2018成都中考数学

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2018成都中考数学

成都2018中考数学试卷 A卷(共100分)‎ 一、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1、(2018成都)实数a、b、c、d在数轴上对应的位置如图所示,这四个数中最大的数是( )‎ A、a B、b C、c D、d ‎2、(2018成都)2018年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里,远地点高度为40万公里的预定轨道,将数据40万用科学计数法表示为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ 3、 ‎(2018成都)如图所示的正六棱柱的主视图是( )‎ 4、 ‎(2018成都)在平面直角坐标系中,点F(-3,-5)关于原点的对称点的坐标是( )‎ A、 ‎(3,-5) B、(-3,5) C、(3,5) D、(-3,-5)‎ 5、 ‎(2018成都)下列计算正确的是( )‎ A、 B、‎ C、 D、‎ 6、 ‎(2018成都)如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是( )‎ A、 ‎∠A=∠D B、∠ACB=∠DBC C、AC=DB D、AB=DC 3、 ‎(2018成都)如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是( )‎ A、 极差是8℃ B、众数是28℃ ‎ C、中位数是24℃ D、平均数是26℃‎ 4、 ‎(2018成都)分式方程的解是( )‎ A、 ‎ B、 C、 D、‎ 5、 ‎(2018成都)如图,在平行四边形ABCD中,∠B=60°,⊙C的半径为3,则图中的阴影部分的面积是( )‎ A、 ‎ B、 C、 D、‎ 3、 ‎(2018成都)关于二次函数,下列说法正确的是( )‎ A、 图像与y轴的交点坐标为(0,1)‎ B、 图像的对称轴在y周的右侧 C、 当时,y的值随x的增大而减小 D、 y的最小值为-3‎ 二、 填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)‎ 4、 ‎(2018成都)等腰三角形的一个底角为50°,则他的顶角的度数为_______。‎ 5、 ‎(2018成都)在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是_______。‎ 6、 ‎(2018成都)已知,且,则的值为________。‎ 7、 ‎(2018成都)如图,在矩形ABCD中,按以下步骤作图:①分别以点A和C为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;②做直线MN交CD于点E,若DE=2,CE=3,则矩形的对角线AC的长为_________.‎ 三、 解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题纸上)‎ 3、 ‎(2018成都)(本小题满分12分,每题6分)‎ 1、 计算: 2、化简:‎ 4、 ‎(2018成都)(本小题满分6分)‎ 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围。‎ 5、 ‎(2018成都)(本小题满分8分)‎ 为了给游客更好的服务,某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表。‎ 满意度 人数 所占百分比 非常满意 ‎12‎ ‎10%‎ 满意 ‎54‎ m 比较满意 n ‎40%‎ 不满意 ‎6‎ ‎5%‎ 根据图标信息,解答下列问题:‎ (1) 本次调查的总人数为_______,表中m的值为_________;‎ (1) 请不全条形统计图;‎ (2) 据统计,该景区平均每天接待游客约3600人,若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定,请你估计该景区服务工作平均每天得到多少游客的肯定。‎ 3、 ‎(2018成都)(本小题满分8分)‎ 由我国完全自主设计,自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试航任务,如图,航母由西向东航行,到达A处时,测得小岛C位于它的北偏东70°方向,且与航母相距80海里,再航行一段时间后到达B处,测得小岛C位于它的北偏东30°方向,如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处,求还需航行的距离BD的长。‎ ‎(参考数据:sin70°=0.94 , cos70°=0.34 , tan70°=2.75 , sin37°=0.60 , cos37°=0.80 , tan37°=0.75)‎ 3、 ‎(2018成都)(本小题满分10分)‎ 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数的图形经过点A(-2,0),与反比例函数的图像交于点B(a,4).‎ (1) 求一次函数和反比例函数的表达式;‎ (2) 设M是直线AB上一点,过点M作MN//x轴,交反比例函数的图像于点N,若以A、O、M、N为定点的四边形是平行四边形,求点M的坐标。‎ 20. ‎(2018成都)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点C.‎ (1) 求证:BC是的切线;‎ (2) 设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;‎ (1) 若BE=8,,求DG的长.‎ ‎ ‎ B卷(共50分)‎ 一、 填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共30分,答案写在答题卡上)‎ ‎21、(2018成都)已知,则代数式的值为__________;‎ ‎22、(2018成都)汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝,如图所示的弦图中,四个直角三角形是全等的,它们的两直角边之比为2:3,先随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为________。‎ 23、 ‎(2018成都)已知(即当n为大于1的奇数时,,当n为大于1的偶数时,).按此规律=________。(用含a的代数式表示)‎ 24、 ‎(2018成都)如图,在菱形ABCD中,tanA=,M、N分别在边AD,BC上,将四边形ANMB沿MN翻折,使AB的对应线段EF经过顶点D,当EF⊥AD时,的值为_________。‎ 25、 ‎(2018成都)设双曲线与直线交于A、B两点(点A在第三象限),将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移,使其经过点A,将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移,使其经过点B,评议后的两条曲线相交于P、Q两点,此时我们称平移后的两条曲线所围部分(如图中阴影部分)为双曲线的“眸”,PQ为双曲线的“眸径”,当双曲线的眸径为6时,k的值为________。‎ 一、 解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)‎ 23、 ‎(2018成都)(本小题满分8分)‎ 为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉,经市场调查,甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x()之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元。‎ (1) 直接写出当和时,y与x的函数表达式;‎ (2) 广场上甲,乙两种花卉的种植面积共1200,若甲种花卉的种植面积不少于200,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少?最少总费用为多少?‎ ‎27、(2018成都)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=,AC=2,过点B作直线m//AC,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A’B’C(点A,B的对应点分别为A’,B’),射线CA’,CB’分别交直线m于点P,Q.‎ (1) 如图1,当P与A’重合时,求∠ACA’的度数.‎ (2) 如图2,设A’B’与BC的交点为M,当M为A’B’的中点时,求线段PQ的长;‎ (3) 在旋转过程中,当点P,Q分别在CA’,CB’的延长线上时,试探究四边形PA’B’Q的面积是否存在最小值.若存在,求出四边形PA’B’Q的最小面积;若不存在,请说明理由.‎ ‎28、(2018成都)如图,在平面直角坐标系xoy中,以直线为对称轴的抛物线与直线交于,B两点,与y轴交于点,直线l与y轴交于点D。‎ (1) 求抛物线的函数表达式;‎ (2) 设直线l与抛物线的对称轴的交点为F,G是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且与的面积相等,求点G的坐标。‎ (3) 若在x轴上有且只有一点P使∠APB=90°,求k的值。‎
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