茂名市2013年中考数学卷

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茂名市2013年中考数学卷

茂名市2013年数学中考试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.)‎ ‎1、下列实数中,最小的数是( )‎ A、 B、3 C、 D、0‎ ‎2、下列食品商标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )‎ ‎3、下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是( )‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎4、下列事件中为必然事件的是( )‎ A、打开电视机,正在播放茂名新闻 B、早晨的太阳从东方升起 C、随机掷一枚硬币,落地后正面朝上 D、下雨后,天空出现彩虹 ‎5、如图,由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形,其俯视图是( )‎ ‎6、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5(0.0000025)的颗粒物,含有大量有毒、有害物质,也称可入肺颗粒物.将0.0000025用科学记数法表示为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、商店某天销售了13双运动鞋,其尺码统计如下表:‎ 尺码(单位:码)‎ ‎38‎ ‎39‎ ‎40‎ ‎41‎ ‎42‎ 数量(单位:双)‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是( )‎ A、39码、39码 B、39码、40码 C、40码、39码 D、40码、40码 ‎8、如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,,AD=2,则AC的长是( )‎ A、2 B、4 C、 D、‎ ‎ ‎ ‎9、下列二次函数的图象,不能通过函数的图象平移得到的是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、如图,小聪把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得,则的度数是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.)‎ ‎11、计算:= .‎ ‎12、小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是 .‎ ‎13、如图,四条直径把两个同心圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在白色区域的概率是 .‎ ‎14、如图是李大妈跳舞用的扇子,这个扇形AOB的圆心角,半径OA=3,则弧AB的长度为 (结果保留).‎ ‎15、如图,三个正比例函数的图象分别对应表达式:①,②,③,将 ‎,,从小到大排列并用“”连接为 .‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、用心做一做(本大题共3小题,每小题7分,共21分.)‎ ‎16、先化简,后求值:,其中.‎ ‎17、解分式方程:.‎ ‎18、在格纸上按以下要求作图,不用写作法:‎ ‎(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案;‎ ‎(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转后的图案.‎ 四、沉着冷静,缜密思考(本大题共2小题,每小题7分,共14分.)‎ ‎19、在某校举行的“中国学生营养日”活动中,设计了抽奖环节:在一只不透明的箱子中有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外均相同.‎ ‎(1)随机摸出一个球,恰好是红球就能中奖,则中奖的概率是多少?‎ ‎(2)同时摸出两个球,都是红球 就能中特别奖,则中特别奖的概率是多少?(要求画树状图或列表求解)‎ ‎20、当前,“校园手机”现象已经受到社会广泛关注,某数学兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查.小文将调查数据作出如下不完整的整理:‎ ‎(1)请求出共调查了多少人;并把小文整理的图表补充完整;‎ ‎(2)小丽要将调查数据绘制成扇形统计图,则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度?‎ ‎(第20题图)‎ ‎ 频数分布表 ‎ 五、满怀信心,再接再厉(本大题共3小题,每小题8分,共24分.)‎ ‎21、如图,在□ABCD中,点E是AB变的中点,DE与CB的延长线交于点F.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)若DF平分,连接CE.试判断CE和DF的位置关系,并说明理由.‎ ‎22、如图,反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点A(,3)和B(,).‎ ‎(1)求一次函数的表达式;‎ ‎(2)观察图象,直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围.‎ ‎23、在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售,已知A种比B种每株多2元,买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元.‎ ‎(1)问A、B两种树苗每株分别是多少元?‎ ‎(2)为扩大种植,某农户准备购买A、B两种树苗共360株,且A种树苗数量不少于B种数量的一半,请求出费用最省的购买方案.‎ 六、灵动智慧,超越自我(本大题共2小题,每小题8分,共16分.)‎ ‎24、如图,在中,弦AB与弦CD相交于点G,于点E,过点B的直线与CD的延长线交于点F,.‎ ‎(1)若,求证:BF 是的切线;‎ ‎(2)若,,请用表示的半径;‎ ‎(3)求证:.‎ ‎25、如图,抛物线与轴交于点A和点B,与轴交于点C,已知点B的坐标为(3,0).‎ ‎(1)求的值和抛物线的顶点坐标;‎ ‎(2)分别连接AC、BC.在轴下方的抛物线上求一点M,使与的面积相等;‎ ‎(3)设N是抛物线对称轴上的一个动点,.‎ 探究:是否存在一点N,使的值最大?若存在,请直接写出点N的坐标和的最大值;若不存在,请简单说明理由.‎
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