北师大版高中数学选修1-1同步练习【第2章】双曲线及其标准方程（含答案）
双曲线及其标准方程 同步练习
一,选择题:
1、已知 F1,F2 为定点， )0(,2|||||| 21 aaPFPF ，则动点 A 的轨迹是
[ ]
A.焦点为 F1，F2 的双曲线 B.不存在
C.以 F1，F2 为端点且方向相反且无公共点的两条直线 D. 以 上 都 有
可能
2、在双曲线的标准方程中，已知 a=6,b=8.则其方程是
[ ]
A. 16436
22
yx B. 13664
22
yx C. 16436
22
xy D. 16436
22
yx 或 16436
22
xy
3、已知方程 111
22
k
y
k
x 表示双曲线，则 k 的取值范围是
[ ]
A.-1
0 C.k≥0 D.k>1 或 k<-1
4、双曲线 1
412 2
2
2
2
m
y
m
x 的焦距是
[ ]
A.4 B.2 2 C.8 D.与 m 有关
5、方程 6)4()4( 2222 yxyx ，化简结果是
[ ]
A. 179
22
yx B. 179
22
yx (x ≥ 3) C. 179
22
yx (x ≤ -3)
D. 1925
22
yx
6、焦点分别是(0,-2),(0,2),且经过点 P(-3,2)的双曲线的标准方程是
[ ]
A. 13
2
2
yx B. 13
2
2
xy C. 13
2
2 xy D. 122
22
yx
7、若 P 是以 F1，F2 为焦点的双曲线 1925
22
yx 上的一点，且|PF1|=12，则|PF2|=
[ ]
A.2 或 22 B.3 C.4 D.5
8、在方程 mx2-my2=n 中，若 mn<0，则方程的曲线是
[ ]
A.焦点在 x 轴上的椭圆 B.焦点在 x 轴上的双曲线
C.焦点在 y 轴上的椭圆 D.焦点在 y 轴上的双曲线
二、填空题
9、双曲线 14
22
y
k
x 的焦点坐标为 。
10、若方程 149
22
k
y
k
x 表示双曲线，则实数 k 的取值范围是 。
11、以双曲线 153
22
yx 的左焦点为圆心，且与直线 xy 相切的圆的方程
为 。
12、若椭圆 14 2
22
m
yx 与双曲线 12
22
y
m
x 有相同的焦点，则实数m的值
为 。
13, 平 面 内 到 两 个 定 点 )0,2(,0,2 21 FF 距 离 之 差 为 4 的 动 点 轨 迹 方 程
是 。
14、设双曲线 11625
22
yx 的焦点是 F1，F2，直线 L 过 F1 且与双曲线的同一支交于
A,B 两点，已知|AB|=8，则△ABF2 的周长为 。
15、已知双曲线 144916 22 yx 上一点到一个焦点距离是3，则到另一个焦点距离
是 。
16、 21, FF 是双曲线 144916 22 yx 两个焦点，P 在双曲线上，且 32|||| 21 PFPF ，
则 21PFF 。
三、解答题
17 、 已 知 ： 双 曲 线 的 两 个 焦 点 为 )13,0(1 F ， 13,02F ， 其 上 一 点 P 满 足
24|||||| 21 PFPF ，求双曲线方程。
18、求符合下列条件的双曲线的标准方程：
①a=2 5 ,经过点 A(-5,2)，且焦点在 x 轴上； ②过两定点(3,
4
15 ),(
3
16 ,5)。
参考答案
一、选择题：DDDCCCAD
二、填空题：
9、 0,4 k ； 10、 94 kk 或 ； 11、 422 22 yx ； 12 、
1m 。
13、线段 21FF ； 14、36； 15、9； 16、 90
三、解答题
17、 1512
22
xy 。
18、（1） 11620
22
yx ； （2） 1199
22
xy 。
