写出三种情况）①；②；③。如图（2），AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。（1） （2）六、解答题（共4题，共35分）27、（本题8分）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司，还是乙公司？请你说明理由。28、（本题8分）如图，已知⊙O、⊙M外切于P，A是⊙O上的点，直线AC切⊙M于点C，交⊙O于点B，直线AP交⊙M于点D，（1）求证：PC平分∠BPD；（2）将外切点P改为内切于点P，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？ 画出图形并证明你的结论。 29、（本题9分）已知方程x2-(2m+2)x+m2+4m-3=0（1）若此方程有两个实数根，求m的取值范围；（2）是否存在非负整数m，使方程异号。 30、（本题10分）如图（1），在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A——B——C——D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD过以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)（1）t为何值时，四边形APQD为矩形？（2）如图形2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P与⊙Q外切？参考答案及评分标准：一、选择题：1、B2、B3、B4、A5、A6、B7、B8、A9、B10、C11、D12、D 二、填空题：13、1314、2515、x2+3x+2=016、90°17、1318、919、420、24三、解答题：21、（1）x=1+3（2）-122、；23、x1=,x2=24、OA=25、（3）不正确。改：∵α+β-3＜0，αβ=1＞0，∴α＜0，β＜0∴∴=（3）26、（1）①EF⊥AB；②∠EAC=∠B；③∠EAC+∠CAB=90°（每空1分）（2）作直径AD，连结CD，则∠B=∠ADC，又∵∠CAD+∠D=90°，∠EAC=∠B，∴∠EAC+∠CAD=90°∴EF是⊙O的切线。（4分）27、解：设甲公司单独完成需要x周，需要工钱a万元；乙公司单独完成需要y周，需要工钱b万元。根据题意，得：解得经检验：是方程的根且符合题意（4分）又解得答：应选项乙公司。（4分）28、（1）作内公切线GH，得∠GPB=∠A，∠GPC=∠C， ∴∠BPC=∠A+∠C=∠CPD（4分）（2）画图形（1分）证明（3分）29、（1）由△≥0得m≤2(4分)（2）取m=0，代入方程得：x1x2＜0，取m=1代入方程得：x1x2＞0取m=2代入方程得：x1x2＞0∴存在m=0（4分）30、（1）4t=20-t，t=4（s）（2分）（2）①t=4s（2分）②P在BC上，t≥5，⊙P和⊙Q外离（2分）③P在CD上且在Q的右侧，t-（4t-24）=4t=（s）（2分）④P在CD上且在Q的左侧，t-（4t-24）=4t=（s）＜11（2分）∴t=4（s），（s），（s）时，⊙P和⊙Q外切。