中考代数式复习

中考代数式复习

课题：中考专题复习――代数式 考点1：代数式的运算 幂的运算公式： ‎ ‎1. （2009年重庆） 下列计算错误的是 ( )‎ A．‎2m + 3n=5mn B． C． D．‎ ‎2．（2010 浙江）下列运算正确的是 ( )‎ A． B． C． 　D． ‎ ‎3．（2009长沙）下列各式中，运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.（2010年贵州）若，则的值为（ ）‎ A． B． C．0 D．4‎ 考点2：因式分解 ‎1.（2009年北京市）把分解因式，结果正确的是 A. B. C. D.‎ ‎2.（2009年重庆）把多项式分解因式，下列结果正确的是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. (2009内江市)分解因式：。‎ ‎4.（2009年安徽）因式分解： ．‎ ‎5.（2009年常德市）因式分解： ．‎ 考点3：图与式的关系 计算公式： 平方差公式 完全平方公式： ‎ a a b b a b b 图甲 图乙 ‎1.(2009年四川省内江市) 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）‎ A． ‎ B．‎ C． ‎ D．‎ m n n n ‎（2）‎ ‎（1）‎ ‎2.（2009年山西省）如图（1），把一个长为、宽为的长方形 ‎（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小 正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 图①‎ 图②‎ ‎3.（2010辽宁丹东市） 图①是一个边长为的正方形，‎ 小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能 验证的式子是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ m+3‎ m ‎3‎ ‎4．（2010 浙江）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一 个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠 无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（　　）‎ A．2m+3　　　　B．2m+6‎ C．m+3 D．m+6‎ ‎5．（2010四川达州）如图2，在边长为a的正方形中，剪去 一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，‎ 根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b 的恒等式为 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.（2010浙江）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，‎ 你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ．‎ 考点4：求代数式的值 ‎1.（2009年江苏省）若，则 ．‎ ‎2.（2009泰安）若（ ）‎ ‎（A） （B）-2 （C） （D）‎ ‎3.（2009年衡阳市）已知，则的值是（ ）‎ ‎ A．0 B．2 C．5 D．8‎ ‎4.（2009年齐齐哈尔市）已知则____________．‎ ‎5．（2010天门、潜江、仙桃）已知a-2b=-2，则4-2a+4b的值是( )‎ ‎ A.0 B.2 C.4 D.8‎ ‎6．（10湖南益阳）若，且，则　　　．‎ ‎7．（2010浙江宁波） 若，，则= .‎ ‎8．（2010 福建晋江）已知.‎ ‎(1)若，则的最小值是　　　　　　;‎ ‎(2).若，，则＝　　　　　.‎ ‎9．（2010江苏常州）若实数满足，则 。‎ ‎10．（2010四川内江）已知m2－5m－1＝0，则2m2－5m＋＝　　　　　.‎ ‎11．（2010广西桂林）已知，则代数式的值为_________．‎ ‎12．（2010贵州遵义）已知α3-α-1=0, α3-α+2009=　　 　　.‎ 考点5：代数式的解答题 ‎1．(2010江苏) 先化简，再求值： 2．（2010 四川）若，求代数式 ‎2a(a+b)－(a+b) 2，其中，． 的值 ‎3.（2009年北京市）已知，求的值 ‎4.（2009年吉林省）在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.‎ ‎5.(2009年甘肃定西)若，，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．‎ ‎【课堂测验】‎ ‎1．（2010江苏盐城）下列说法或运算正确的是 A．1.0×102有3个有效数字 B．‎ C． D．a10÷a 4= a6‎ ‎2．（2010四川凉山）下列计算正确的是 A．　　　　　　　　　　B．　　　　‎ C．　　　　　　　　　　　D．‎ ‎3. （2010山东临沂）若，，则代数式的值等于（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4. （2009本溪）已知,,则= ‎ ‎5. （2009年赤峰市）分解因式：3x3-6x2+3x= .‎ ‎6． （2009年广东省）分解因式=__________．‎ ‎7. （2007淮南）观察右图，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以 得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .‎ ‎8．（2010云南曲靖）若（x-1）2=2，则代数式x2-2x+5的值为 。‎ ‎9.（2009年漳州）给出三个多项式：，，．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．‎ ‎10. 观察下列各式：‎ ‎12+(1×2)2+22=9=32‎ ‎22+(2×3)2+32=49=72‎ ‎32+(3×4)2+42=169=132‎ ‎……‎ 你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理.‎