解方程(课时)

解方程(课时)

‎ ‎ ‎5.2解方程 (1)‎ 教学目标：‎ ‎1、学会利用等式性质1解方程；‎ ‎2、理解移项的概念；‎ ‎3、学会移项。‎ 教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；‎ 教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形。‎ 教学准备：‎ ‎1、投影仪、投影片。‎ ‎2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。‎ 教学过程：‎ ‎（一）引入新课：‎ ‎1、 上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？‎ 方程是等式，但必须含有未知数；‎ 等式不一定含有未知数，它不一定是方程。‎ ‎2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？‎ ‎① 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2‎ 由学生小议后回答：①、④是方程。‎ 分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。‎ 我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。‎ ‎3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。‎ 注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。‎ ‎4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。‎ ‎5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）‎ ‎① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y ‎6、什么叫方程的解？怎样解方程？‎ 关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程 ‎（二）、讲解新课：‎ ‎1、 等式性质1：‎ 出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。‎ 强调关键词："两边"、"都"、"同"、"等式"。‎ ‎2、 利用等式性质1解方程：‎ ‎ x+2=5‎ 分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。‎ 注意: 解题格式。‎ 例1 解方程5x=7+4x 分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。‎ 2‎ ‎ ‎ ‎（解略）‎ 解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）‎ 只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）‎ 观察前面两个方程的求解过程：‎ ‎ x+2=5 5x=7+4x x=5－2 5x－4x=7 ‎ 思考：⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？‎ ‎ ⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）‎ ‎3、 移项：‎ 从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。‎ 注意：①移项要变号；‎ ‎ ②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。‎ 例2 解方程：3x+4=2x+7‎ 解：移项，得3x－2x=7－4，‎ ‎ 合并同类项，得x=3。‎ ‎∴x=3是原方程的解。‎ 归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；‎ ‎②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；‎ ‎③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。‎ 练习：书本105页 1（口答），2（板演），想一想。‎ ‎（三）、课堂小结：‎ ‎①什么是一次方程，一元一次方程？‎ ‎②等式性质1（找关键词）；‎ ‎③移项法则；‎ ‎④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。‎ ‎（四）、布置作业：见作业本。‎ 2‎