2011年山东枣庄中考数学数学试题

2011年山东枣庄中考数学数学试题

绝密☆启用前 试 卷 类 型 ： A 二○一一年枣庄市 2008 级初 中 学业考试 数 学 试 题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36 分；第Ⅱ卷为非选择题，84 分；全卷共 6 页，满分 120 分．考试时间为 120 分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上， 并把答题纸密封线内的项目填写清楚． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4. 第Ⅱ卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分． 第Ⅰ卷 (选择题 共 36 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一 个均记零分. 1．下列计算正确的是 A．a6÷a2＝a3 B．a2＋a3＝a5 C．(a2)3＝a6 D．(a＋b)2＝a2＋b2 2．如图，直线 AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40， 则∠E 等于 A．30° Ｂ．40° C．60° Ｄ．70° 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 4．在平面直角坐标系中，点 P(－2， 2x ＋1)所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、 反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是 A C B D E 第 2 题图 A B C D A B C D 第 5 题图 6．已知 2, 1 x y    是二元一次方程组 7, 1 ax by ax by    的解，则 ab 的值为 A．－1 B．1 C．2 D．3 7．如图， PA 是 O⊙ 的切线，切点为 A，PA=2 3 , ∠APO=30°，则 O⊙ 的半径为 A.1 B. 3 C.2 D.4 8．已知反比例函数 xy 1 ，下列结论中不正确的是 A.图象经过点（－1，－1） B.图象在第一、三象限 C.当 1x 时， 10  y D.当 0x 时， y 随着 x 的增大而增大 9．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分 可剪拼成一个矩形(不重叠无 缝隙)，若拼成的矩形一边长 为 3，则另一边长是 A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6 10．如图所示，函数 xy 1 和 3 4 3 1 2  xy 的图象 相交于（－1，1），（2，2）两点．当 21 yy  时， x 的取值范围是 A．x＜－1 B．—1＜x＜2 C．x＞2 D． x＜－1 或 x＞2 11．在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得 白色棋子的概率是 2 5 ．如果再往盒中放进 6 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率 是 1 4 ，则原来盒中有白色棋子 A．8 颗 B．6 颗 C．4 颗 D．2 颗 12．如图，点 A 的坐标是(2 2)， ，若点 P 在 x 轴上，且 APO△ 是等腰三角形，则 点 的坐标不可能．．．是 A．（ 2，0） B．（ 4，0） C．（－ 22，0） D．（ 3，0） O P A 第 7 题图 第 9 题图 m+3 m 3 1 2 3 4 -1 1 2 x y A 0 第 12 题图 （－1，1） 1y （2，2） 2y x y O 第 10 题图 第Ⅱ卷 (非选择题 共 84 分) 二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分．只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分． 13．若 622  nm ，且 2mn，则  nm ． 14．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的 几何 体，那么其三种视图中面积最小的是 . 15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 AB =14cm， 则 阴影部分的面积是________cm2. 16．对于任意不相等的两个实数 a、b，定义运算※如 下： a※b= ba ba   ，如 3※2= 32 532   ．那么 8※12= ． 17．如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的圆心 坐 标为（a，0），半径为 5．如果两圆内含，那么 a 的取值范围 是 ________. 18．抛物线 2y ax bx c   上部分点的横坐标 x ，纵坐标 y 的对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号） ①抛物线与 轴的一个交点为（3,0）； ②函数 2y ax bx c   的最大值为 6； ③抛物线的对称轴是 1 2x  ； ④在对称轴左侧， 随 增大而增大． 三、解答题：本大题共 7 小题，满分 60 分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤． 19．(本题满分 8 分) 先化简，再求值：   1＋ 1 x－2 ÷ x2－2x＋1 x2－4 ，其中 x＝－5． （a，0） x y O · 3 5 第 17 题图 第 15 题图 A C E D B F 30° 45° 第 14 题图 20．（本题满分 8 分） 某生态示范园要对 1 号、2 号、3 号、4 号四个新品种共 500 株果树幼苗进行成活实验， 从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知：3 号果树幼苗成活率为 89.6％，把实验 数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）． （1）实验所用的 2 号果树幼苗的数量是_______株; （2）求出 3 号果树幼苗的成活数，并把图 2 的统计图补充完整; （3）你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由． 21．（本题满分 8 分） 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，请按要 求完成下列各题： （1）画线段 AD∥BC 且使 AD =BC，连接 CD； （2）线段 AC 的长为 ，CD 的长 为 ，AD 的长为 ； （3）△ACD 为 三角形，四边形 ABCD 的面积 为 ； （4）若 E 为 BC 中点，则 tan∠CAE 的值 是 ． 22．(本题满分８分) 某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书 香校园”，计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书 角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型 图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本． （1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元， 试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？  4 号 25％ 30％ 1 号 3 号 25％ 2 号 （图 1） 500 株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图 成活数（株） 品种 O 1 号 2 号 3 号 4 号 135 85 117 50 100 150 （图 2） 各品种幼苗成活数统计图 A B C E 第 21 题图 23．(本题满分 8 分) 如图，点 D 在 O⊙ 的直径 AB 的延长线上，点C 在 O⊙ 上，且 AC=CD， ∠ACD=120°. （1）求证：CD 是 O⊙ 的切线； （2）若 O⊙ 的半径为 2，求图中阴影部分的面积. 24． (本题满分 10 分) 如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=90°， 6AB AD， DE DC⊥ 交 AB 于 E，DF 平分∠EDC 交 BC 于 F，连结 EF． （1）证明： EF CF ； （2）当 tan ADE3 1 时，求 EF 的长． 25．(本题满分 10 分) 如图，在平面直角坐标系 xoy 中，把抛物线 2yx 向左平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位，得到抛物线 2()y x h k   .所得抛物线与 x 轴交于 AB、 两点（点 A 在点 B 的左 边），与 y 轴交于点C ，顶点为 D . （1）写出 hk、 的值； （2）判断 ACD△ 的形状，并说明理由； （3）在线段 AC 上是否存在点 M ，使 AOM△ ∽ ABC△ ？若存在，求出点 的坐 标；若不存在，说明理由. F D B A E C 第 24 题图 第 23 题图 Ａ Ｄ Ｃ Ｂ Ｏ x y 第 25 题图