五年级上册数学教案-5 《平行四边形的面积》 ︳青岛版

五年级上册数学教案-5 《平行四边形的面积》 ︳青岛版

‎ 教案:平行四边形的面积 任课教师： ‎ 课 时 计 划 课 题 ‎《平行四边形的面积》‎ 教 学 目 标 ‎1．知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。‎ ‎2．能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。‎ ‎3．过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。‎ ‎4．情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。‎ 教材分析 重点 使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。‎ 难点 平行四边形面积公式的推导过程。‎ 教具 ‎1、多媒体计算机及课件；‎ ‎2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。‎ 教 学 过 程 一、 质疑引新：‎ ‎1、 （电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]‎ ‎（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？‎ ‎2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]----------请同学们打开课本69页。‎ 二、引导探求：‎ ㈠、提出问题：‎ ‎1、用数方格法求平行四边形的面积 ‎⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。‎ ‎⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问：‎ A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例）‎ B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？‎ ‎⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？‎ ‎2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。‎ ‎ 1平方厘米 设计意图 由已知到未知，即由旧知识引入新知识，引导学生进行类推，掌握新概念。这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。"平行四边形面积的计算"这一内容，与长方形面积的计算有着密切的联系，适合用这一途径进行 多媒体显示步骤：‎ ‎（1）、出示方格，显示左下角的面积单位；‎ ‎（2）、学生汇报结果，屏幕分别显示相应的数量。教学。‎ ‎3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？‎ 电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。‎ ‎ 平行四边形的底=长方形的长；‎ 平行四边形的高=长方形的宽；‎ 引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！‎ 电脑展示：（1）底、高、不变，面积不变。‎ ‎（2）底、高改变，面积变化。‎ 底：5厘米，高：3厘米 底：5厘米，高：2厘米 你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？‎ ㈡、推导公式：‎ 使学生容易理解当平行四边形的高不变，它的面积随着底边的缩小而缩小，说明平行四边形的面积与底有关；当平行四边形的底不变，它的面积随着高的缩小而缩小，也说明了平行四边形的面积与高有关。‎ ‎1、小组合作研究：‎ 长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）‎ ‎⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？‎ ‎⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？‎ ‎（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）‎ ‎2、各小组实验操作，教师巡视指导。‎ ‎3、各小组交流实验情况：‎ ‎⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！‎ ‎⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。‎ ‎⑶、电脑演示各种转化方法。‎ ‎4、小组合作讨论归纳总结规律： ‎ ⑴、 在这个环节中主要采用了动手操作、自主探索和合作交流的学习方式，通过动手操作、探索，充分发挥学生学习的主体，培养学生探索精神，使学生获得战胜困难，探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主体，体现了活动化的数学学习过程，有效地提高了课堂教学效率与质量。‎ ‎①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形．‎ ‎②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动．‎ ‎③‎ 平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？‎ ⑴、 剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？‎ ⑵、 剪样成的图形面积怎样计算？‎ ⑶、 小组上台汇报，指着图形说一次得出：‎ 因为：长方形的面积 =长×宽 所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）‎ ‎7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。‎ ㈢、巩固公式：‎ ‎1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？(平行四边形的底和相对应的高)‎ ㈣、应用解决：‎ ‎1、自学教材P70例题 下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米,高8.4米,它的面积是多少？（得数保留整平方米）‎ 移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止．‎ ‎ ‎ 平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。‎ 公式用字母表示。这一步骤需要使学生清楚每个字母的含义，并且知道ｓ＝ａ·ｈ也可以写ｓ＝ａｈ ‎ 板书：32.6×8.4≈274(平方米)‎ ‎ 答:它的面积约是274平方米.‎ ‎ （挑一学生的作业投影评讲）‎ ‎(五)质疑问难。（略）‎ 你对今天学习的知识有不懂的地方吗？‎ 三、巩固练习:‎ 1、 口答教材练一练第1题。‎ 对应练习。‎ （1） 求下面的平行四边形面积。‎ 刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？(平行四边形的底和相对应的高)‎ （2） 对应练习：‎ ‎ ‎ （3） 生活中的数学：‎ 出示一些生活中看到的平行四边形建筑、工具、楼梯等图片，最后找一个平行四边形的停车位，让学生求面积。‎ 首先让学生看着平行四边形的面积公式回答：若想求平行四边形的面积，应该知道哪些条件？然后让学生比较新课开始前平行四边形的面积与长方形面积的大小，解除悬念。再让学生独立思考书中的例题，在教师的扶持下，让学生在黑板前和黑板下齐做，教师巡视指导，共同订正。‎ 平行四边形的底和相对应的高 ‎（4）、请同学们拿出刚才的平行四边形，测量你需要的数据并利用公式求出它的面积。（测量、计算、交流。）‎ 四、教师总结：‎ ‎1、①回顾目标１，你是怎样理解平行四边形面积公式的？‎ ‎②运用公式计算平行四边形的面积时，必须知道什么条件？应注意什么问题？③对照学习目标，你掌握了没有？‎ 你还有不明白的问题吗？‎ 1、 教师指出：计算平行四边形的面积有多种方法，其中数方格的方法使用起来比较麻烦，不实用。人们通常采用量出平行四边形的底与相应的高，运用“底×高”这个公式来计算平行四边形的面积。。‎ 2、 布置作业。‎ 布置作业 板书设计 平行四边形的面积 ‎ 长方形的面积＝长×宽 ‎ ‎ ‖ ‖ ‖ ‎ ‎ 平行四边形的面积＝底×高 教学后记 在本节课中，我力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己通过剪拼讨论，并能以小组为单位共同合作完成；让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。‎