初一数学上学期期中考试试卷3

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初一数学上学期期中考试试卷3

七年级第一学期 期中测试卷数学试卷 ‎(时间100分钟 满分100分) ‎ 注意事项:‎ ‎ 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.‎ ‎ 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.‎ ‎ 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.‎ ‎ 4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上)‎ ‎1.-6的相反数是( ▲ )‎ ‎ A.6 B. C.-6 D.- ‎2.据第六次全国人口普查数据,某市常住人口约为480万人.480万用科学记数法可表示为( ▲ )‎ A.48×102 B.0.48×106 C.4.8×105 D.4.8×106‎ ‎3.如图,O是原点,实数在数轴上对应的点分别为A、B、C,则下列结论错误的是( ▲ )‎ B A O C A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.已知为正整数,计算的结果是( ▲ )‎ ‎ A.1 B.-1 C.0 D.2‎ ‎5.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1值是( ▲ )‎ A. 1 B. 4 C. 7 D. 10‎ ‎6.下列说法中正确的是( ▲ )‎ ‎ A.是正数 B.是正分数 ‎ C.若,则a是非正数 D.-x2y与2xy2是同类项 ‎7.为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米a元收费;超过20立方米,则超过部分加倍收费,即按每立方米2a元收费。某户居民五月份交水费36a元,则该户居民五月份实际用水为( ▲ )‎ A.18立方米 B.28立方米 C. 26立方米 D. 36立方米 ‎8.点A、B分别是数-3、在数轴上对应的点,把线段AB沿数轴向右移动到A`B`,且线段A`B`的中点对应的数是3,则点A`对应的数是( ▲ )‎ A.0 B. C. D.‎ 二.填空题(本大题共10小题,每空2分,共22分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎9.写出一个解为x=2的一元一次方程 ▲ .‎ ‎10.多项式的次数是 ▲ .‎ ‎11.若关于x、y的单项式与之和仍是单项式,则代数式的值是 ▲ .‎ ‎12.写出两个多项式,使它们的和为.两个多项式为 ▲ .‎ ‎13.若,则的值为 ▲ . ‎ ‎14.一组按一定规律排列的式子如下:-,,-,,……,(a≠0),则第n个式子是 ▲ .(n为正整数).‎ ‎15.用加减乘除四种运算计算“24点”:‎ ‎①2,3,-6,9: ▲ ;‎ ‎②3,-5,7,13: ▲ .‎ 16. 在下图所示的计算程序中,输入的数为 ▲ .‎ 输入__‎ ‎+3‎ ‎-2‎ 输出14‎ ‎17.已知数..在数轴上的位置如图所示,化简的结果是 ▲ .‎ ‎    ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第17题 第18题 ‎18. 观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,...,将这列数排成下列形式按照上述规律排下去, ‎ ‎ 那么第11行从左边第7个数是 ▲ .‎ 三.解答题(本大题共9题,共62分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.(6分)把下列各数填入它所属的括号内(注意:只填序号):‎ ‎①-2, ②- , ③0.5, ④-3.7, ⑤, ⑥4.5, ⑦.‎ ‎ 整数: { ▲ };正分数: { ▲ };负有理数:{ ▲ }.‎ ‎20.(6分)计算题:‎ ‎ (1); (2)-12012-[5×(-2) -(-4)2÷(-8)].‎ ‎21.(8分)先化简,再求值:‎ ‎(1) ‎ ‎(2),其中.‎ ‎22.(7分)A、B两地果园分别有苹果20吨和40吨,C.D两地分别需要苹果25吨和35吨;已知从A、B到C、D的运价如下表:‎ 到C地 到D地 A果园 每吨12元 每吨8元 B果园 每吨10元 每吨9元 ‎(1)若从A果园运到C地的苹果为x吨,则从A果园运到D地的苹果为 ▲ 吨,从A 果园将苹果运往D地的运输费用为 ▲ 元.‎ ‎(2)用含x的式子表示出总运输费,请判断当x为何值时,总运输费最少,并求出此时的总运费.‎ ‎23.(7分)同学们都知道,表示5与-2的差的绝对值,实际上也可理解为数轴上表示5与-2的两点之间的距离.试探索: ‎ ‎(1) = ▲ .‎ ‎(2)写出所有符合条件的整数x,使成立.‎ ‎(3)根据以上探索猜想,对于任何有理数,是否有最小值?如果有,指出当满足什么条件时取得最小值,并写出最小值;如果没有,请说明理由.‎ ‎24.(5分)下图为魔术师在小美面前表演的经过 你在纸上写一个数字,不要让我看到!‎ 将你写的数字乘以3,然后加6,所得结果再除以3,最后再减去一开始你写的数字,得到一个答案.‎ 无论你写哪一个数字,我都可以猜中你算出来的答案.‎ 根据图中所述,我们无法知道小美所写数字是多少,那么魔术师一定能做到吗?如果能,请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果.如果不能,请说明理由.‎ 温馨提示:‎ 若选用方式一,每月固定交费58元,当主动打出电话月累计时间不超过150分,不再额外交费;当超过150分,超过部分加收0.25元 ‎25.(8分)某通讯公司推出移动电话的两种计费方式(详请见下表)‎ 固定交费 主叫限定 时间/分 主叫超时费 ‎(元/分)‎ 被叫 方式一 ‎58‎ ‎150‎ ‎0.25‎ 免费 方式二 ‎88‎ ‎350‎ ‎0.19‎ 免费 设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分(t为正整数),‎ 请根据表中提供的信息回答下列问题:‎ ‎(1)用含有t的式子填写下表:‎ 方式一计费/元 ‎58‎ ‎▲ ‎ ‎108‎ ‎▲ ‎ 方式二计费/元 ‎88‎ ‎88‎ ‎88‎ ‎▲‎ ‎(2)当t=270时,哪种计费方式更省钱?