2020年中考数学专题复习模拟演练 分式方程

2020年中考数学专题复习模拟演练 分式方程

分式方程 一、选择题 ‎1.分式方程 的解是（  ） ‎ A. x=1                                B.                                 C.                                 D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎2.（2017•河南）解分式方程 ﹣2= ，去分母得（   ） ‎ A. 1﹣2（x﹣1）=﹣3             B. 1﹣2（x﹣1）=3             C. 1﹣2x﹣2=﹣3             D. 1﹣2x+2=3‎ ‎【答案】A ‎ ‎3.若数 使关于x的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于y的方程 的解为非负数，则符合条件的所有整数 的和为（    ） ‎ A.                                          B.                                          C. 1                                         D. 2‎ ‎【答案】C ‎ ‎4. 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}=的解为（　　） ‎ A. 1-                           B. 2-                           C. 1+或1-                           D. 1+或﹣1‎ ‎【答案】D ‎ ‎5.分式方程 的解为（  ） ‎ A. 1                                          B. 2                                          C. ‎ 5‎ 无解                                          D. 0‎ ‎【答案】D ‎ ‎6.（2017•佳木斯）已知关于x的分式方程 = 的解是非负数，那么a的取值范围是（   ） ‎ A. a＞1                                  B. a≥1                                  C. a≥1且a≠9                                  D. a≤1‎ ‎【答案】C ‎ ‎7.（2017•岳阳）解分式方程 ﹣ =1，可知方程的解为（   ） ‎ A. x=1                                    B. x=3                                    C. x=                                     D. 无解 ‎【答案】D ‎ ‎8.（2017•毕节市）关于x的分式方程 +5= 有增根，则m的值为（   ） ‎ A. 1                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5‎ ‎【答案】C ‎ ‎9.（2017•乌鲁木齐）2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（   ） ‎ A. ﹣ =5        B. ﹣ =5        C. +5=         D. ﹣ =5‎ ‎【答案】A ‎ 5‎ ‎10.（2017•重庆）若数a使关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 + =2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（   ） ‎ A. 3                                          B. 1                                          C. 0                                          D. ﹣3‎ ‎【答案】A ‎ 二、填空题 ‎ ‎11.方程 的解是________ ‎ ‎【答案】x=2 ‎ ‎12.（2017•杭州）若 •|m|= ，则m=________． ‎ ‎【答案】3或﹣1 ‎ ‎13.（2017•黄石）分式方程 = ﹣2的解为________． ‎ ‎【答案】x= ‎ ‎14.（2017•扬州）若关于x的方程﹣2x+m +4020=0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为________． ‎ ‎【答案】15 ‎ ‎15.已知关于x的分式方程 －2= 有一个正数解，则k的取值范围为________. ‎ ‎【答案】k<6且k≠3 ‎ ‎16.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________. ‎ ‎【答案】120 ‎ ‎17.（2017•荆州）若关于x的分式方程 =2的解为负数，则k的取值范围为________． ‎ ‎【答案】k＜3且k≠1 ‎ ‎18.（2017•营口）某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为________． ‎ ‎【答案】﹣ =8 ‎ 5‎ 三、解答题 ‎ ‎19.解分式方程： ‎ ‎【答案】解：去分母得  ：2+2x=x-1 移项合并同类项得  ：x=-3 检验  当x=-3时，x-1≠0 ∴x=-3是原方程的解。 ‎ ‎20.解方程： 小嘉同学的解题过程如下： 将方程两边同乘以（x+1）， 得：x=1+1-x 所以，x=1． 判断小嘉同学的解题过程是否正确，若不正确，请给出正确的解题过程。 ‎ ‎【答案】过程不正确 正确解题过程：去分母得 ∴ 经检验： 是原方程的根 ‎ ‎21.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用  3000 元购进第一批盒装花，上市后很 快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元.求第一批盒装花每盒 的进价是多少元？ ‎ ‎【答案】解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则 2× = ， 解得 x=30 经检验，x=30是原方程的根． 答：第一批盒装花每盒的进价是30元． ‎ ‎22.我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际 每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货.求每月实际生产智能手机多少万部. ‎ ‎【答案】解：解：设每月原计划生产智能手机x万部，则实际每月生产能力为（1+50%）x，根据题意得 ，解得x=20，经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意， ‎ 5‎ 则实际每月生产能力为（1+50%）x=30（万部） 答：每月实际生产智能手机30万部. ‎ ‎23.学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务． ‎ ‎（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？ ‎ ‎（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？ ‎ ‎【答案】（1）解：设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为 ， 由题意，得：20（ + ）+20× =1， 解得：x=80， 经检验得：x=80是原方程的根． 答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟。 （2）解：设李老师要工作y分钟， 由题意，得：（1﹣ ）÷ ≤30， 解得：y≥25． 答：李老师至少要工作25分钟． ‎ 5‎