2019七年级数学上册 第4章 代数式 4代数式的值

2019七年级数学上册 第4章 代数式 4代数式的值

‎4.3　代数式的值 代数式的值：用____________代替代数式里的字母，计算后____________叫做代数式的值．‎ A组　基础训练 ‎1．下列各数中，使代数式2(x－5)的值为零的是(　　)‎ A．2 B．－‎2 C．5 D．－5‎ ‎2．如果＝，那么代数式－的值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．若m＋n＝－1，则(m＋n)2－‎2m－2n的值是(　　)‎ A．3 B．‎0 C．1 D．2‎ ‎4．若x＝y＝1，a，b互为倒数，则(x＋y)＋3ab的值是(　　)‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎5．填图：‎ 第5题图 ‎6．(1)当a＋b＝2，a－b＝5时，代数式(a＋b)3·(a－b)3的值是____________；‎ ‎(2)已知x2－2x＝5，则代数式2x2－4x－1的值为____________；‎ ‎(3)若2x－y－1＝5，则2y－4x＋3＝____________；‎ ‎(4)若x的相反数是3，|y|＝5，则x－y＝____________.‎ ‎7．用”*”定义新运算，对于任意有理数a，b都有a*b＝a＋2b，例如7*4＝7＋2×4＝‎ 6‎ ‎15，那么5*3＝____________.‎ ‎8．(泉州中考)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是____________．依次继续下去…，第2016次输出的结果是____________．‎ 第8题图 ‎9．(1)已知a－b＝－3，求代数式(a－b)2－2(a－b)＋3的值．‎ ‎　　　　‎ ‎(2)已知代数式3x2－4x＋6的值为9，求代数式x2－x＋6的值．‎ ‎　　　　‎ ‎10．(1)某工厂20天需用煤100吨，后来每天节约用煤x吨，则100吨煤可用多少天？若x＝1，则可用多少天？‎ ‎　　　　‎ ‎(2)某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过‎3km都付6元车费)，超过‎3km后，每增加‎1km，加收2.4元．某人乘坐出租车行驶x(km)(x>3)．‎ ‎①用代数式表示他应付的费用；‎ ‎②求当x＝‎8km时的乘车费用．‎ ‎　　　　‎ 6‎ ‎11．已知两个代数式(a＋b)2与a2＋2ab＋b2.‎ ‎(1)填表：‎ a ‎－1‎ ‎－3‎ ‎1‎ ‎2‎ b ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎(a＋b)2‎ a2＋2ab＋b2‎ ‎(2)根据上表，对于给定的四对a，b的值，试比较(a＋b)2与a2＋2ab＋b2的大小关系，并任取一组a，b的值检验自己的判断．‎ ‎　　　　‎ B组　自主提高 ‎12．(1)已知|a|＝3，|b|＝5，且a2＞0，b3＜0，则‎2a＋b＝____________.‎ ‎(2)已知x2＋x－1＝0，则x－＝____________.‎ ‎(3)已知a＋b＝5ab，则＋＝____________.‎ ‎13．(1)已知与|b－3|互为相反数，求(b＋a)(b－a)－(‎2a＋b)2的值．‎ ‎　　　　‎ ‎(2)已知当x＝－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值等于17，求当x＝3时，这个代数式的值．‎ ‎　　　‎ ‎　‎ ‎14．在梯形ABCD中，上底AD＝a，下底BC＝b，高AB＝h，AD是半圆的直径．‎ 6‎ ‎(1)用代数式表示阴影部分的面积；‎ ‎(2)若a＝4，b＝6，h＝5，求阴影部分的面积(精确到0.01)．‎ 第14题图 ‎　　　　‎ C组　综合运用 ‎15．为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费．‎ ‎(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；‎ ‎(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？‎ ‎　　　　‎ 6‎ 参考答案 ‎4．3　代数式的值 ‎【课堂笔记】‎ 数值　所得的结果 ‎【分层训练】‎ ‎1．C　2.D　3.A　4.C ‎5．－7　9　0　1　 ‎6．(1)1000　(2)9　(3)－9　(4)－8或2‎ ‎7．11‎ ‎8．3　2‎ ‎9．(1)18‎ ‎(2)由3x2－4x＋6＝9，‎ 得3x2－4x＝3.‎ ‎∴＝，即x2－x＝1.‎ 整体代入可得x2－x＋6＝1＋6＝7.‎ ‎10．(1)天　25天　(2)①2.4(x－3)＋6＝(2.4x－1.2)元．　②当x＝8时，2.4x－1.2＝2.4×8－1.2＝18(元)．‎ ‎11．(1)第三行从左往右依次填：4，1，4，4；第四行从左往右依次填：4，1，4，4.‎ ‎(2)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.‎ 如当a＝3，b＝－5时，(a＋b)2＝(3－5)2＝4，a2＋2ab＋b2＝32＋2×3×(－5)＋(－5)2＝9－30＋25＝4，仍然有(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.‎ ‎12．(1)1或－11　【解析】∵|a|＝3，∴a＝±3.∵|b|＝5，∴b＝±5.又∵a2＞0，b3＜0，∴a＝±3，b＝－5.∴‎2a＋b＝1或－11.‎ ‎(2)－1　【解析】∵x2＋x－1＝0，∴x2－1＝－x.易知x≠0，∴两边同时除以x，得x－＝－1.‎ ‎(3)5　【解析】∵a＋b＝5ab，∴两边同时除以ab，得＋＝5.‎ ‎13．(1)∵与|b－3|互为相反数，∴＋|b－3|＝0.∵≥0，|b－3|≥0，∴a＋2＝0，b－3＝0，∴a＝－2，b＝3.∴(b＋a)(b－a)－(‎2a＋b)2‎ 6‎ ‎＝(3－2)[3－(－2)]－[2×(－2)＋3]2＝1×5－(－1)2＝4.‎ ‎(2)当x＝－3时，ax5－bx3＋cx＝17＋6＝23，∴当x＝3时，ax5－bx3＋cx＝－23，∴原式＝－23－6＝－29.‎ ‎14．(1)h(a＋b)－πa2；　(2)18.72.‎ ‎15．(1)当a≤140时，则应缴的电费为‎0.53a元；当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)＝(‎0.67a－19.6)元．　(2)当a＝200时，应缴电费0.67×200－19.6＝114.4(元)．‎ 6‎