2020年中考数学专题复习模拟演练 整式

2020年中考数学专题复习模拟演练 整式

整式 一、选择题 ‎1.计算 的结果是（    ） ‎ A.                                          B.                                          C.                                          D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎2.下列计算正确的是（    ）。 ‎ A.(x+y)2=x2+y2 B.(－ xy2）3=－ x3y‎6 ‎C.x6÷x3=x2 D.=2‎ ‎【答案】D ‎ ‎3.当x=﹣6，y= 时， 的值为（   ） ‎ A. ﹣6                                        B. 6                                        C.                                         D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎4.下列结论正确的是(   ) ‎ A‎.5a2b‎-3a2b=2 B.单项式-x4的系数是‎-1 ‎C.使式子 有意义的x的取值范围是x>-5 D.若分式 的值等于0,则m=±1‎ ‎【答案】B ‎ ‎5.下面是一位同学做的四道题：① .② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（   ） ‎ 5‎ A. ①                                         B. ②                                         C. ③                                         D. ④‎ ‎【答案】C ‎ ‎6.如果(y+a)2=y2-8y+b,那么a,b的值分别为(   ) ‎ A.4,16 B.-4,‎-16 C.4,-16 D.-4,16‎ ‎【答案】D ‎ ‎7.化简m(m－1)－m2的结果是（   ） ‎ A.m B.－m C.－‎2m D‎.2m ‎【答案】B ‎ ‎8.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（ ），则n关于m的函数表达式为（     ） ‎ A.                         B.                         C.                         D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎9.若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（   ） ‎ A. 27                                         B. 18                                         C. 15                                         D. 12‎ ‎【答案】A ‎ ‎10.如果（x+1）(5x+a)的乘积中不含x一次项，则a为（    ） ‎ A. -5                                          B. 5                                          C. ‎ 5‎ ‎                                          D. -‎ ‎【答案】A ‎ ‎11.已知a2－‎6a－m是一个完全平方式，则常数m等于（   ） ‎ A. 9                                        B. －9                                        C. 12                                        D. －12‎ ‎【答案】B ‎ ‎12.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(    ) ‎ A. (a－b)2＝a2－2ab＋b2                                      B. a(a－b)＝a2－ab C. (a－b)2＝a2－b2                                                D. a2－b2＝(a＋b)(a－b)‎ ‎【答案】D ‎ 二、填空题 ‎ ‎13.若   和  是同类项，则  +  的值是________． ‎ ‎【答案】4 ‎ ‎14.计算：(x3+2X2)÷X2=________ ‎ ‎【答案】x+2 ‎ ‎15.化简 的结果是________． ‎ ‎【答案】‎ ‎16.若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|=________． ‎ ‎【答案】2b﹣‎2a ‎ 5‎ ‎17.若﹣2xm﹣ny2与3x4y‎2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是________． ‎ ‎【答案】2 ‎ ‎18.若单项式﹣xm﹣2y3与 xny‎2m﹣3n的和仍是单项式，则m﹣n=________． ‎ ‎【答案】‎ ‎19.若 ＋a＝3，则( －a)2的值是________． ‎ ‎【答案】5 ‎ ‎20.已知x，y满足方程组 ，则x2-4y2的值为________。 ‎ ‎【答案】-15 ‎ 三、解答题 ‎ ‎21. （1）计算： ‎ ‎（2）化简：m（m+4）+（m-2）2 ‎ ‎【答案】（1）原式= =3 （2）原式= ‎ ‎22.先化简，再求值：(m+n)2-(m-n)(m+n)，其中m=-1，n= ． ‎ ‎【答案】‎ ‎23.一个正方形的一边增加‎3 cm，相邻的一边减少‎3 cm，得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少‎1 cm所得的正方形的面积相等，求这个长方形的面积． ‎ ‎【答案】解：设正方形的边长为x cm.依题意得(x＋3)(x－3)＝(x－1)(x－1)．解得x＝5.∴长方形的面积为(5＋3)×(5－3)＝16(cm2) ‎ ‎24.对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m+n． ‎ ‎（1）化简：(a+b)※(a一b)； ‎ ‎（2）解关于x的方程：x※(1※x)=-1． ‎ ‎【答案】（1）a2-b2+‎2a （2）解：∵1※x=x+1+x=2x+1 ∴x※(2x+1)=-1 x（2x+1）+x+2x+1=-1 整理得：x2+2x+1=0 ‎ 5‎ ‎（x+1）2=0 解之：x=-1 ‎ ‎25.如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形. ‎ ‎（1）设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2. ‎ ‎（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式. ‎ ‎【答案】（1）解：图1中阴影部分面积为S1=a2-b2;图2中阴影部分面积为S2= (2b+‎2a)(a-b)=(a+b)(a-b) （2）解：(a+b)(a-b)=a2-b2 ‎ 5‎