2018成都中考数学

2018成都中考数学

成都2018中考数学试卷 A卷（共100分）‎ 一、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1、（2018成都）实数a、b、c、d在数轴上对应的位置如图所示，这四个数中最大的数是（ ）‎ A、a B、b C、c D、d ‎2、（2018成都）2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里，远地点高度为40万公里的预定轨道，将数据40万用科学计数法表示为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 3、 ‎（2018成都）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）‎ 4、 ‎（2018成都）在平面直角坐标系中，点F（-3，-5）关于原点的对称点的坐标是（ ）‎ A、 ‎（3，-5） B、（-3，5） C、（3，5） D、（-3，-5）‎ 5、 ‎（2018成都）下列计算正确的是（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ 6、 ‎（2018成都）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）‎ A、 ‎∠A=∠D B、∠ACB=∠DBC C、AC=DB D、AB=DC 3、 ‎（2018成都）如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）‎ A、 极差是8℃ B、众数是28℃ ‎ C、中位数是24℃ D、平均数是26℃‎ 4、 ‎（2018成都）分式方程的解是（ ）‎ A、 ‎ B、 C、 D、‎ 5、 ‎（2018成都）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中的阴影部分的面积是（ ）‎ A、 ‎ B、 C、 D、‎ 3、 ‎（2018成都）关于二次函数，下列说法正确的是（ ）‎ A、 图像与y轴的交点坐标为（0，1）‎ B、 图像的对称轴在y周的右侧 C、 当时，y的值随x的增大而减小 D、 y的最小值为-3‎ 二、 填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）‎ 4、 ‎（2018成都）等腰三角形的一个底角为50°，则他的顶角的度数为_______。‎ 5、 ‎（2018成都）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是_______。‎ 6、 ‎（2018成都）已知，且，则的值为________。‎ 7、 ‎（2018成都）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②做直线MN交CD于点E，若DE=2，CE=3，则矩形的对角线AC的长为_________.‎ 三、 解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题纸上）‎ 3、 ‎（2018成都）（本小题满分12分，每题6分）‎ 1、 计算： 2、化简：‎ 4、 ‎（2018成都）（本小题满分6分）‎ 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。‎ 5、 ‎（2018成都）（本小题满分8分）‎ 为了给游客更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表。‎ 满意度 人数 所占百分比 非常满意 ‎12‎ ‎10%‎ 满意 ‎54‎ m 比较满意 n ‎40%‎ 不满意 ‎6‎ ‎5%‎ 根据图标信息，解答下列问题：‎ （1） 本次调查的总人数为_______，表中m的值为_________；‎ （1） 请不全条形统计图；‎ （2） 据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少游客的肯定。‎ 3、 ‎（2018成都）（本小题满分8分）‎ 由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试航任务，如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东30°方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长。‎ ‎（参考数据：sin70°=0.94 ， cos70°=0.34 ， tan70°=2.75 ， sin37°=0.60 ， cos37°=0.80 ， tan37°=0.75）‎ 3、 ‎（2018成都）（本小题满分10分）‎ 如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图形经过点A（-2,0），与反比例函数的图像交于点B（a，4）.‎ （1） 求一次函数和反比例函数的表达式；‎ （2） 设M是直线AB上一点，过点M作MN//x轴，交反比例函数的图像于点N，若以A、O、M、N为定点的四边形是平行四边形，求点M的坐标。‎ 20. ‎（2018成都）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的分别交AB，AC于点E,F，连接OF交AD于点C.‎ （1） 求证：BC是的切线；‎ （2） 设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；‎ （1） 若BE=8，，求DG的长.‎ ‎ ‎ B卷（共50分）‎ 一、 填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共30分，答案写在答题卡上）‎ ‎21、（2018成都）已知，则代数式的值为__________；‎ ‎22、（2018成都）汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形是全等的，它们的两直角边之比为2:3，先随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为________。‎ 23、 ‎（2018成都）已知（即当n为大于1的奇数时，，当n为大于1的偶数时，）.按此规律=________。（用含a的代数式表示）‎ 24、 ‎（2018成都）如图，在菱形ABCD中，tanA=，M、N分别在边AD，BC上，将四边形ANMB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，的值为_________。‎ 25、 ‎（2018成都）设双曲线与直线交于A、B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，评议后的两条曲线相交于P、Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”，当双曲线的眸径为6时，k的值为________。‎ 一、 解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）‎ 23、 ‎（2018成都）（本小题满分8分）‎ 为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元。‎ （1） 直接写出当和时，y与x的函数表达式；‎ （2） 广场上甲，乙两种花卉的种植面积共1200，若甲种花卉的种植面积不少于200，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少？‎ ‎27、（2018成都）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=，AC=2，过点B作直线m//AC，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A’B’C（点A，B的对应点分别为A’，B’）,射线CA’，CB’分别交直线m于点P，Q.‎ （1） 如图1，当P与A’重合时，求∠ACA’的度数.‎ （2） 如图2，设A’B’与BC的交点为M，当M为A’B’的中点时，求线段PQ的长；‎ （3） 在旋转过程中，当点P，Q分别在CA’，CB’的延长线上时，试探究四边形PA’B’Q的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形PA’B’Q的最小面积；若不存在，请说明理由.‎ ‎28、（2018成都）如图，在平面直角坐标系xoy中，以直线为对称轴的抛物线与直线交于，B两点，与y轴交于点，直线l与y轴交于点D。‎ （1） 求抛物线的函数表达式；‎ （2） 设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且与的面积相等，求点G的坐标。‎ （3） 若在x轴上有且只有一点P使∠APB=90°，求k的值。‎