2020七年级数学上册第一章有理数1

2020七年级数学上册第一章有理数1

‎ 1.5有理数的乘方 一、选择题 ‎1.下列各式中，计算正确的是（   ） ‎ A. x+y=xy                          B. a2+a2=a4                          C. |﹣3|=3                          D. （﹣1）3=3‎ ‎2.计算﹣42的结果等于（   ） ‎ A. ﹣8                                        B. ﹣16                                        C. 16                                        D. 8‎ ‎3.12500000这个数用科学记数法表示为（   ） ‎ A. 1.25×105                         B. 1.25×104                         C. 1.25×107                         D. 1.25×108‎ ‎4.下列各对数中，数值相等的是（   ） ‎ A. 23和32                      B. （﹣2）2和﹣22                      C. 2和|﹣2|                      D. （ ）2和 ‎ ‎5.在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3 ， ﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（   ） ‎ A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个 ‎6.由四舍五入法得到的近似数8.8×103 ， 下列说法中正确的是（　　） ‎ A. 精确到十分位                      B. 精确到个位                      C. 精确到百位                      D. 精确到千位 二、填空题 6‎ ‎7.计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=________． ‎ ‎8.一个数的立方等于它本身，这个数是________． ‎ ‎9.近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表为________． ‎ ‎10.在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为________． ‎ 三、解答题 ‎11.计算：（﹣3）2+15×（ ﹣ ）+（﹣2）3 ． ‎ ‎12.在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示） ‎ ‎13.体育委员给王磊、赵立两位的身高都记为1.7×‎102cm，可有的同学说王磊比赵立高‎9cm，这种情况可能吗？请说明你的理由． ‎ ‎14.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013 ， 将等式两边同时乘以2得：     2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014     将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1 ‎ 6‎ ‎    即S=22014﹣1     即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1 仿照此法计算：1+2+22+23+…+2100 ． ‎ 6‎ 参考答案 一、选择题 ‎1.【答案】C ‎ ‎【解析】 ：A、原式不能合并，错误； B、原式=2a2 ， 错误； C、原式=3，正确； D、原式=﹣1，错误， 故选C 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．‎ ‎2.【答案】B ‎ ‎【解析】 ：﹣42=﹣16 故选：B 【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，﹣42=﹣（4×4）=﹣16．‎ ‎3.【答案】C ‎ ‎【解析】 ：12500000=1.25×107 ． 故选C． 【分析】根据科学计算法的定义，即可得出结论．‎ ‎4.【答案】C ‎ ‎【解析】 ：A、23=8，32=9，不相等，故本选项错误； B、（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，不相等，故本选项错误； C、2和|﹣2|=2相等，故本选项正确； D、（ ）2= ， = ，不相等，故本选项错误． 故选C． 【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算即可进行判断．‎ ‎5.【答案】A ‎ ‎【解析】 ：|﹣1|=2是正数， ﹣|0|=0既不是正数也不是负数， （﹣2）3=﹣8是负数， ﹣|﹣2|=﹣2是负数， ﹣（﹣2）=2是正数， 负数共有（﹣2）3 ， ﹣|﹣2|共2个． ‎ 6‎ 故选A． 【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的定义化简，再根据负数的定义作出判断即可得解．‎ ‎6.【答案】C ‎ ‎【解析】 ：近似数8.8×103精确到百位． 故选C． 【分析】由于103代表1千，所以8.8×103等于8.8千，小数点后一位是百．‎ 二、填空题 ‎ ‎7.【答案】0 ‎ ‎【解析】 ：原式=﹣1+1=0． 故答案为：0． 【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．‎ ‎8.【答案】0或±1 ‎ ‎【解析】 ：∵（﹣1）3=﹣1，13=1，03=0， ∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1． 故答案为：0或±1． 【分析】根据﹣1的奇次幂是负数，偶次幂是正数；1的任何次幂都是其本身解答．‎ ‎9.【答案】百；2.3×104 ‎ ‎【解析】 ：近似数2.30万精确到百位，用科学记数法表示为2.3×104 ． 故答案为：百，2.3×104 ． 【分析】根据近似数的精确度和有限数字的定义求解，然后利用科学记数法表示得2.3×104 ． ‎ ‎10.【答案】3.5×106 ‎ ‎【解析】 ：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106 ．故答案为：3.5×106 【分析】把一个数N记成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为  自然数，当|N|≥1时，记成a×10n的形式，n=整数位数减1.‎ 三、解答题 ‎ ‎11.【答案】解:原式=9+5﹣6﹣8=14﹣14=0 ‎ ‎【解析】【分析】​根据有理数的运算法则计算即可，先算平方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.‎ ‎12.【答案】解：帐篷数：2.5×107÷40=6.25×105； 这些帐篷的占地面积：6.25×105×100=6.25×107； 需要广场的个数：6.25×107÷5000=1.25×104 ‎ 6‎ ‎【解析】【分析】用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数； 用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积； 用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数．‎ ‎13.【答案】解：有这种可能．理由：∵1.65×102≈1.7×102 ， 1.74×102≈1.7×102 ， ∴1.74×10 2﹣1.65×102=9（cm）． 故有可能． ‎ ‎【解析】【分析】由1.65×102≈1.7×102和1.74×102≈1.7×102 ， 得到174-165的值；这种情况​有可能．‎ ‎14.【答案】解：设S=1+2+22+23+24+…+2100 ， 将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+2101 ， 将下式减去上式得：2S﹣S=2101﹣1，即S=2101﹣1， 则1+2+22+23+24+…+2100=2101﹣1 ‎ ‎【解析】【分析】设S=1+2+22+23+24+…+2100 ， 两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．‎ 6‎