2020年中考数学专题复习模拟演练 图形的对称

2020年中考数学专题复习模拟演练 图形的对称

图形的对称 一、选择题 ‎1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（   ） ‎ A. 清华大学                                            B. 北京大学  C. 中国人民大学                               D. 浙江大学 ‎【答案】B ‎ ‎2.点M（1，3）关于y轴对称点的坐标为（  ） ‎ A.（﹣1，﹣3） B.（﹣1，3） C.（1，﹣3） D.（3，﹣1）‎ ‎【答案】B ‎ ‎3. 我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（　　） ‎ A. 1条                                       B. 2条                                       C. 3条                                       D. 4条 ‎【答案】B ‎ 7‎ ‎4.点M（﹣5，2）关于x轴对称的坐标是（   ） ‎ A. （﹣5，﹣2）                      B. （5，﹣2）                      C. （5，2）                      D. （﹣5，2）‎ ‎【答案】A ‎ ‎5.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是(       )． ‎ A. 1                                         B. 2                                         C.                                          D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎6.如图所示的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） ‎ A.                       B.                       C.                       D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎7.下列叙述中，不是轴对称图形的是(        ) ‎ A. 有两个内角相等的三角形；                                B. 有一个内角为45°的直角三角形； C. 有一个内角为60°的等腰三角形；                       D. 有一个内角为35°的直角三角形；‎ 7‎ ‎【答案】D ‎ ‎8.如图，锐角三角形ABC中，∠C＝45°，N为BC上一点，NC＝5，BN＝2，M为边AC上的一个动点，则BM＋MN的最小值是（     ）．‎ ‎ ‎ A.                               B.                               C.                               D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎9.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（    ） ‎ A.                                            B. 2                                           C.                                            D. 3‎ ‎【答案】A ‎ ‎10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（   ） ‎ 7‎ ‎ ‎ A. 3∠A=2∠1﹣∠2              B. 2∠A=2（∠1﹣∠2）              C. 2∠A=∠1﹣∠2              D. ∠A=∠1﹣∠2‎ ‎【答案】C ‎ 二、填空题 ‎ ‎11.已知：点P的坐标是（m，﹣1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣3，2n），则m=________，n=________． ‎ ‎【答案】-3；‎ ‎12.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为________． ‎ ‎【答案】﹣1 ‎ ‎13.点P（-5, 6）与点A关于x轴对称，则点A的坐标为________; ‎ ‎【答案】(-5,-6) ‎ ‎14.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为________． ‎ ‎【答案】E6395 ‎ ‎15. 一张三角形纸片ABC，AB=AC=5，折叠该纸片使点A落在BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则AE的长为________． ‎ ‎【答案】2.5 ‎ 7‎ ‎16.在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为________（用含a的式子表示）． ‎ ‎【答案】‎3a ‎ ‎17.在△ABC中，∠A=30°，D是AC边上的点；先将△ABC沿着BD翻折，翻折后△ABD的边AB交AC于点E；又将△BCE沿着BE翻折，C点恰好落在BD上，此时∠BEC=78°，则原三角形的∠ABC=________度． ‎ ‎【答案】72 ‎ 三、解答题 ‎ ‎18.图1、图2分别是7×7的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上． （1）在图1中确定点C、D（点C、D在小正方形的顶点上），并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为15； （2）在图2中确定点E、F（点E、F在小正方形的顶点上），并画出以A、B、E、F为顶点的四边形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形，且面积为15． ‎ 7‎ ‎【答案】解：（1）如图1所示：平行四边形ADBC即为所求； （2）如图2所示：菱形AFBE即为所求． ‎ ‎19.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=‎6cm，AB=‎16cm，求BF的长． ‎ ‎ ‎ ‎【答案】解：∵矩形ABCD， ∴∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC， 由折叠可得∠AFE=∠D=90°，AF=AD=AB，DE=EF， ∵CE=‎6cm，AB=DC=‎16cm， ∴EF=DE=DC﹣CE=‎10cm， 在Rt△EFC中，根据勾股定理得：FC= =‎8cm， 设AD=BC=AF=x，则有BF=BC﹣FC=（x﹣8）cm， 在Rt△ABF中，根据勾股定理得：162+（x﹣8）2=x2 ， 解得：x=20，即x﹣8=20﹣8=12， 则BF=‎12cm． ‎ ‎20.如图7，在所给网格图(每小格均为边长是l的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图) ‎ 7‎ ‎（1）作 ABC关于y轴的对称图形 ； ‎ ‎（2）写出 三点的坐标； ‎ ‎（3）求 ABC的面积． ‎ ‎【答案】（1）解：根据关于y轴对称的点的特点，利用方格纸，直接描出A,B,C关于y轴的对称点A',B',C'三点，再顺次连接即可，如图所示： （2）解： ， ， （3）解： ‎ ‎21.如图，梯形OABC中，BC∥AO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底边OA上的动点． ‎ ‎（1）tan∠OAC=________． ‎ ‎（2）边AB关于直线CG的对称线段为MN，若MN与△OAC的其中一边平行时，则t=________ ‎ ‎【答案】（1）2 （2）4或4 或10﹣2 ‎ ‎ ‎ 7‎