请通过计算说明你的理由.‎ ‎(3)当t>350时,请选择哪一种说法最合理( ▲ )‎ ‎ A.方式一计费省钱 B.方式二计费省钱 ‎ C.两种方式计费相同 D.无法判定 ‎26.(7分)数学翻译 牛顿是举世闻名的伟大数学家、物理学家,他创立了微积分(另一个创立者是莱布尼茨)、经典力学,在代数学、光学、天文学等方面也作出了重要贡献,牛顿用数学的语言、方法描述和研究自然规律,他呕心沥血,。写成的光辉著作《自然哲学的数学原理》,照亮了人类科学文明的大道,牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道:“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题,只要把题目由日常的语言译成代数的语言就行了.”下表是由牛顿给出的1个例子改写、简化而成的,请将表的空白补上(不必化简).‎ 日常语言 代数语言 一个商人有一笔钱 x 第一年他花去了100镑 x-100‎ 补进去余额的 ‎(x-100)+(x-100)‎ 第二年他又花去了100镑 ‎(1) ▲ ‎ 又补进去余额的 ‎(2) ▲ ‎ 结果他的钱数正好是原来的钱数 ‎(3) ▲ ‎ 根据上表中的(3)可解得= ▲ .‎ 27. ‎(8分)‎ 提出问题:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点作为顶点,可把原n边形分 割成多少个互不重叠的小三角形?[来源:Zxxk.Com]‎ ‎① ② ③ ④‎ 问题探究:为了解决上面的问题,我们将采取一般问题特殊化的策略,先从简单和具体的情形入手:‎ 探究一:以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P,共4个点为顶点,可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形?‎ 如图①,显然,此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形.‎ 探究二:以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q,共5个点为顶点,可把△ABC分割成多少 个互不重叠的小三角形?‎ 在探究一的基础上,我们可看作在图①△ABC的内部,再添加1个点Q,那么点Q的位置会 有两种情况:‎ 第一种情况,点Q在图①分割成的某个小三角形内部.不妨设点Q在△PAC的内部,如图②;‎ 另一种情况,点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上.不妨设点Q在PA上,如图③.‎ 显然,不管哪种情况,都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形.‎ 探究三:以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R,共6个点为顶点,可把△ABC分割成 ▲ ‎ 个互不重叠的小三角形,并在图④中画出一种分割示意图.‎ 探究四: 以△ABC的三个顶点和它内部的m个点,共(m+3)个点为顶点,可把△ABC分割成 ▲ 个互不重叠的小三角形.‎ 探究拓展: ‎ 以四边形的4个顶点和它内部的m个点,共(m+4)个点为顶点,可把四边形分割成 ▲ 个互 不重叠的小三角形.‎ 问题解决: ‎ 以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点作为顶点,可把原n边形分割成 ▲ 个 互不重叠的小三角形.‎ 实际应用:‎ 以八边形的8个顶点和它内部的2012个点,共2020个顶点,可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形?(要求列式计算)‎ ‎----------以下空白----------‎ 七上期中测试参考答案 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 A D B D C C B C 二. 填空题(本大题共10小题,每空2分,共22分)‎ ‎9. 答案不唯一,如:2x=4 15.(1)9-(-6)×2+3=24;[9-(-6)-3]×2=24等 ‎10. 5 (2) [7-(-5)×13]÷3=24 ‎ ‎11. -5 16. 1或-7 ‎ ‎12.答案不唯一,如:mn+1与2mn-1 17. a+c ‎ ‎13. -1 18. -107 ‎ ‎14. ‎ 三.解答题(本大题共9题,共62分)‎ ‎19.(6分)整数:{ ① };正分数:{ ③⑤⑥ };负有理数:{ ①②④ }.‎ ‎20.(6分)(1)解:原式= 2 (2)解:原式=7‎ ‎21.(8分)(1)解:原式=-6x+4x2 当x=2时,原式=4 ‎ ‎ (2)解:原式=10-14x-2x2 当x=-2时,原式=30.‎ ‎22.(7分)(1) (20-x) 吨, (160-8x) 元.‎ ‎ (2)总运输费=(3x+545)元,由于0≤x≤20,故当x=0时,总运输费最少,为545元.‎ ‎23.(7分)(1) 9 .(2)x = -2,-1,0,1.‎ ‎ (3)有最小值,当3≤x≤8时,原式可以取得最小值,最小值为5.‎ ‎24. (5分)解:设小美所写数字是x,则由题意得:魔术师要求小妹算出的数字=(3x+6)÷3 -x=x+2-x=2.‎ ‎ 因此无论小美写哪一个数字,魔术师都可以猜中小美得出的答案,答案总是为2. ‎ 方式一计费/元 ‎0.25t+20.5 ‎ ‎0.25t+20.5 ‎ 方式二计费/元 ‎0.19t+21.5‎ ‎25.(8分)(1)‎ ‎(2)解:当t=270时 ‎(3)( B )‎ ‎26.(7分) (1) ‎ ‎ (2)‎ ‎ (3)‎ ‎ = 400‎ 27. ‎(8分)‎ 探究三: 7 个,分割示意图不唯一,如下图所示:‎ ‎ ‎ 探究四: (2m+1) 个.‎ 探究拓展: (2m+2) 个.‎ 问题解决: (2m+n -2) 个.‎ 实际应用:2012×2+8-2=4024+6=4030个.‎
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