圆的认识 1

圆的认识 1

1 28.1 圆的认识（1） 圆的基本元素 教学目标：[来源:学科网] 使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本概念。 [来源:学科 网 ZXXK] 重点难点： 1、重点：圆中的基本概念的认识。 2、难点：对等弧概念的理解。[来源:学科网 ZXXK ] 教学过程： 一、圆是如何形成的？[来源:Z.xx.k.Com] 请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的 如右图，线段 OA 绕着它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋转所形成的 图形。同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。 由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位 置是由什么决定的？而大小 又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定） 二、圆的 基本元素 问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有50% 的同学步行上学，有 20% 的同学 坐公共汽车上 学，其他方式上学的同学有30% ，请你用 扇形统计图反映这个学校学生的 上学方式。 我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图 28.1.1 就是反映学校学生上 学方式的扇子形统计图。 如图 28.1.2,线段 OA、OB、OC都是圆的半径，线段 AB 为直径，.这个以点 O 为圆心的 圆 叫 作“圆 O”，记为“⊙O”。线段 AB、BC、AC 都是圆 O 中的弦，曲线 BC、BAC 都是圆中的弧， 分别记为 ︵ BC 、 ︵ BAC ，其中像弧 ︵ BC 这样小于半圆周的圆弧叫做劣 弧，像弧 ︵ BAC 这样的大于 A O 2 半圆周的圆弧叫做优弧。 ∠AOB、∠AOC、∠BOC 就是圆心角。 结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。 三、课堂练习 1、直径是弦吗？弦是直径吗？ 2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？ 3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？ 4、比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规 验证你的结论是否正确。 5、说出上右图中的圆心解、优弧、劣弧。 6、直径是圆中最长的弦吗？为什么？ 四、小结本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。 五、作业 1、如图，AB 是⊙O 的直径，C 点在⊙O 上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？ 2、经过 A、B 两点的圆的几个？它们的圆心都在哪里？ 3、长方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上 4、如图，已知 AB 是⊙O的直径，AC 为弦，OD∥BC，交 AC 于 D， 6BC cm ，求 OD 的 长。 5、已知：如图，OA、OB 为⊙O的半径，C、D 分别为 OA、OB 的中点，试说明 AD=BC。 C B A O 第1题 C B A O D 第4题 C B A O (第3题) O B A