五年级上册数学教案-5 小数除以整数 丨苏教版 (3)

五年级上册数学教案-5 小数除以整数 丨苏教版 (3)

小数除以整数 ‎ 教学目标：‎ 1. 借助已有知识和经验和直观模型，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，理解算理，并掌握竖式计算方法，能正确计算。‎ 2. 沟通小数除法和整数除法的联系，渗透转化思想，发展推理能力 3. 结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，并能解决一些简单实际问题，获得成功的体验。‎ 教学重点：引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。‎ 教学难点：竖式计算中，商的小数点定位问题。‎ 教学过程：‎ ‎ 一、问题引入，激发探究 ‎ 1.出示信息：老师去永相逢超市买5包牛奶共11.5元。‎ （1） 提出问题：每包牛奶多少元？‎ （2） 列式解答：11.5÷5‎ ‎ 2.观察算式，揭示课题并板书：小数除以整数 二、利用经验，探究算法 ‎ 1.尝试计算，在学习单（一）上写出算法 ‎ 师：能用学过的知识算一算11.5除以5等于几？每包牛奶是多少元吗？在学习单（一）上写出算法 ‎ 2.展示交流各种算法（可能有以下几种）‎ （1） 借助元角分化成整数算法(转化)‎ 6‎ ‎ 11.5元=115角 ‎ ‎ 23角=2.3元 ‎ 所以，11.5÷5=2.3‎ 理清：‎ 这里把11.5元转化成115角（板书：小数转化整数），除以5也就是平均分成5份，每份是23角也就是2.3元。‎ （1） 借助元角分把被除数拆分（拆分法）‎ ‎11.5元=10元+1.5元 ‎10元÷5=2元 ‎ 1.5元=15角 ‎15角÷5=3角=0.3元 ‎2元+0.3元=2.3元 所以，11.5÷5=2.3元 小结：这两种方法都是把小数转化成整数来计算。‎ 板书：小数 转化 整数 ‎（3）竖式计算：（收集学生列的竖式）可能出现以下不同的竖式计算法。‎ 6‎ ‎ ‎ 三、借助直观，理清算理 ‎1.利用模型，理解算理 ‎（1）仔细观察：这两个竖式有什么不同？‎ ‎（2）反馈交流：‎ 请这两种不同做法同学说说部分积写15和1.5的理由 ‚借助直观计数器 师：有两种不同的意见。老师给你点帮助。‎ 师板书除法算式：‎ 师：其实竖式中隐藏着数位顺序表 师在竖式的被除数上方贴上“十位、个位、十分位”‎ 师：11.5÷5表示把11.5平均分成5份，求每份是多少。你能借助计数器说说你是怎么分的吗？‎ 师出示计数器 指名上黑板边结合计数器说把11.5平均分成5份的过程，边完善除法竖式的计算过程。‎ ‎（3）明确：‎ 从十位开始，逐步展现“高位上的数不够除，就把它转化为较低位上的数，这样就可以继续除下去。”‎ ‚ 6‎ 要把15个0.1平均分成5份，每份是3个0.1即0.3，所以写15不写1.5.‎ ƒ理清：小数点为什么点在2和3之间？部分积15及商十分位上3表示的意义 2. 尝试解决，明确算法 3. ‎（1）独立解决学习单（二） ‎ 百姓超市买6包牛奶共12.6元，每包牛奶多少元？哪家店牛奶更便宜？‎ 师：这道题的计算过程与上一道有什么不同？‎ ‎（2)展示交流，明确：十分位上的数除完，百分位上还有数要继续往下除。‎ 四、新旧对比，总结算法 ‎1 2 . 6‎ ‎6‎ ‎2 . 1‎ ‎1 2‎ ‎ 6‎ ‎ 6‎ ‎0‎ ‎1.引导学生观察竖式，想一想小数除以整数与整数除法有什么相同点和不同点。‎ ‎ ‎ ‎2.讨论交流。‎ ‎3.小结并揭示小数除以整数的计算方法：按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐（齐读一遍）。‎ 五、错例辨析，明确商小数点对齐的道理 6‎ 六、练习巩固，学以致用 ‎ 完成学习单（三）‎ 一捆长82.75米的绳子，做成25根跳绳，平均每根长多少米？‎ 反馈，进一步明确：‎ ‎(1)每一步余数表示的意义。‎ ‎（2）除到十分位后，百分数还有数要继续除。‎ ‎（3）商小数点位置的确定。‎ ‎（4）计算时按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。‎ 七联系整数除法，发现规律 师：我们继续观察115÷5 =23与 11.5÷5=2.3的算式，这两个算式什么变了？什么没变？‎ 生：被除数和商变了，除数没变。‎ 师：被除数怎样变？商怎样变？‎ 得出：除数不变，被除数缩小10倍，商也缩小10倍。‎ 师：0.115÷5 1150÷5各等于几？‎ 师：其实1.15÷5，0.115÷5 1150÷5都可以按照哪个算式来算？师（小结）:其实它们都可以看成115÷‎ 6‎ ‎5 来算，只要算完后根据被除数的变化情况给商点上小数点。你觉得还有哪些除法算式也可以根据115÷5 来算呢？‎ 生：……‎ 师：所以，小数除以整数可以怎么算？‎ 生：按照整数除法的方法，算完后在商中对齐被除数的小数点，点上小数点。‎ 师：怎样做到商与被除数相同数位对齐?‎ 生：商与被除数的小数点对齐。‎ 师：1.15÷5，0.115÷5如何笔算，同学们可以课后继续研究。‎ 七、全课总结，拓展延伸 ‎1.师：谈谈学习收获？你还想知道什么？‎ ‎2.师：你觉得还有哪些除法它的商也可能是小数？‎ 生：整数除以整数，小数除以小数，整数除以整数。‎ 师：是的，这些知识在后面我们都继续研究。‎ 附：板书设计 小数 →整数 ‎ ‎ 除数是整数的小数除法 按照整数除法的计算方法计算，‎ 商的小数点要和被除数的小数点对齐。‎ ‎ ‎ 十位 个位 十分位 表示3个0.1‎ 表示15个0.1‎ 6‎