泰州市高港区2014年中考数学一模试题目

泰州市高港区2014年中考数学一模试题目

高港区九年级第一次模拟考试数学试题 ‎（考试时间：120分钟 满分150分）‎ 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.‎ ‎2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.‎ 第一部分 选择题（共18分）‎ 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1.−5的绝对值是 （ ▲ ）‎ A. 5 B. −5 C. D. ‎ ‎2.下列计算正确的是 （ ▲ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎3.已知是方程的一个根，则方程的另一个根是 （ ▲ ）‎ A.1 B.2 C. D. ‎ ‎4.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ▲ ）‎ ‎ ‎ A B C D ‎5. 如图所示的几何体的左视图是 （ ▲ ）‎ A B C D ‎ ‎6. 在一副扑克牌中，洗好，随意抽取一张，下列说法错误的是 （ ▲ ）‎ A．抽到大王的概率与抽到红桃3的概率相同 B．抽到黑桃A的概率比抽到大王的概率大 C．抽到A的概率与抽到K的概率相同 D．抽到A的概率比抽到小王的概率大 第二部分 非选择题（共132分）‎ 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接写在答题卡相应位置上)‎ ‎7．－27的立方根是　▲　．‎ ‎8．计算：=　▲　． ‎ ‎9．命题“同位角相等”是　▲　命题（填“真”或“假”）．‎ ‎10．2014年江苏省泰州市经信委对重点工业投资储备项目调查摸底, 工业总投资314.86亿元, 314.86亿这个数可用科学记数法表示为　▲　．‎ ‎11．不等式组的解集是　▲　．‎ ‎12．数据2，1，0，3，4的方差是 2‎ ‎　▲　．‎ ‎13．对角线　 ▲ 　的平行四边形是矩形．‎ ‎14．图中S□ABCD=18cm2，P为BC边上任意一点，M为AP上的一个点，且，图中阴影部分面积是　▲　cm2．‎ ‎(第14题图)‎ ‎(第16题图)‎ ‎(第15题图)‎ ‎15．如图△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中：①BE=DC；②∠BOD=60°；③△BOD≌△COE．正确的序号是　▲ ．‎ ‎(第16题图)‎ ‎16．如图，直线y=-x+b与双曲线（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，当b=　▲　 时，△ACE、△BDF与△ABO面积的和等于△EFO面积的．‎ 三、解答题（本大题共10小题，满分102分。请在答题卡指定的区域作答。解答时请写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（12分）计算：（1）；‎ ‎（2）先化简，再求值： ，其中满足.‎ ‎18.（6分）解方程： ‎ 乙班成绩条形统计图 ‎2‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎28分 ‎29分 分数 人数 ‎2‎ ‎30分 图2‎ ‎27分 ‎0‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎5‎ 乙班成绩扇形统计图 图1‎ ‎30分 ‎29分 ‎28分 ‎72°‎ ‎54°°‎ ‎27分 ‎19.(10分) 甲、乙两班参加学校举办的九年级英语听力口语竞赛，两班参赛人数相同．比赛结束后，发现学生成绩都集中在27分、28分、29分、30分这4个整数分数上．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．‎ 甲班成绩统计表 分 数 ‎27 分 ‎28 分 ‎29 分 ‎30 分 人 数 ‎11‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎ ‎ ‎（1）在乙班成绩扇形统计图1中，“27分”所在扇形的圆心角等于_________；‎ ‎（2）请你将乙班成绩条形统计图2补充完整；‎ ‎（3）经计算，乙班的平均分是28.3分，中位数是28分，请写出甲班的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个班级成绩较好？‎ ‎20.（8分）如图，袋子里装有4个球，大小形状完全一样，上面分别标有，0，，，从中任意取2个球.‎ ‎ ‎ ‎（1）用树状图或列表法列出所有可能的结果（请用字母A、B、C、D表示）；‎ ‎（2）求取到的2个球上的数字都是有理数的概率.‎ ‎21.（10分）为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，实际制作时因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做 4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？‎ ‎22.（10分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长．‎ ‎23.（10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接FG，过D作DE∥GF交AF于点E.‎ ‎（1）证明△AED≌△CGF；‎ ‎（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么 特殊四边形？并证明你的结论.‎ ‎ 24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，过O作弦AC的垂线，交⊙O于点D，分别交AE、AC于点E、点F，已知∠BDC=∠E.‎ ‎ (1)判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若AE=10，sin∠BDC=，求AC的长.‎ ‎25.（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E是边CD上一个动点（点E与点C、点D不重合），连接AE，作AF⊥AE ,交直线CB于点F，连接EF，交边AB于点G.设DE=x,BF=y.‎ ‎（1）求y关于x的函数关系式，并且直接写出x的取值范围；‎ ‎（2）如果△AEF∽△DEA ，试证明：BF=AD；‎ ‎(3) 当E点在CD上运动时，△AEG能否成为以EG为一腰的等腰 三角形？如果能，试求出DE的长.如果不能，请说明理由.‎ ‎26. （14分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．‎ ‎（1）直接写出点E、F的坐标；‎ ‎（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且EF=PF，求该抛物线的解析式；‎ 备用图 ‎（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．‎ 初三数学第一次模拟试题参考答案