2011初三数学二模题答案-昌平

2011初三数学二模题答案-昌平

昌平区2010-2011学年第二学期初三年级第二次统一练习 数学试卷参考答案及评分标准 2011.5‎ 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 ‎ B A B C B A D A 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）‎ ‎ ‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ x≠1‎ ‎≤且≠0‎ ‎2‎ ‎60°， ‎ 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）‎ ‎13.解:原式= ……………………………………4分 ‎= ……………………………………5分 ‎14. 解： x-4x+2≤-4,‎ x≥2……………………………………2分 ‎1+3x＞2x ‎ x>-1……………………………………2分 ‎ ∴不等式组的解集为：x≥2……………………………………5分 ‎15. 已知，求（）（x+2）的值 解： （）（x+2）‎ ‎ =（x+2） ………………………2分 ‎ = …………………………3分 ‎ ∵ ，‎ ‎∴. ………………………4分 ‎ ∴ 原式=1． …………………………5分 ‎16．证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°,‎ ‎∴EC=CD,AC=CB， …………………………2分 ‎∠ACB-∠ACD =∠ECD-∠ACD.‎ ‎∴∠ACE=∠BCD. ………………………………………3分 ‎∴△ACE≌△BCD. ………………………………4分 ‎∴AE=BD．………………………………5分 ‎17.解：(1)设直线l1的解析式为：y=kx+b (k≠0) ． ……………………………………1分 ‎ ∵直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3), ‎ ‎ ∴ ……………………………………1分 解之得 ‎ ‎∴直线的解析式为：y=x+1…………………………………… 3分 ‎(2) ∵,,的面积为3,‎ ‎∴AP=2. ……………………………………4分 ‎∴P(1,0)或P（-3,0）‎ ‎∴m=1或-3. ……………………………………5分 ‎18.解: 设每天应比原计划多加工件衣服． …………………………………1分 ‎ 据题意，得 ．……………………………………………3分 ‎ 解这个方程，得 x=24． ……………………………………………………4分 经检验，x=24是所列方程的解，且符合题意．‎ 答：每天应比原计划多加工24件衣服． ………………………5分 四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎19．解：过点C作CP∥BD交AB的延长线于P. …………… 1分 ‎ ∵DC∥AB，‎ ‎ ∴四边形BPCD是平行四边形. ‎ ‎ ∴ DB∥CP, DC=BP.‎ ‎∵AB =2DC，设DC=x，‎ ‎∴BP=x,AB=2x.‎ ‎∴AP=3x.‎ ‎∵EF∥BD，CP∥BD，‎ ‎∴EF∥CP.‎ 又∵点H为AC的中点，‎ ‎ ∴. ‎ ‎ ∴AE=AP=x.‎ ‎∴. …………… 3分 ‎∵EF∥BD，‎ ‎∴.‎ ‎∵BD=4，‎ ‎∴.‎ ‎∴EF=3. …………………5分 ‎20.（1）∵OA=OC,‎ ‎ ∴∠OAC=∠OCA.　　　　‎ ‎∴∠COB=2∠OCA. ‎ ‎ ∵‎ ‎∴∠OCA=∠PCB．………………………1分 ‎ ∵AB是⊙O直径，‎ ‎ ∴∠ACB=90°, ‎ ‎ ∴∠OCA+∠OCB=90°．