2020七年级数学上册第2章代数式单元测试（新版）湘教版

2020七年级数学上册第2章代数式单元测试（新版）湘教版

第二章 代数式 一、选择题 ‎1.下列代数式中，哪个不是整式（　　） ‎ A. x2+1                                        B. -2                                        C.                                         D. π ‎【答案】C ‎ ‎2.下列代数式中，符合书写规则的是（　　） ‎ A. 1x                                    B. x÷y                                    C. m×2                                    D. 3mn ‎【答案】D ‎ ‎3.2x－x等于(    ) ‎ A. x                                        B. －x                                        C. 3x                                        D. －3x ‎【答案】A ‎ ‎4.若代数式x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值等于（　　） ‎ A. 0                                           B. 4                                           C. 6                                           D. 19‎ ‎【答案】B ‎ ‎5.一个整式减去a2﹣b2等于a2+b2 ， 则这个整式为（   ） ‎ A. 2b2                                    B. ‎2a2                                    C. ﹣2b2                                    D. ﹣‎2a2‎ ‎【答案】B ‎ 7‎ ‎6.橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（   ） ‎ A. 2.5x元                         B. 2x元                         C. （2x+2.5）元                         D. （2x﹣2.5）元 ‎【答案】C ‎ ‎7..如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作。按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为        (    )  ‎ A. 5次                                       B. 6次                                       C. 7次                                       D. 8次 ‎【答案】C ‎ ‎8.下列各组中，不是同类项的是（   ） ‎ A. 52与25                    B. ﹣ab与ba                    C. ‎0.2a2b与﹣ a2b                    D. a2b3与﹣a3b2‎ ‎【答案】D ‎ ‎9.当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（   ） ‎ A. 1                                         B. ﹣2                                         C. 2                                         D. ﹣1‎ ‎【答案】D ‎ ‎10.已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（　　） ‎ 7‎ A. 99                                      B. 101                                      C. -99                                      D. -101‎ ‎【答案】D ‎ ‎11.把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列是(        ) ‎ A. x4+x3+x2y-3-xy2       B. -xy2+x2y+x4+x3-3       C. -3-xy2+x2y+x3+x4       D. x4+x3+x2y-xy2-3‎ ‎【答案】D ‎ ‎12.我们知道：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243…；81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，那么1282015+632016结果的个位数字是（   ） ‎ A. 1                                           B. 3                                           C. 5                                           D. 7‎ ‎【答案】B ‎ 二、填空题 ‎ ‎13.小明的身份证号码是321281199202030630，他出生日期是________年________月________日． ‎ ‎【答案】1992；2；3 ‎ ‎14.小明身上带着a元钱去商店里买学习用品，付给售货员b（b＜a）元，找回c元，则小明身上还有________元 （用含有a、b、c来表示）． ‎ ‎【答案】（a+b+c） ‎ ‎15.计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________  ‎ ‎【答案】2ab2 ‎ ‎16.如图1是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形各边上的中点得到图3，按此方法继续下去．前三个图形中三角形的个数分别是1个，5个，9个，那么第5‎ 7‎ 个图形中三角形的个数是________个；第n个图形中三角形的个数是________个． ‎ ‎【答案】17；4n﹣3 ‎ ‎17.已知单项式3amb3与﹣a6bn﹣2的和是单项式，那么m=________ ，n=________  ‎ ‎【答案】6；5 ‎ ‎18.如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10． （1）图中（8，4）的位置表示的数是________ ，偶数42对应的有序实数对是________ （2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为________ ，并简要说明理由． ‎ ‎【答案】60；（6，7）；n（n+1） ‎ ‎19.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab﹣（c+d）+m=________． ‎ ‎【答案】3或1 ‎ ‎20.（2017•黄石）观察下列格式： =1﹣ = + =1﹣ + ﹣ = + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ = … 请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）________．（写出最简计算结果即可） ‎ ‎【答案】‎ ‎21.观察下列各式： ，请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥l)的代数式表示出来________． ‎ ‎【答案】‎ 7‎ ‎22.给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：________． ‎ ‎【答案】（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n ‎ 三、解答题 ‎ ‎23.已知 的和仍为单项式，求多项式 的值. ‎ ‎【答案】解：∵ 的和仍为单项式， ∴ 是同类项， ∴x=2，x+y=5，解得x=2，y=3 则 ‎ ‎24.玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x﹣5，计算A﹣2B．”她误将“A﹣2B”写成“‎2A﹣B”，结果答案是x2+8x﹣7，你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗？ ‎ ‎【答案】解：能． ∵A=x2+3x﹣5，‎2A﹣B=x2+8x﹣7， ∴B=‎2A﹣（x2+8x﹣7） =2（x2+3x﹣5）﹣（x2+8x﹣7） =2x2+6x﹣10﹣x2﹣8x+7 =x2﹣2x﹣3． ∴A﹣2B=（x2+3x﹣5）﹣2（x2﹣2x﹣3） =x2+3x﹣5﹣2x2+4x+6 =﹣x2+7x+1． ‎ ‎25.化简 ‎ ‎（1）﹣‎5m2‎n+4mn2﹣2mn+‎6m2‎n+3mn； ‎ ‎（2）2（‎2a﹣3b）﹣3（2b﹣‎3a）． ‎ ‎【答案】（1）解：原式=（﹣5+6）m2n+4mn2﹣（2﹣3）mn =m2n+4mn2+mn （2）解：原式=‎4a﹣6b﹣6b+‎9a =‎13a﹣12b ‎ ‎26.四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案． ‎ 7‎ ‎（1）如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来 ‎ ‎（2）若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？ ‎ ‎（3）若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？ ‎ ‎【答案】（1）解：小郑所报的数为x，则小丁所报的数为（x+1），小红所报的数为2（x+1），小童最后所报的数为2（x+1）﹣1 （2）解：当x=9时，2（x+1）﹣1=2×（9+1）﹣1=19； 所以若小郑报的数为9，则小童的答案是19 （3）解：2（x+1）﹣1=15，解得x=7， 所以若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是7 ‎ ‎27.下图是行列间隔都为1个单位的点阵： ‎ ‎（1）你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上． ‎ ‎（2）若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，你能用含a和b的代数式表示S=________； ‎ ‎（3）请你利用（2）中的公式来求a=4，b=20时，多边形的面积S． ‎ 7‎ ‎【答案】（1） （2） （3）解： ‎ 7‎