- 2022-02-10 发布 |
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文档介绍
五年级上册数学教案-5 《平行四边形的面积》 ︳青岛版
教案:平行四边形的面积 任课教师: 课 时 计 划 课 题 《平行四边形的面积》 教 学 目 标 1.知识目标:通过长方形面积计算知识迁移,理解平行四边形面积的计算公式,并能正确计算平行四边形面积。 2.能力目标:在数方格、剪拼图形中发展空间观念;初步感知等积转化的思想方法,提高解决问题的能力。 3.过程与方法目标:通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学,培养小组合作学习、交流、评价的意识。 4.情感目标:通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系,使学生初步感受到事物是相互联系的,在一定条件下可以相互转化。 教材分析 重点 使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。 难点 平行四边形面积公式的推导过程。 教具 1、多媒体计算机及课件; 2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。 教 学 过 程 一、 质疑引新: 1、 (电脑出示长方形)这图形你认识吗?长方形面积公式是怎样的?[板书:长方形的面积=长×宽] (出示平行四边形)这又是什么图形?指出平行四边形的底和高? 2、谈话引入:你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗?[板书课题:平行四边形的面积]----------请同学们打开课本69页。 二、引导探求: ㈠、提出问题: 1、用数方格法求平行四边形的面积 ⑴、谈话:我们以前研究长方形面积计算的时候,用到了数方格的方法,今天为了研究平行四边形面积的计算,我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕(微机显示教材P69图)。 ⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问: A、师:每个方格代表多大的面积?(电脑闪烁小方格,并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例) B、指名来数一数,这个长方形的面积是多少平方厘米?平行四边形的面积是多少平方厘米? ⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底(电脑显示),那么它的底和相应的高各是多少厘米? 2、电脑显示教材P69图,数出图中长方形的长和宽各是多少厘米?并求出它的面积。 1平方厘米 设计意图 由已知到未知,即由旧知识引入新知识,引导学生进行类推,掌握新概念。这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。"平行四边形面积的计算"这一内容,与长方形面积的计算有着密切的联系,适合用这一途径进行 多媒体显示步骤: (1)、出示方格,显示左下角的面积单位; (2)、学生汇报结果,屏幕分别显示相应的数量。教学。 3、比较两个图形的关系(电脑同时显示图)请大家仔细观察上面二个图形,比较平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽,大家发现了什么?再请大家看看它们的面积呢? 电脑逐步显示:平行四边形的面积=长方形的面积。 平行四边形的底=长方形的长; 平行四边形的高=长方形的宽; 引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关?”到底对不对?我们用数方格的方法算出平等四边形的面积,你认为这种方法方便吗?还有更方便的方法吗?让我们一起开动脑筋,想办法来证明它吧! 电脑展示:(1)底、高、不变,面积不变。 (2)底、高改变,面积变化。 底:5厘米,高:3厘米 底:5厘米,高:2厘米 你们的猜想正确,平行四边形的面积大小与它的底和高有关,如果给你一个平行四边形,你能想办法算出它的面积吗? ㈡、推导公式: 使学生容易理解当平行四边形的高不变,它的面积随着底边的缩小而缩小,说明平行四边形的面积与底有关;当平行四边形的底不变,它的面积随着高的缩小而缩小,也说明了平行四边形的面积与高有关。 1、小组合作研究: 长方形的面积是长乘以宽,那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形,进而用公式来计算呢?下面我们来做个实验,四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀,以学习小组合作为形式,一人动手,三人留意看,并请同学们在剪拼的过程中,思考以下二个问题:(显示) ⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形? ⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系? (要求:比一比,看一看,哪一个小组最能干,拼得又对又快?) 2、各小组实验操作,教师巡视指导。 3、各小组交流实验情况: ⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢?请上台来交流! ⑵、有没有不同的剪拼方法?(继续请同学演示)。 ⑶、电脑演示各种转化方法。 4、小组合作讨论归纳总结规律: ⑴、 在这个环节中主要采用了动手操作、自主探索和合作交流的学习方式,通过动手操作、探索,充分发挥学生学习的主体,培养学生探索精神,使学生获得战胜困难,探索成功的体验,从而产生学习数学的兴趣,建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主体,体现了活动化的数学学习过程,有效地提高了课堂教学效率与质量。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形. ②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动. ③ 平行四边形剪拼成长方形后,什么变了?什么没变? ⑴、 剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系? ⑵、 剪样成的图形面积怎样计算? ⑶、 小组上台汇报,指着图形说一次得出: 因为:长方形的面积 =长×宽 所以:平行四边形的面积=底×高(同位指着图形说) 7、自学字母公式:记文字公式不方便,我们一起来学习用字母公式表示,如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么S=a×h(板书)。同时强调:在含有字母的式子中,字母和字母之间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写,所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah(板书)。 ㈢、巩固公式: 1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式,那么,要求平行四边形的面积,必须要知道哪些条件?(平行四边形的底和相对应的高) ㈣、应用解决: 1、自学教材P70例题 下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示:“一块平行四边形菜地(如下图),它的底长32.6米,高8.4米,它的面积是多少?(得数保留整平方米) 移动一段后,左手改按梯形的左部,右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动,到两个斜边重合为止. 平行四边形与长方形的等积转化问题的理解,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,及面积始终不变的特点,归纳出长方形等积转化成平行四边形。 公式用字母表示。这一步骤需要使学生清楚每个字母的含义,并且知道s=a·h也可以写s=ah 板书:32.6×8.4≈274(平方米) 答:它的面积约是274平方米. (挑一学生的作业投影评讲) (五)质疑问难。(略) 你对今天学习的知识有不懂的地方吗? 三、巩固练习: 1、 口答教材练一练第1题。 对应练习。 (1) 求下面的平行四边形面积。 刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式,那么,要求平行四边形的面积,必须要知道哪些条件?(平行四边形的底和相对应的高) (2) 对应练习: (3) 生活中的数学: 出示一些生活中看到的平行四边形建筑、工具、楼梯等图片,最后找一个平行四边形的停车位,让学生求面积。 首先让学生看着平行四边形的面积公式回答:若想求平行四边形的面积,应该知道哪些条件?然后让学生比较新课开始前平行四边形的面积与长方形面积的大小,解除悬念。再让学生独立思考书中的例题,在教师的扶持下,让学生在黑板前和黑板下齐做,教师巡视指导,共同订正。 平行四边形的底和相对应的高 (4)、请同学们拿出刚才的平行四边形,测量你需要的数据并利用公式求出它的面积。(测量、计算、交流。) 四、教师总结: 1、①回顾目标1,你是怎样理解平行四边形面积公式的? ②运用公式计算平行四边形的面积时,必须知道什么条件?应注意什么问题?③对照学习目标,你掌握了没有? 你还有不明白的问题吗? 1、 教师指出:计算平行四边形的面积有多种方法,其中数方格的方法使用起来比较麻烦,不实用。人们通常采用量出平行四边形的底与相应的高,运用“底×高”这个公式来计算平行四边形的面积。。 2、 布置作业。 布置作业 板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积=长×宽 ‖ ‖ ‖ 平行四边形的面积=底×高 教学后记 在本节课中,我力图体现出学生学习方法的转变:从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己通过剪拼讨论,并能以小组为单位共同合作完成;让学生亲身体验知识的形成过程,促进学生思维的发展。查看更多