2019高中数学 第1章 计数原理 1

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2019高中数学 第1章 计数原理 1

‎1.3.2 ‎‎“杨辉三角”与二项式系数的性质 一、自主学习 ‎1.自学教材P32--P34‎ ‎2.二项式定理及其特例:‎ ‎(1)= ‎ ‎(2).‎ 当x=1时, ‎ ‎3二项式系数表(杨辉三角)‎ ‎4.二项式系数的性质:‎ ‎(1)对称性: , (直线是图象的对称轴).‎ ‎(2)增减性与最大值:当是偶数时,中间一项取得最大值;当是奇数时,中间两项,取得最大值.‎ ‎(3)各二项式系数和:C+C+C+…+C+…+C= .‎ 二、精典例题 例1已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,求下列各式的值.‎ ‎(1)a0+a1+a2+a3+…+a7;‎ ‎(2)a0-a1+a2-a3+…-a7;‎ ‎(3)a1+a3+a5+a7;‎ ‎(4)a0+a2+a4+a6;‎ ‎(5)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.‎ 例2. 设,‎ 当时,求的值 2‎ 例3.已知:的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大.‎ ‎(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)求展开式中系数最大的项 例4.已知,‎ 三、 求证:当为偶数时,能被整除课堂练习:‎ ‎1.(a+b)7的各二项式系数的最大值为(  )‎ A.21    B.‎35  ‎  C. 34    D.70‎ ‎2.在(a-b)20的二项展开式中,二项式系数与第6项二项式系数相同的项是(  )‎ A.第15项 B.第16项 C.第17项 D.第18项 ‎3.设(x-1)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21,则a10+a11=________.‎ ‎4.若(x+1)4(x+4)8=a0(x+3)12+a1(x+3)11+a2(x+3)10+…+a11(x+3)+a12,则log2(a1+a3+a5+…+a11)=________.‎ ‎5.已知(1-2x+3x2)7=a0+a1x+a2x2+…+a13x13+a14x14,试求:‎ ‎(1)a0+a1+a2+…+a14;‎ ‎(2)a1+a3+a5+…+a13.‎ 2‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档