‎ ‎∴∠PCB +∠OCB=90°．‎ ‎ ∴∠PCO=90°, ………………………2分 ‎∵点C在⊙O上，‎ ‎ ∴PC是⊙O的切线. ………………………3分 ‎ (2) 连结BM．‎ ‎∵M是⊙O下半圆弧中点 ‎ ‎∴ 弧AM=弧BM, ‎ ‎∴AM=BM．‎ ‎∵AB是⊙O直径，‎ ‎∴∠AMB=90°.‎ ‎∴∠BAM=∠ABM =45°‎ ‎ ∵AC=PC,‎ ‎∴∠OAC=∠P=∠OCA=∠PCB.‎ ‎∵OC=OB,‎ ‎∴∠OBC=∠OCB=2∠PCB.‎ ‎∵∠PCO=90°,‎ ‎∴∠PCB=∠P=∠OAC=∠OCA=30°.‎ ‎∠OBC=∠OCB=60 °.‎ ‎ ∵PB=3，‎ ‎∴BC=3,‎ ‎∴AB=6. ……………………………4分 在Rt△ABM中, ∠AMB =90°, ‎ 根据勾股定理，得AM= . ……………………………5分 ‎300‎ ‎250‎ ‎150‎ ‎100‎ ‎50‎ ‎200‎ ‎0‎ ‎115‎ ‎60‎ ‎260‎ ‎40‎ 人数 年级 七年级 八年级 九年级 ‎61－70分 ‎71－80分 ‎81－90分 ‎91－100分 预赛成绩统计图 ‎50‎ ‎200‎ ‎180‎ ‎185‎ ‎250‎ ‎300‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎21． (1)100°. …………………　1分 ‎(2) 如图. ……………………　3分 ‎（3）85.5，80． ………………　5分 ‎22．解：（1）AB=2米， AC=米. ‎ ‎ （2）A点的路径如图中的粗线所示，‎ 路径长为（）米.‎ 五、解答题（共3道小题，第23小题6分，第24，25小题各8分，共22分）‎ ‎23.解：（1）1. ……………………2分 ‎（2）如图2，过点D作DE⊥BC于E． ……………3分 ‎∴∠DEC=90 °. ‎ 设PB=x.‎ ‎∵BC=3，‎ ‎∴PC=3-x.‎ ‎∵PD∥AB，‎ ‎∴.‎ ‎∴. ‎ ‎∴.‎ 在Rt△DEC中, ∠DEC =90°, ∠C=α,‎ ‎∴DE=. ……………………4分 ‎∴S△BDP==. ……………………5分 ‎（0＜x＜3）‎ ‎∵α为任意锐角,‎ ‎ ∴0＜sina＜1.‎ ‎ ∴.‎ ‎ ∴当x=时，S△BDP 有最大值．‎ 即P在BC中点时，△BDP的面积最大．……………………6分 ‎24. （1）45°；…………………… 2分 ‎（2）答：不会变化.‎ 证明：如图２，过点F作FＭ∥ED交CD于Ｍ,连接GＭ.‎ ‎ ∵ 正方形ABCD中，AB∥CD,‎ ‎ ∴ 四边形EFMD为平行四边形. ……………3分 ‎∴EF=DM， DE=FM.‎ ‎ ∴∠3=∠4，∠EHF=∠HFM=α.‎ ‎ ∵EF =CD，GD=AE，‎ ‎ ∴.‎ ‎∴ ‎ ‎ ∵∠A=∠GDM=90°,‎ ‎ ∴△DGM∽△AED. ……………………5分 ‎ ∴∠1=∠2‎ ‎ ∴‎ ‎ ∵∠2+∠3=90°，∠1=∠2，∠3=∠4.‎ ‎ ∴∠1+∠4=90°．‎ ‎ ∴∠GMF=90°．‎ ‎ 在Rt△GFM中, tan α = ．　……………………7分 ‎ ∴α = arc tan.……………………8分 ‎25.解：(1)D(6,3),n=2. ……………………2分 ‎(2) 设直线OM的解析式为y=kx, k≠0.‎ ‎∵M(3,3)在直线OM上，‎ ‎ ∴y=x.‎ 即直线OM的解析式为：y=x. ‎ ‎∵的顶点坐标为（4,4），‎ ‎ ∴抛物线C的顶点在直线OM上． ……………………4分 ‎（3）∵点E在OM上，‎ 当x=m时，y=m，‎ ‎ ∵PE⊥x轴，‎ ‎∴EP=m.‎ ‎①当0＜m＜3时，S==. ……………………5分 ‎②当m＞3时，S==3m-. ……………………5分 ‎(4) m取值范围：m=,m=,3≤m＜4． …………8分