五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (33)

五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (33)

‎《平行四边形的面积》教学设计 教学内容：人教版教材五年级上册P79—83平行四边形的面积 教学目标：‎ ‎1、经历探究平行四边形面积的计算公式的过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确的计算出平行四边形的面积。‎ ‎2、培养学生运用转化的思想方法解决问题的习惯，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。‎ ‎3、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。‎ 教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。‎ 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程 教具学具：活动的长方形框、多媒体课件、每4人小组一套学具（剪刀，直尺，平行四边形，探究报告）‎ 教学过程：‎ 一、谈话导入 ‎ 1、复习长方形。出示一个可以活动的长方形框。‎ ‎ 同学们，这是什么图形？ ‎ ‎ 生：这是长方形。‎ ‎ 你知道有关长方形的哪些知识？‎ ‎ 生1：我知道长方形的周长：（长＋宽）×2=周长 ‎ 生2：我会求长方形的面积：长×宽=面积 ‎2、复习平行四边形 ‎ 现在老师要把长方形变一变，同学们仔细观察哦.（教师拉动长方形对角使其变成平行四边形）。‎ ‎ （1）这又是什么图形？‎ ‎ 生：这是平行四边形。‎ ‎ 你知道有关平行四边形的哪些知识？‎ ‎ 生：平行四边形对角相等、对边相等、对边平行。‎ ‎ （2）平行四边形的周长你们会算吗？‎ ‎ 生：平行四边形的相邻两条边相加，再乘2就是平行四边形的周长。‎ ‎ （3）同学们仔细观察，长方形拉动成平行四边形，什么变了，什么没变？(在说到“什么没变”的时候，老师可以用手沿着框走一圈；在“什么变了”这个问题上，如果学生没有说出到点子上，教师可以在长方形框里，用手掌立起来在框里伸进伸出；变形成平行四边形后，立起来的手掌不能伸进去了，问同学们，有变化吗？）‎ 生：还是这四条边，周长没变；但是框里的大小变了。‎ 二、探究新知 ‎ 1、引入课题 师：那平行四边形的面积到底会与什么有关呢？我带来了一组平行四边形。（课件出示：左图底6cm，高3cm，右图底6cm ，高7cm）‎ ‎（1)这两个平行四边形什么相同，什么不相同？‎ ‎ （底相同，高不同）‎ ‎ （2）高越长面积会怎样？（面积会越大）‎ 师：让我们用1平方厘米的面积单位进行测量，不足一格的算半格，数一数这两个平行四边形各有多少平方厘米！（左图有18平方厘米，右图42平方厘米）‎ ‎ （3）再出示另一组。（课件出示：左图底9cm，高4cm，右图底5cm ，高4cm）这两个平行四边形什么相同，什么不相同？‎ ‎ （高相同，底不同）‎ ‎ （4）底越长面积会怎样？（面积越大）‎ ‎ 师：数一数这两个平行四边形各有多少平方厘米！（左图有36平方厘米，右图20平方厘米）‎ ‎ 师：根据刚才的对比，大家猜想一下平行四边形的面积会受到哪些因素的影响？‎ ‎ （生：我猜平行四边形的的面积与底和高有关）‎ ‎ 揭题：今天我们一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）‎ ‎2、渗透转化思想。‎ 师：平行四边形的面积跟底和高有怎样的关系呢？同学们想想看，我们能把平行四边形转化成我们已经学过的又会计算面积什么图形？（长方形）‎ ‎3、小组合作探究平行四边形的面积计算方法。‎ 下面我们一起动手探究。请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具按要求进行操作，并填好探究报告，现在开始。‎ ‎（1）分工合作：一人记录，其他人动手操作，共同完成探究报告。‎ ‎（2）积极思考：‎ ‎①剪拼后的长方形面积与原来的平行四边形面积相比，有变化吗？‎ ‎②长方形的长、宽与原来平行四边形的底、 高有什么关系？‎ ‎③试着根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式。‎ 探究报告：‎ 学生合作探究（教师巡视，了解实验情况） ‎ ‎4、学生展示汇报 师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？‎ 预设1：‎ ‎ ‎ ‎（生边演示边说方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。由平行四边形转化为了长方形，形状变了，面积没变，长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。根据长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高。‎ 预设2：‎ 生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。根据长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高。‎ 预设3：‎ 生：我从这两条边的中点分别向对边作垂线，然后沿垂线剪下，就得到了两个小三角形，再把这两个小三角形旋转，就得到了一个长方形，长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。根据长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高。‎ ‎5、师：：是不是只能沿这几条高剪才能拼成长方形？‎ 生：沿任意一条高剪拼都能得到一个长方形。‎ ‎6、无论哪种方法转化，你们都得出了一个结论：‎ 板书：平行四边形的面积=底×高 ‎ 师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？‎ 生：S=a×h（板书）‎ 师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah（板书）齐读一遍 你还能推出另外的计算公式吗？ a=s÷h h=s÷a 三、巩固练习。‎ 师：你们用自己的智慧探究出了平行四边形面积公式，下面我们就用它来解决现实中的问题，大显身手吧！‎ ‎1、（课件）我会算。‎ 平行四边形花坛的底是8m，高是6m，它的面积是多少平方米？‎ ‎6m S=ah ‎8m ‎=8×6‎ ‎=48（m2）‎ 指名回答，请先读题 师：这道题要求什么？（平行四边形的面积）必须要知道哪些条件？（底和高）怎样列式？集体尝试解答。再指名学生回答，并出示课件解答过程。‎ 强调书写格式：要求平行四边形的面积，一般要先写出字母公式，再把数字代入公式，进行解答。‎ ‎2、（课件）我会选。‎ 这个平行四边形的面积是（ ）‎ ‎10m A、15×12‎ ‎15m ‎8m ‎12m B、15×10‎ C、15×8‎ 请同学们仔细观察，认真做出选择，再指名回答。‎ 答案是：C、15×8。这里为什么不选A和C？因为底15米对应的高是8米，底12米对应的高是10米。大家在应用公式时一定要注意：面积公式中的底和高必须是相对应的！‎ ‎3、（课件）我会比。‎ 师：恭喜大家成功晋级，接下来我会比，比比看谁厉害 ！‎ 比较下列平行四边形面积大小（ ）‎ 师：请同学们仔细观察这三个平行四边形，形状相同吗？再仔细观察这三个平行四边形，它们有什么关系吗？（底相同，高相等，面积相等）‎ 分析：图中的三个平行四边形同底，高是两条平行线间的线段，所以高也相等，由面积计算公式可知三个平边四边形的面积相等。‎ ‎（3）发现规律：等底等高的平行四边形面积相等。‎ 注意：前提是等底等高，结果面积相等。‎ 四、反思评价。‎ 今天我们自主探究了什么知识？在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么？数学知识在现实生活中非常重要，希望同学们以后会更加喜欢数学。‎ 五、拓展提高 师：同学们今天的表现非常棒，老师呀遇到个小问题，还想请你们来帮助解决，大家能帮帮我吗？‎ 算出下面平行四边形的面积，并求出另一条底边上的高。‎ 六、板书设计：‎    