潍坊中考数学试题及答案2008

潍坊中考数学试题及答案2008

二00八年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 2008.6‎ 注意事项：‎ ‎1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．‎ ‎2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．‎ ‎3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂改其它答案．‎ 第Ⅰ卷 选择题（共36分）‎ 一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）‎ 1．下列运算正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2．下列方程有实数解的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 3．如图，矩形中，，，，，则（ ）‎ C D A B A． B． C． D．‎ ‎4．若与互为相反数，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 5．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是（ ）‎ h ‎ ‎h t O A．‎ h t O B．‎ h t O C．‎ h t O D．‎ A D C P B E ‎6．如图，中，，，，‎ 是上一点，作于，于，设，‎ 则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 7．时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为区第2排1号到40号．分票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（ ）‎ E A B D F C A． B． C． D．‎ ‎8．如图，中，，，平分，交于，，下列结论一定成立的是（ ）‎ ‎ ‎ E A B C D O A． B． ‎ C． D．‎ 9．如图，内接于圆，，，是圆的直径， 交于点，连结，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（ ）‎ A．有两个正根 B．有两个负根 C．有一个正根一个负根 D．没有实数根 D D1‎ D2‎ A A1‎ A2‎ A3‎ A4‎ B1‎ B2‎ C C2‎ C1‎ C3‎ C4‎ B 11．在平行四边形中，点，，，和，，‎ ‎，分别是和的五等分点，点，和，‎ 分别是和的三等分点，已知四边形的面积为 ‎1，则平行四边形的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（ ）‎ A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值 试卷类型：A ‎2008年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 2008.6‎ 第Ⅱ卷 非选择题（共84分）‎ 注意事项：‎ ‎1．第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．‎ ‎2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．‎ 二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）‎ 13．分解因式： ．‎ O ‎14．已知，则的最小值等于 ．‎ 15．如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分 的面积为 ．‎ ‎16．下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有个圆点时，图案的圆点数为．‎ y x A B O 按此规律推断关于的关系式为： ．‎ 17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，‎ 若将绕点逆时针旋转后，点到达点，则点的坐 标是 ．‎ 三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推算步骤．）‎ ‎18．（本题满分8分）‎ 国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关．为了了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：‎ 时间段 日最高气温样本数据（单位：℃）‎ ‎7月25日至8月10日 ‎42‎ ‎38‎ ‎36‎ ‎35‎ ‎37‎ ‎38‎ ‎35‎ ‎34‎ ‎33‎ ‎33‎ ‎35‎ ‎33‎ ‎31‎ ‎31‎ ‎29‎ ‎32‎ ‎29‎ ‎8月8日至8月24日 ‎29‎ ‎32‎ ‎29‎ ‎33‎ ‎33‎ ‎30‎ ‎30‎ ‎30‎ ‎33‎ ‎33‎ ‎29‎ ‎26‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎30‎ ‎30‎ ‎30‎ ‎（1）分别写出7月25日至8月10日和8月8日至24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；‎ ‎（2）若日最高气温33℃（含33℃）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？‎ ‎（3）根据（1）和（2）得到数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日做出解释．‎ 19．（本题满分8分）‎ 为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化．绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩．并且种植草皮面积不少于种植树木面积的．已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元．‎ ‎（1）种植草皮的最小面积是多少？‎ ‎（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？‎ ‎20．（本题满分9分）‎ A P D B C O 如图，是圆的直径，厘米，是圆的切线，为切点．过作，交于点，连结．‎ ‎（1）求证；‎ ‎（2）若切线的长为‎12厘米，求弦的长．‎ 21．（本题满分10分）‎ 如图，为平行四边形，，，交的延长线于点，交于点．‎ A D F E B C ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，，，求的长；‎ ‎（3）在（2）的条件下，求四边形的面积．‎ ‎22．（本题满分11分）‎ 一家化工厂原来每月利润为120万元．从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至月（）的利润的月平均值（万元）满足，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．‎ ‎（1）设使用回收净化设备后的1至月（）的利润和为，写出关于的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？‎ ‎（2）当为何值时，使用回收净化设备后的1至月的利润和与不安装回收净化设备时个月的利润和相等？‎ ‎（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．‎ 23．（本题满分11分）‎ 如图，矩形纸片中，，将纸片折叠，使顶点落在边的点上，折痕的一端点在边上，．‎ ‎（1）当折痕的另一端在边上时，如图（1），求的面积；‎ A B F E(B)‎ D C G 图（1）‎ 图（2）‎ G C D F A B E(B)‎ H(A)‎ ‎（2）当折痕的另一端在边上时，如图（2），证明四边形为菱形，并求出折痕的长．‎ ‎24．（本题满分12分）‎ 如图，圆切轴于原点，过定点作圆切线交圆于点．已知，抛物线经过两点．‎ ‎（1）求圆的半径；‎ ‎（2）若抛物线经过点，求其解析式；‎ ‎（3）投抛物线交轴于点，若三角形为直角三角形，求点的坐标．‎ B O A P M x y